Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 8 [ Сообщений: 73 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 8  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Шагнем в будущее (пробник МГТУ 2012 29 октября 2011)
 Сообщение Добавлено: 02 ноя 2011, 18:20 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5261
Подготовка к традиционной олимпиаде в Бауманке:


1. (8 баллов) Двое рабочих, работая вместе, могут закончить работу за 14 часов. Если сначала `7/9` работы выполнит один из них, а затем оставшуюся часть - другой, то вся работа будет выполнена за 28 часов. За сколько часов каждый рабочий может выполнить всю эту работу?

2. (8 баллов) Решите уравнение: `sqrt(-4sin2x-sqrt(3)cos2x-sqrt(3))=root(4)(12)sinx`

3.
а) (8 баллов) Решите уравнение:
`3^(2x+3)-12^(x+1)-4^(2x+3)=0`
b) (8 баллов) Найдите область определения функции
`f(x)=sqrt((x-2)/((x-4)(10-x))*arcsin((x-2)/7))`

4. (8 баллов) Решите неравенство:
`(6*3^(-x)-6)/(4+sqrt(x+1))>=(3^(-x)-1)/(sqrt(x+1)-1)`

5. (8 баллов) