Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сравнение логарифмов с разными числами и разными основаниями
 Сообщение Добавлено: 27 янв 2019, 23:38 
Не в сети

Зарегистрирован: 01 дек 2016, 12:59
Сообщений: 13
При решении этого неравенства 3*15^x-3^ (x+2)-2*5^x+6 ≤ 3*(5^x-3) возникает проблема сравнения двух логарифмов
log 3 по основанию 5 и log 5/3 по основанию 3. Как бы это сделать быстро и корректно


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнение логарифмов с разными числами и разными основан
 Сообщение Добавлено: 28 янв 2019, 00:09 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1800
Терлена писал(а):
При решении этого неравенства 3*15^x-3^ (x+2)-2*5^x+6 ≤ 3*(5^x-3) возникает проблема сравнения двух логарифмов
log 3 по основанию 5 и log 5/3 по основанию 3. Как бы это сделать быстро и корректно


Например так:

Подробности:
`a=log_5(3); log_3(5/3)=1/a-1;`
`5^2<3^3` --> `a>2/3`, `1/a-1<1/2` --> `log_5(3)>log_3(5/3)`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнение логарифмов с разными числами и разными основан
 Сообщение Добавлено: 28 янв 2019, 09:09 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6015
Откуда: Москва
Терлена писал(а):
При решении этого неравенства `3*15^x-3^ (x+2)-2*5^x+6 le 3*(5^x-3)` возникает проблема
сравнения двух логарифмов `log_(5) 3` и `log_(3) (5/3)` . Как бы это сделать быстро и корректно

Или так:
Подробности:
`{(3^3 gt 5^2),((5/3)^3 lt 3^2):} quad iff quad {(3log_(5)3 gt 2),(3log_(3)(5/3) lt 2):} quad => quad log_(5)3 gt log_(3)(5/3).`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнение логарифмов с разными числами и разными основан
 Сообщение Добавлено: 28 янв 2019, 09:50 
Не в сети

Зарегистрирован: 01 дек 2016, 12:59
Сообщений: 13
Огромное спасибо


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: