Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Циркуляция
 Сообщение Добавлено: 24 май 2018, 22:36 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 22 май 2013, 15:42
Сообщений: 1852
Добрый вечер! Не могу понять, где ошибка, прошу помощи!

`T=yi-4zk`

`L: quad x^2+y^2=2x, quad x+z=2`

По теореме Стокса:

`rot(T)=-k`

`n={1/2;0;1/2}`

По Стоксу: Ц=`-2pi`, считал как `int_0^(2pi) d(varphi) int_0^(2-cos(varphi)) -1/2dz`

По определению: Ц=`-pi`, считал как `int_0^(2pi) (sint*(-sint)dt-4*(2-cost)*sintdt`

И так не только в этом примере, почему-то везде в 2 раза получается разница...


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Циркуляция
 Сообщение Добавлено: 24 май 2018, 22:44 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36
Сообщений: 1070
Что-то странное у Вас по Стоксу.
У меня сошлось.
Как получили из поверхностного интеграла второго рода (по Стоксу) такой повторный?
Да и нормаль у Вас не единичная.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Циркуляция
 Сообщение Добавлено: 24 май 2018, 22:57 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 22 май 2013, 15:42
Сообщений: 1852
`n^0 = {sqrt2/2;0;sqrt2/2}` - ?

Ц=`int_S int -sqrt2/2d(sigma)` - ?

А далее `d(sigma)=d(phi)dz`, если `x=cos(phi), quad y=sin(phi), quad z=z`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Циркуляция
 Сообщение Добавлено: 24 май 2018, 23:09 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36
Сообщений: 1070
bruno96 писал(а):
`n^0 = {sqrt2/2;0;sqrt2/2}` - ?

Ц=`int_S int -sqrt2/2d(sigma)` - ?

Да

bruno96 писал(а):
А далее `d(sigma)=d(phi)dz`, если `x=cos(phi), quad y=sin(phi), quad z=z`

А это ещё почему?
Как вычисляете поверхностный интеграл теперь уже первого рода?
И вообще - вспомните о его геометрическом смысле,
тогда его вычисление превратится в школьную задачу.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Циркуляция
 Сообщение Добавлено: 24 май 2018, 23:24 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 22 май 2013, 15:42
Сообщений: 1852
`int_S int -sqrt2/2*sqrt(1+1)*dxdy=-pi*R^2=-pi` - ?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Циркуляция
 Сообщение Добавлено: 24 май 2018, 23:29 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36
Сообщений: 1070
bruno96 писал(а):
`int_S int -sqrt2/2*sqrt(1+1)*dxdy=-pi*R^2=-pi` - ?

Только это уже двойной интеграл - не по `S`, а по ее проекции.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Циркуляция
 Сообщение Добавлено: 24 май 2018, 23:35 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 22 май 2013, 15:42
Сообщений: 1852
Понял, спасибо большое!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ] 




Список форумов » Просмотр темы - Циркуляция


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: