Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить уравнение.
 Сообщение Добавлено: 19 дек 2018, 09:23 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4703
Полезно разобрать.
`(x+1)log_3^2x+4xlog_3x-16=0`

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение.
 Сообщение Добавлено: 19 дек 2018, 15:31 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5888
Откуда: Москва
Подробности:
eduhelper писал(а):
Полезно разобрать.
`(x+1)log_3^2x+4xlog_3x-16=0`

Полезно разобрать (метод знакотождественных множителей).

`(x+1)log_3^2x+4xlog_3x-16 ge 0`.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение.
 Сообщение Добавлено: 19 дек 2018, 22:07 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 16 янв 2013, 16:00
Сообщений: 1024
Что- то у меня совсем формулы читаться перестали на этом сайте : и на айпаде и на большом компьютере


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение.
 Сообщение Добавлено: 19 дек 2018, 23:34 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5888
Откуда: Москва
epimkin писал(а):
Что- то у меня совсем формулы читаться перестали на этом сайте : и на айпаде и на большом компьютере

Подробности:

Попробуйте найти решение здесь.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение.
 Сообщение Добавлено: 24 дек 2018, 22:17 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 90
Откуда: Ставрополь
OlG писал(а):
Подробности:
eduhelper писал(а):
Полезно разобрать.
`(x+1)log_3^2x+4xlog_3x-16=0`

Полезно разобрать (метод знакотождественных множителей).

`(x+1)log_3^2x+4xlog_3x-16 ge 0`.


eduhelper и OlG, спасибо большое за задачи!

Одно из возможных решений.


Вложения:
2018-12-19 (Неравенство) - 004.pdf [307.13 KIB]
Скачиваний: 44
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение.
 Сообщение Добавлено: 26 дек 2018, 11:57 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5888
Откуда: Москва
`(x+1)log_(3)^2x+4xlog_(3)x-16 ge 0`.

1. Обозначим `f(x)=log_(3)x-4/(x+1)`. При `x gt 0, qquad f(x) quad - quad` функция непрерывная и возрастающая.

2. `(x+1)log_(3)^2x+4xlog_(3)x-16 ge 0 quad iff quad-(4^2-((x+1)log_(3)x+(-log_(3)x))*4+((x+1)log_(3)x)*(-log_(3)x) ge 0 quad iff `

`quad iff quad -(4-(x+1)log_(3)x)(4+log_(3)x) ge 0 quad iff (log_(3)x+4)(log_(3)x-4/(x+1)) ge 0 quad iff quad (log_(3)x-log_(3)1/(81))(f(x)-f(3)) ge 0 quad iff quad`

` quad iff quad {((x-1/(81))(x-3) ge 0),(x gt 0):} quad iff quad [(x ge 3),(0 lt x le 1/(81)):} quad.`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение.
 Сообщение Добавлено: 26 дек 2018, 13:21 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 90
Откуда: Ставрополь
OlG писал(а):
`(x+1)log_(3)^2x+4xlog_(3)x-16 ge 0`.

1. Обозначим `f(x)=log_(3)x-4/(x+1)`. При `x gt 0, qquad f(x) quad - quad` функция непрерывная и возрастающая.

2. `(x+1)log_(3)^2x+4xlog_(3)x-16 ge 0 quad iff quad-(4^2-((x+1)log_(3)x+(-log_(3)x))*4+((x+1)log_(3)x)*(-log_(3)x) ge 0 quad iff `

`quad iff quad -(4-(x+1)log_(3)x)(4+log_(3)x) ge 0 quad iff (log_(3)x+4)(log_(3)x-4/(x+1)) ge 0 quad iff quad (log_(3)x-log_(3)1/(81))(f(x)-f(3)) ge 0 quad iff quad`

` quad iff quad {((x-1/(81))(x-3) ge 0),(x gt 0):} quad iff quad [(x ge 3),(0 lt x le 1/(81)):} quad.`


Спасибо за решение, OlG!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: