Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 2 из 2 [ Сообщений: 13 ] На страницу Пред.  1, 2



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Сумма ряда
 Сообщение Добавлено: 15 дек 2018, 06:17 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36
Сообщений: 1080
Webmex писал(а):
Добрый день. Скажите, пожалуйста, будет ли правомерно доказать сходимость следующего знакочередующегося ряда таким способом (избегая признак Д’Аламбера)?
Привести данную последовательность к виду геометрической последовательности, выделить знаменатель прогрессии, и так как он меньше единицы, то соответственно ряд сходится.

А где модуль? Ни на словах, ни на картинке нет.
Следуя логике Вашего решения, можно сказать, что при `r=-5<1`ряд будет сходиться.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма ряда
 Сообщение Добавлено: 16 дек 2018, 17:53 
Не в сети

Зарегистрирован: 01 авг 2018, 15:46
Сообщений: 30
antonov_m_n писал(а):
правомерно , только избежать вы хотели вероятно признак Лейбница ( ряд знакопеременный ) , хотя и он не нужен : ряд сходится абсолютно

Спасибо большое!
Насчёт Лейбница, я не видел, чтобы его использовали при каком-либо коэффициенте кроме (-1) [ например (-1)^n или (-1)^n+1 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма ряда
 Сообщение Добавлено: 17 дек 2018, 19:30 
Не в сети

Зарегистрирован: 04 мар 2011, 21:28
Сообщений: 647
Webmex писал(а):
Насчёт Лейбница, я не видел, чтобы его использовали при каком-либо коэффициенте кроме (-1) [ например (-1)^n или (-1)^n+1 ]

Что не удивительно, поскольку признак Лейбница есть утверждение о сходимости всякого ряда вида `\sum_{n=1}^{\infty} (-1)^n a_n`, где `a_n` - стремящаяся к нулю убывающая последовательность.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 2 из 2 [ Сообщений: 13 ] На страницу Пред.  1, 2




Список форумов » Просмотр темы - Сумма ряда


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: