Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 19 из 21 [ Сообщений: 205 ] На страницу Пред.  1 ... 16, 17, 18, 19, 20, 21  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2018
 Сообщение Добавлено: 15 авг 2018, 15:53 
Не в сети

Зарегистрирован: 01 авг 2018, 15:46
Сообщений: 23
antonov_m_n писал(а):
1) В неравенстве нет смысла искать ОДЗ , достаточно перейти к равносильной системе ( с учетом того, что косинус меньше 1 , решили вы его неверно , знак надо менять , при правильном решении получается указанный вами ответ `(1/2;1)` , при этом надо проверить, что полученное множество удовлетворяет всем ограничениям
2) уравнение легко привести к виду :` (1/2log_2(x+1)-log_2(x-1))*(x-4/3)=0`


А как вы поняли, что кисинус в этом случае меньше единицы?

За уравнение, спасибо большое


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2018
 Сообщение Добавлено: 15 авг 2018, 15:56 
Не в сети

Зарегистрирован: 01 авг 2018, 15:46
Сообщений: 23
OlG писал(а):
Подробности:
Webmex писал(а):
Здравствуйте, можете пожалуйста подсказать несколько моментов?
1) Правильно ли я нашёл ОДЗ в неравенстве? (указано на атачменте)
2) Как лучше решить это н-во, просто опустить логарифмы или через рационализацию, или каким-то другим способом?
При опускании логарифмов получается область (-3/4; 0) U (1; ∞) и тогда не получается ответ (тоже указан на атачменте).
А через рационализацию получается (-∞; -3/4) U (0; 1), и здесь я бы уже мог получить ответ, если бы не моё скорее всего неверное ОДЗ.
3) Как упростить это уравнение?
Изображение

57. `log_(cos x^2) (3/x-2x) lt log_(cos x^2) (2x-1) quad iff quad {(3/x-2x gt 2x-1),(2x-1 gt 0),(0 lt cos x^2 lt 1):} quad...`

58. Во второй раз для Вас загружаю шпаргалку по решению простейших логарифмических
неравенств и во второй раз привожу ссылки на литературу:

а) Посмотрите пункт 3 в шпаргалке:
Подробности:
Вложение:
Простейшие логарифмические неравенства.pdf


б) Ткачук В.В. Матетематика абитуриенту, Справочник, 1. Шпаргалки, 6. Показательные,
логарифмические и смешанные уравнения и неравенства; Урок 19 - 21.

в) Уравнения и неравенства. Вавилов В.В. Главы 2 и 3, параграф 4.

59. `a=log_(2)(x+1), quad b=log_(2)(x-1), quad 1/2(x+4)a-(x-4)b=8/3(a+b), quad (x+4)a-2(x-4)b-(16)/3(a+b)=0,`

`qquad x (a-2b)+4a+8b-(16)/3a-(16)/3b=0, quad x ( a-2b)-4/3a+8/3b=0, quad x (a -2b)-4/3(a-2b)=0, quad (x-4/3)(a-2b)=0,`

`qquad (x-4/3)(log_(2)(x+1)-2log_(2)(x-1))=0.`


Извиняюсь, я медленно учусь, не сразу схватываю. Я кроме как "основание должно быть больше нуля и не равно единице" до этого ничего и не знал - тут хоть наберусь знаний и опыта.
За уравнение спасибо большое


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2018
 Сообщение Добавлено: 15 авг 2018, 16:17 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 1730
Откуда: Москва
Webmex писал(а):
antonov_m_n писал(а):
1) В неравенстве нет смысла искать ОДЗ , достаточно перейти к равносильной системе ( с учетом того, что косинус меньше 1 , решили вы его неверно , знак надо менять , при правильном решении получается указанный вами ответ `(1/2;1)` , при этом надо проверить, что полученное множество удовлетворяет всем ограничениям
2) уравнение легко привести к виду :` (1/2log_2(x+1)-log_2(x-1))*(x-4/3)=0`


А как вы поняли, что кисинус в этом случае меньше единицы?

