1) В неравенстве нет смысла искать ОДЗ , достаточно перейти к равносильной системе ( с учетом того, что косинус меньше 1 , решили вы его неверно , знак надо менять , при правильном решении получается указанный вами ответ `(1/2;1)` , при этом надо проверить, что полученное множество удовлетворяет всем ограничениям 2) уравнение легко привести к виду :` (1/2log_2(x+1)-log_2(x-1))*(x-4/3)=0`
А как вы поняли, что кисинус в этом случае меньше единицы?
Здравствуйте, можете пожалуйста подсказать несколько моментов? 1) Правильно ли я нашёл ОДЗ в неравенстве? (указано на атачменте) 2) Как лучше решить это н-во, просто опустить логарифмы или через рационализацию, или каким-то другим способом? При опускании логарифмов получается область (-3/4; 0) U (1; ∞) и тогда не получается ответ (тоже указан на атачменте). А через рационализацию получается (-∞; -3/4) U (0; 1), и здесь я бы уже мог получить ответ, если бы не моё скорее всего неверное ОДЗ. 3) Как упростить это уравнение?
`qquad x (a-2b)+4a+8b-(16)/3a-(16)/3b=0, quad x ( a-2b)-4/3a+8/3b=0, quad x (a -2b)-4/3(a-2b)=0, quad (x-4/3)(a-2b)=0,`
`qquad (x-4/3)(log_(2)(x+1)-2log_(2)(x-1))=0.`
Извиняюсь, я медленно учусь, не сразу схватываю. Я кроме как "основание должно быть больше нуля и не равно единице" до этого ничего и не знал - тут хоть наберусь знаний и опыта. За уравнение спасибо большое
Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25 Сообщений: 2193 Откуда: Москва
Webmex писал(а):
antonov_m_n писал(а):
1) В неравенстве нет смысла искать ОДЗ , достаточно перейти к равносильной системе ( с учетом того, что косинус меньше 1 , решили вы его неверно , знак надо менять , при правильном решении получается указанный вами ответ `(1/2;1)` , при этом надо проверить, что полученное множество удовлетворяет всем ограничениям 2) уравнение легко привести к виду :` (1/2log_2(x+1)-log_2(x-1))*(x-4/3)=0`
А как вы поняли, что кисинус в этом случае меньше единицы?
За уравнение, спасибо большое
косинус всегда не превышает единицы (не только в этом случае ), но здесь он в основании логарифма, а значит неравенство строгое
_________________ Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.
1) В неравенстве нет смысла искать ОДЗ , достаточно перейти к равносильной системе ( с учетом того, что косинус меньше 1 , решили вы его неверно , знак надо менять , при правильном решении получается указанный вами ответ `(1/2;1)` , при этом надо проверить, что полученное множество удовлетворяет всем ограничениям 2) уравнение легко привести к виду :` (1/2log_2(x+1)-log_2(x-1))*(x-4/3)=0`
А как вы поняли, что кисинус в этом случае меньше единицы?
За уравнение, спасибо большое
косинус всегда не превышает единицы (не только в этом случае ), но здесь он в основании логарифма, а значит неравенство строгое
ой точно... ну я и простофиля спасибо вам большое!
А эта пара разве удовлетворяет первому уравнению системы?
если вы про пару которая в ответе, то для второго уравнения подходит, а первое не получается. Как и если подставить получившийся корень во второе уравнение, то там нет корней
А эта пара разве удовлетворяет первому уравнению системы?
если вы про пару которая в ответе, то для второго уравнения подходит, а первое не получается. Как и если подставить получившийся корень во второе уравнение, то там нет корней
Я пытаюсь сказать,что где-то опечатка,или в ответе или в условии.Ну вот, вроде все выяснилось, спасибо OIG.
А эта пара разве удовлетворяет первому уравнению системы?
если вы про пару которая в ответе, то для второго уравнения подходит, а первое не получается. Как и если подставить получившийся корень во второе уравнение, то там нет корней
Я пытаюсь сказать,что где-то опечатка,или в ответе или в условии.Ну вот, вроде все выяснилось, спасибо OIG.
OlG писал(а):
Webmex писал(а):
Здравствуйте, подскажите пожалуйста, что я делаю не так?
Подробности:
60. У Ткачука с первого издания (белая обложка) в этой системе - опечатка. Правильное условие:
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения