Privet andrey писал(а):
19) есть 10 натуральных чисел. Ср арифм первых 6 наименьших равно 5. Ср арифм первых 6 наиб равно 15.
А) может ли наим число быть 3
Б) может ли ср арифм 10 чисел равно 11
В) найти наиб ср арифм 10 чисел
1. Мне интересен пункт В.
а) Прономеруем числа по неубыванию и обозначим
`x=b_1+b_2+b_3+b_4, quad y=b_5+b_6, quad z=b_7+b_8+b_9+b_(10), quad a=(x+y+z)/(10)`, тогда
`{(x+y=30),(y+z=90),(x+y+z=10a):} quad iff quad {(x=10a-90),(y=120-10a),(z=10a-30):}quad.`
б) `0 lt x/2 le y le z/2`, получаем `10 le a le 11`, т.е. искомое `a` не превышает 11.
в) Пример 10 натуральных чисел для `a=11`: `quad 5;quad5;quad5;quad5;quad5;quad5;quad20;quad20;quad20;quad20.`