За уравнение, спасибо большое

косинус всегда не превышает единицы (не только в этом случае :) ), но здесь он в основании логарифма, а значит неравенство строгое

_________________
Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2018
 Сообщение Добавлено: 15 авг 2018, 16:53 
Не в сети

Зарегистрирован: 01 авг 2018, 15:46
Сообщений: 23
antonov_m_n писал(а):
Webmex писал(а):
antonov_m_n писал(а):
1) В неравенстве нет смысла искать ОДЗ , достаточно перейти к равносильной системе ( с учетом того, что косинус меньше 1 , решили вы его неверно , знак надо менять , при правильном решении получается указанный вами ответ `(1/2;1)` , при этом надо проверить, что полученное множество удовлетворяет всем ограничениям
2) уравнение легко привести к виду :` (1/2log_2(x+1)-log_2(x-1))*(x-4/3)=0`


А как вы поняли, что кисинус в этом случае меньше единицы?

За уравнение, спасибо большое

косинус всегда не превышает единицы (не только в этом случае :) ), но здесь он в основании логарифма, а значит неравенство строгое


ой точно... ну я и простофиля :D спасибо вам большое!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2018
 Сообщение Добавлено: 18 авг 2018, 17:01 
Не в сети

Зарегистрирован: 01 авг 2018, 15:46
Сообщений: 23
Здравствуйте, подскажите пожалуйста, что я делаю не так?


Вложения:
VYxnmTJ9ivk.jpg
VYxnmTJ9ivk.jpg [ 93.95 KIB | Просмотров: 2541 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2018
 Сообщение Добавлено: 18 авг 2018, 17:16 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 19 июн 2010, 13:23
Сообщений: 1589
А эта пара разве удовлетворяет первому уравнению системы?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2018
 Сообщение Добавлено: 18 авг 2018, 17:53 
Не в сети

Зарегистрирован: 01 авг 2018, 15:46
Сообщений: 23
Светлана33 писал(а):
А эта пара разве удовлетворяет первому уравнению системы?


если вы про пару которая в ответе, то для второго уравнения подходит, а первое не получается. Как и если подставить получившийся корень во второе уравнение, то там нет корней


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2018
 Сообщение Добавлено: 18 авг 2018, 20:24 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5729
Откуда: Москва
Webmex писал(а):
Здравствуйте, подскажите пожалуйста, что я делаю не так?
Подробности:
Изображение


60. У Ткачука с первого издания (белая обложка) в этой системе - опечатка.
Правильное условие:
Подробности:
Вложение:
72_01-50.pdf [162.17 KIB]
Скачиваний: 631

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2018
 Сообщение Добавлено: 18 авг 2018, 21:47 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 19 июн 2010, 13:23
Сообщений: 1589
Webmex писал(а):
Светлана33 писал(а):
А эта пара разве удовлетворяет первому уравнению системы?


если вы про пару которая в ответе, то для второго уравнения подходит, а первое не получается. Как и если подставить получившийся корень во второе уравнение, то там нет корней

Я пытаюсь сказать,что где-то опечатка,или в ответе или в условии.Ну вот, вроде все выяснилось, спасибо OIG.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2018
 Сообщение Добавлено: 19 авг 2018, 00:09 
Не в сети

Зарегистрирован: 01 авг 2018, 15:46
Сообщений: 23
Светлана33 писал(а):
Webmex писал(а):
Светлана33 писал(а):
А эта пара разве удовлетворяет первому уравнению системы?


если вы про пару которая в ответе, то для второго уравнения подходит, а первое не получается. Как и если подставить получившийся корень во второе уравнение, то там нет корней

Я пытаюсь сказать,что где-то опечатка,или в ответе или в условии.Ну вот, вроде все выяснилось, спасибо OIG.
OlG писал(а):
Webmex писал(а):
Здравствуйте, подскажите пожалуйста, что я делаю не так?
Подробности:
Изображение


60. У Ткачука с первого издания (белая обложка) в этой системе - опечатка.
Правильное условие:
Подробности:
Вложение:
72_01-50.pdf


Спасибо вам большое! ^:)^


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 19 из 21 [ Сообщений: 205 ] На страницу Пред.  1 ... 16, 17, 18, 19, 20, 21  След.




Список форумов » Просмотр темы - МГУ ДВИ 2018


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: