Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти вероятность
 Сообщение Добавлено: 20 дек 2018, 19:16 
Не в сети

Зарегистрирован: 10 сен 2016, 12:39
Сообщений: 184
Вероятность того, что спортсмен пробежит марафонскую дистанцию, равна 0,7. На старт пришли 512 спортсменов. Найти: а) количество спортсменов, которых следует ожидать на финише с вероятностью 0,008; б) вероятность, что до финиша добегут не менее 340, но не более 390 спортсменов.
1 решение

`a) n=512,p=0,7,q=0,3`
`0,008=1/sqrt(512⋅0,7⋅0,3)cdotφ(m−512⋅0,7)/sqrt(512⋅0,7⋅0,3)⇒0,008=1/(10,37)⋅φ(m−358,4)/(10,37)⇒φ(m−358,4)/(10,37)⇒φ(m−358,4)/(10,37)=0,008⋅10,37=0,08296`
`φ(2,79)=0,08296`
`(m−358,4)/(10,37)≈2,79`
`(m−358,4)/(10,37)≈−2,79`
`m=387,3323≈387`
`m=329,4677≈329`
Ответ: число спортсменов равно 387 или 329
2 решение

`а) np-q<=m<=np+p⇒512cdot0,0008-0,992<=m<=512cdot0,008+0,008⇒3,104<=m<=4,104`
`b) p(340<=m<=390)=ϕ(390cdot512cdot0,7)/sqrt(512⋅0,7⋅0,3)−ϕ(340−512⋅0,7)/(512⋅0,7⋅0,3)=ϕ(31,6)/(10,37)−ϕ(−18,4)/(10,37)=ϕ(3,05)−(−1,77)=−ϕ(3,05)+ϕ(1,77)=0,49886+046164=0,9605`
Каким еще способом можно решить эту задачу? Спасибо.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: