Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Система уравнений(Параметр) С6
 Сообщение Добавлено: 12 янв 2019, 18:07 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 янв 2019, 18:00
Сообщений: 61
Помогите решить задание,пожалуйста.
{(|x|-4)^2 + (y-3)^2 = 2
{y=|x-1|+a
Найдите все значения а, при которых система будет иметь только одно решение.

Я так понимаю,оно решается графическим способом. Так вот,я построил общий график, понял,что это возможно только тогда,когда прямая(галочка) касается одной из окружностей. Не понимаю как задать условия касания(уравнение касательной к окружности). Можете подсказать,что делать,а можете и решить,буду благодарен)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений(Параметр) С6
 Сообщение Добавлено: 12 янв 2019, 18:31 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5933
Откуда: Москва
Vladislav2222 писал(а):
Помогите решить задание,пожалуйста.
`{((|x|-4)^2 + (y-3)^2 = 2), (y=|x-1|+a):}`
Найдите все значения а, при которых система будет иметь только одно решение.
Подробности:
Я так понимаю,оно решается графическим способом. Так вот,я построил общий график, понял,что это возможно только тогда,когда прямая(галочка) касается одной из окружностей. Не понимаю как задать условия касания(уравнение касательной к окружности). Можете подсказать,что делать,а можете и решить,буду благодарен)

Подсказка и решение:

`qquad [({(rho_(1) gt r),(rho_(2)=r):}),({(rho_(1)=r),(rho_(2) gt r):}):} quad iff quad [({(|a+2|/sqrt2 gt sqrt2),(|a|/sqrt2 = sqrt2):}),({(|a+2|/sqrt2 = sqrt2),(|a|/sqrt2 gt sqrt2):}):} quad iff quad [(a=2),(a=-4):}quad .`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений(Параметр) С6
 Сообщение Добавлено: 12 янв 2019, 19:03 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 янв 2019, 18:00
Сообщений: 61
OlG писал(а):
Vladislav2222 писал(а):
Помогите решить задание,пожалуйста.
`{((|x|-4)^2 + (y-3)^2 = 2), (y=|x-1|+a):}`
Найдите все значения а, при которых система будет иметь только одно решение.
Подробности:
Я так понимаю,оно решается графическим способом. Так вот,я построил общий график, понял,что это возможно только тогда,когда прямая(галочка) касается одной из окружностей. Не понимаю как задать условия касания(уравнение касательной к окружности). Можете подсказать,что делать,а можете и решить,буду благодарен)

Подсказка и решение:

`qquad [({(rho_(1) gt r),(rho_(2)=r):}),({(rho_(1)=r),(rho_(2) gt r):}):} quad iff quad [({(|a+2|/sqrt2 gt sqrt2),(|a|/sqrt2 = sqrt2):}),({(|a+2|/sqrt2 = sqrt2),(|a|/sqrt2 gt sqrt2):}):} quad iff quad [(a=2),(a=-4):}quad .`



Вот ещё бы понять теперь,что это за английские буковки такие))


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений(Параметр) С6
 Сообщение Добавлено: 12 янв 2019, 20:26 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5933
Откуда: Москва
Vladislav2222 писал(а):
Вот ещё бы понять теперь,что это за английские буковки такие))

1. Про "английские буковки такие" прочитайте Сами здесь (стр.47-68).

2. Расстояние от точки `A(x_(0); quad y_(0))` до прямой `l`, заданной на координатной плоскости

уравнением ` quad ax+by+c=0,` вычисляется по формуле `rho(A; quad l)=|ax_(0)+by_(0)+c|/sqrt(a^2+b^2).`

3. `rho_(1) quad - quad` расстояние от центра "левой" окружности до "левой ветви угла".

4. `rho_(2) quad - quad` расстояние от центра "правой" окружности до "правой ветви угла".

5. Дальше снова Сами.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений(Параметр) С6
 Сообщение Добавлено: 12 янв 2019, 23:17 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 янв 2019, 18:00
Сообщений: 61
OlG писал(а):
Vladislav2222 писал(а):
Вот ещё бы понять теперь,что это за английские буковки такие))

1. Про "английские буковки такие" прочитайте Сами здесь (стр.47-68).

2. Расстояние от точки `A(x_(0); quad y_(0))` до прямой `l`, заданной на координатной плоскости

уравнением ` quad ax+by+c=0,` вычисляется по формуле `rho(A; quad l)=|ax_(0)+by_(0)+c|/sqrt(a^2+b^2).`

3. `rho_(1) quad - quad` расстояние от центра "левой" окружности до "левой ветви угла".

4. `rho_(2) quad - quad` расстояние от центра "правой" окружности до "правой ветви угла".

5. Дальше снова Сами.





Спасибо


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: