Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти предел
 Сообщение Добавлено: 03 янв 2019, 19:40 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 156
Откуда: Ставрополь
Здравствуйте! Помогите вычислить предел, пожалуйста (без использования правила Лопиталя и без разложения в ряд Маклорена):
`lim_(x->+infty) ((1+1/x)^(x^2)/e^x)`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
 Сообщение Добавлено: 03 янв 2019, 21:16 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1800
hpbhpb писал(а):
Здравствуйте! Помогите вычислить предел, пожалуйста (без использования правила Лопиталя и без разложения в ряд Маклорена):
`lim_(x->+infty) ((1+1/x)^(x^2)/e^x)`


Предположим вам помогут - найдут искусственный трюк, подходящий для этого конкретного примера и не являющийся "маклореном в камуфляже".

А дальше то что? Будете заниматься закатом солнца вручную каждый раз, когда необходимо вычислить предел? Может все же лучше естественным путем, через дверь, а не через окно и печную трубу?

Мне понятны "педагогические заморочки", когда естественный путь запрещают, так как он еще не изучен и не доказан. Такой запрет честен. Вот только часто это перерастает в то, что люди так и не научаются вычислять пределы и применять все это на практике.

На всякий случай - ответ
Подробности:
`e^(-1/2)`
, как это сделать трюковым противоестественным способом - понятия не имею. А штатным способом - рядом Тейлора для `ln(1+x)` c двумя членами это делается устно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
 Сообщение Добавлено: 03 янв 2019, 22:19 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 156
Откуда: Ставрополь
alex123 писал(а):
hpbhpb писал(а):
Здравствуйте! Помогите вычислить предел, пожалуйста (без использования правила Лопиталя и без разложения в ряд Маклорена):
`lim_(x->+infty) ((1+1/x)^(x^2)/e^x)`


Предположим вам помогут - найдут искусственный трюк, подходящий для этого конкретного примера и не являющийся "маклореном в камуфляже".

А дальше то что? Будете заниматься закатом солнца вручную каждый раз, когда необходимо вычислить предел? Может все же лучше естественным путем, через дверь, а не через окно и печную трубу?

Мне понятны "педагогические заморочки", когда естественный путь запрещают, так как он еще не изучен и не доказан. Такой запрет честен. Вот только часто это перерастает в то, что люди так и не научаются вычислять пределы и применять все это на практике.

На всякий случай - ответ
Подробности:
`e^(-1/2)`
, как это сделать трюковым противоестественным способом - понятия не имею. А штатным способом - рядом Тейлора для `ln(1+x)` c двумя членами это делается устно.


Спасибо, alex123.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 




Список форумов » Просмотр темы - Найти предел


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 4

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: