Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача про домино
 Сообщение Добавлено: 07 окт 2018, 19:52 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 ноя 2016, 19:06
Сообщений: 26
Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, найти ошибку в решении задачи.
Условие.
Можно ли на доску размером 10 × 10 клеток положить 9 костяшек домино размером 1 × 2 так,
чтобы в каждой вертикали и в каждой горизонтали они занимали нечётное количество клеток?
Подробности:
Пусть в каждом столбце и в каждой строке занято нечетное число клеток.
Тогда в каждом столбце нечетное количество клеток занято горизонтальными домино.
В первом - нечетное клеток занято горизонтальными домино.
Общих горизонтальных для 1-го и 2 -го столбца - нечетное число.
Во 2-ом столбце нечетное количество занято горизонтальными домино, значит, общих для второго и третьего - четное число.
Далее аналогично получаем: общих для 1-2, 3-4, 5-6, 7-8, 9-10 - нечетное число домино, общих для 2-3, 4-5, 6-7, 8-9 - четное число.
Всего - нечетное число.
Аналогично, вертикальных - нечетное число.
Всего горизонтальных и вертикальных - четное число, 9 быть не может.
Вообще не может быть нечетного количества домино при четной стороне квадрата.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про домино
 Сообщение Добавлено: 08 окт 2018, 13:45 
Не в сети

Зарегистрирован: 02 май 2012, 10:56
Сообщений: 185
Решение верно, ошибки там нет.
Задача допускает более короткое решение.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про домино
 Сообщение Добавлено: 08 окт 2018, 16:15 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 ноя 2016, 19:06
Сообщений: 26
Спасибо!
Короткое решение я знаю.
Тогда еще вопрос.
Действительно при проверке олимпиад положено оценивать верное, но не такое короткое, как в критериях,
решение нулем баллов?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про домино
 Сообщение Добавлено: 12 окт 2018, 16:10 
Не в сети

Зарегистрирован: 02 май 2012, 10:56
Сообщений: 185
Должны оценивать в полный балл независимо от длины решения.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: