Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 9 из 21 [ Сообщений: 205 ] На страницу Пред.  1 ... 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ... 21  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2018
 Сообщение Добавлено: 19 июл 2018, 02:01 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5743
Откуда: Москва
Подробности:
Kirill Kolokolcev писал(а):
Уважаемый OlG, вы дважды применяли неравенство Бернулли, а потом неравенство Коши?

28. Это неравенство Бернулли не применял:

`{(a_(i) ge 0),((1+a_(1))(1+a_(2))...(1+a_(n)) ge 1+a_(1)+a_(2)+...+a_(n)):}quad.`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2018
 Сообщение Добавлено: 19 июл 2018, 02:04 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 903
Откуда: Москва
Только это?
`(1+x)^n\ge1+nx`, где `n\in\mathbb{N}_0`
Тогда как вы потом оценивали произведение..


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2018
 Сообщение Добавлено: 19 июл 2018, 02:10 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5743
Откуда: Москва
Подробности:
Kirill Kolokolcev писал(а):
Только это?
`(1+x)^n\ge1+nx`, где `n\in\mathbb{N}`

29. В неравенстве Бернулли при каких `x` достигается равенство?

30. Для этого примера никакое неравенство Бернулли не нужно.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2018
 Сообщение Добавлено: 19 июл 2018, 02:12 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 903
Откуда: Москва
OlG писал(а):
Подробности:
Kirill Kolokolcev писал(а):
Только это?
`(1+x)^n\ge1+nx`, где `n\in\mathbb{N}`

29. В неравенстве Бернулли каких `x` достигается равенство?

30. Для этого примера никакое неравенство Бернулли не нужно.

Точно, равенство нулю невозможно.. Можете подсказать тогда, что использовали вы?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2018
 Сообщение Добавлено: 19 июл 2018, 02:18 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5743
Откуда: Москва
Подробности:
Kirill Kolokolcev писал(а):
Точно, равенство нулю невозможно.. Можете подсказать тогда, что использовали вы?

31. Неравенства между средним арифметическим и средним геометрическим
(оно же неравенство Коши) достаточно для решения этого примера.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2018
 Сообщение Добавлено: 19 июл 2018, 02:26 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 903
Откуда: Москва
OlG писал(а):
31. Неравенства между средним арифметическим и средним геометрическим
(оно же неравенство Коши) достаточно для решения этого примера.

А вроде так сходу и не скажешь :think:


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2018
 Сообщение Добавлено: 19 июл 2018, 02:33 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5743
Откуда: Москва
Подробности:
Kirill Kolokolcev писал(а):
А вроде так сходу и не скажешь :think:

32. Надеюсь, что этот простой пример, который придумал и вставил в ДВИ хороший
человек, решит во время экзамена некоторое количество поступающих.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2018
 Сообщение Добавлено: 19 июл 2018, 04:47 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5743
Откуда: Москва
Frostmourneee писал(а):
Вариант целиком.
Подробности:
На наличие опечаток всё проверил, думаю, что уже этот вариант корректен!

Подробности:
1. Какое из чисел `49/32` и `59/24` ближе к двум?
2. `p-?` Разность между корнями максимальна. `x^2+px+3p^4=0`
3. `cos(12x)cos(5x)=cos(8x)cos(x)
4. `(sqrt6+sqrt5)^(lg(x)/lg(sqrt6-sqrt5))>=(sqrt6-sqrt5)^(lg(sqrt6+sqrt5)/lg(x))`
5. Трапеция ABCD с основаниями `AD, BC`. `AM=MD`, `N` - произвольная точка отрезка `BC`. Пусть `K` - пересечение отрезков `CM` и `DN`, а `L` - пересечение отрезков `MN` и `AC`. Найдите все возможные значения площади треугольника `ABL`, если `AD:BC=4:5`, а площадь треугольника `DMK = 2`
6. `p-?` Система имеет ровно одно решение. `{(px^2+8px+12y+18p-30>=0), (py^2-4py+12x+6p+42>=0):}`
7. Дан прямоугольный параллелепипед `ABCDA_1B_1C_1D_1`. На ребрах `AB`, `BC`, `CD`, `AD` отмечены соответственно точки `K`, `L`, `M`, `N`, такие, что `AK:KB=9:7`, `BL:LC=7:5`, `CM:MD=5:3`, `DN:NA=3:1`. Пусть `P`, `Q`, `R` - центры сфер, описанных около тетраэдров `AKNA_1`, `BLKB_1`, `CMLC_1` соответственно. Найдите `QR`, если `PQ=1` и `AB:BC=4:3`.
8. Найдите все пары чисел `x, y`из промежутка `(0; pi/2)`, при которых достигается минимум выражения `(sqrt(7)cos(y)/(sqrt(6)sin(x+y))+1)(sqrt(6)cos(x)/(3cos(y))+1)^2(sin(x+y)/(7sqrt(7)cos(x))+1)^4`

Ну, граждане-товарищи, внешне выглядит солиднее, чем в прошлом году!

33. Вариант сопоставим по уровню сложности с вариантом прошлого года.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2018
 Сообщение Добавлено: 19 июл 2018, 07:31 
Не в сети

Зарегистрирован: 24 мар 2018, 15:38
Сообщений: 8
А что последний?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2018
 Сообщение Добавлено: 19 июл 2018, 07:38 
Не в сети

Зарегистрирован: 24 мар 2018, 15:38
Сообщений: 8
А, Коши? МГУ часто Коши, не могу понять, как?


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 9 из 21 [ Сообщений: 205 ] На страницу Пред.  1 ... 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ... 21  След.




Список форумов » Просмотр темы - МГУ ДВИ 2018


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: