Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Система с 3 неизвестными
 Сообщение Добавлено: 29 июл 2018, 00:37 
Не в сети

Зарегистрирован: 27 ноя 2013, 15:06
Сообщений: 7
Всем доброй ночи! Попалась мне задача на этом форуме, и вот не могу успокоиться, пока не решу)
Подробности:
Изображение

Задача сводится к системе с 3 неизвестными, где P1, P2 и P3 – проценты, начисляемые в первом, втором и третьем банках соответственно, а n – исходная сумма.
Получилась такая система:

Подробности:
`1/4*n*(P2)/100+3/4*n*(P3)/100=1,3*n`

`1/2*n*(P1)/100+1/2*n*(P2)/100=3/4*n*(P2)/100+1/4*n*(P3)/100`

`n+1/5*n*(P1)/100+1/5*n*(P2)/100+3/5*n*(P3)/100=1,14*n(n+(P2)/100)`


Сокращая в системе на n, обозначаем x=`(P1)/100`, y=`(P2)/100`, z=`(P3)/100`
Получим:

Подробности:
`1/4*x+3/4*z=1,3`

`1/2*x+1/2*y=3/4*y+1/4*z`

`1+1/5*x+1/5*y+3/5*z=1,14*(1+y)`


Я так понимаю ошибка где-то в 3 уравнение, но уже много разных вариантов попробовала, не сходится с ответом.
p.s. Вот что значит 5 лет ничего не решать после выпуска, уравнение уже не получается составить. =))


Последний раз редактировалось Akisagia 29 июл 2018, 16:44, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Система с 3 неизвестными
 Сообщение Добавлено: 29 июл 2018, 01:24 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5703
Откуда: Москва
Akisagia писал(а):
Всем доброй ночи! Попалась мне задача на этом форуме, и вот не могу успокоиться, пока не решу)
Подробности:
Изображение

Подробности:
Задача сводится к системе с 3 неизвестными, где P1, P2 и P3 – проценты, начисляемые в первом, втором и третьем банках соответственно, а n – исходная сумма.
Получилась такая система:

`1/4*n*(P2)/100+3/4*n*(P3)/100=1,3*n`

`1/2*n*(P1)/100+1/2*n*(P2)/100=3/4*n*(P2)/100+1/4*n*(P3)/100`

`n+1/5*n*(P1)/100+1/5*n*(P2)/100+3/5*n*(P3)/100=1,14*n(n+(P2)/100)`

Сокращая в системе на n, обозначаем x=`(P1)/100`, y=`(P2)/100`, z=`(P3)/100`
Получим:

`1/4*x+3/4*z=1,3`

`1/2*x+1/2*y=3/4*y+1/4*z`

`1+1/5*x+1/5*y+3/5*z=1,14*(1+y)`

Я так понимаю ошибка где-то в 3 уравнение, но уже много разных вариантов попробовала, не сходится с ответом.
p.s. Вот что значит 5 лет ничего не решать после выпуска, уравнение уже не получается составить. =))

1. Ошибка - в первом уравнении. Замените `x to y ` в уравнении `1/4*x+3/4*z=1,3`
и результат сойдется с ответом.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Система с 3 неизвестными
 Сообщение Добавлено: 29 июл 2018, 01:49 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4894
Откуда: Санкт-Петербург
Akisagia писал(а):
Получилась такая система:

`1/4*n*(P2)/100+3/4*n*(P3)/100=1,3*n`

`1/2*n*(P1)/100+1/2*n*(P2)/100=3/4*n*(P2)/100+1/4*n*(P3)/100`

`n+1/5*n*(P1)/100+1/5*n*(P2)/100+3/5*n*(P3)/100=1,14*n(n+(P2)/100)`???

Сокращая в системе на n, обозначаем x=`(P1)/100`, y=`(P2)/100`, z=`(P3)/100`
Получим:

`1/4*x+3/4*z=1,3`???

`1/2*x+1/2*y=3/4*y+1/4*z`

`1+1/5*x+1/5*y+3/5*z=1,14*(1+y)`

Я так понимаю ошибка где-то в 3 уравнение, но уже много разных вариантов попробовала, не сходится с ответом.
p.s. Вот что значит 5 лет ничего не решать после выпуска, уравнение уже не получается составить. =))

Ошибка в 3-м и в 4-м уравнении ( от начала). В 4-м х надо заменить на у.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Система с 3 неизвестными
 Сообщение Добавлено: 29 июл 2018, 01:59 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5703
Откуда: Москва
3. В третьем уравнении опечатка (`n` вместо `1`), которая
отсутствует в окончательном виде этого уравнения:

`1+1/5*x+1/5*y+3/5*z=1,14*(1+y)`. Правильная система:

`{(1/4*y+3/4*z=1.3),(1/2*x+1/2*y=3/4*y+1/4*z),(1+1/5*x+1/5*y+3/5*z=1.14*(1+y)):} quad.`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Система с 3 неизвестными
 Сообщение Добавлено: 29 июл 2018, 08:11 
Не в сети

Зарегистрирован: 27 ноя 2013, 15:06
Сообщений: 7
И правда, пока несколько раз переписывала систему - перепутала банки x_x
Спасибо всем за найденные ошибки, но видно дальше я где-то косячу в решение самой системы.
OlG писал(а):
3. В третьем уравнении опечатка (`n` вместо `1`), которая
отсутствует в окончательном виде этого уравнения:

`1+1/5*x+1/5*y+3/5*z=1,14*(1+y)`. Правильная система:

`{(1/4*y+3/4*z=1.3),(1/2*x+1/2*y=3/4*y+1/4*z),(1+1/5*x+1/5*y+3/5*z=1.14*(1+y)):} quad.`


Вот здесь не очень поняла исправление, третье уравнение вроде совпало с моим.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Система с 3 неизвестными
 Сообщение Добавлено: 29 июл 2018, 08:50 
Не в сети

Зарегистрирован: 27 ноя 2013, 15:06
Сообщений: 7
Ой не поверите, на калькуляторе неправильно считала в самом конце! Все получилось, спасибо за помощь!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: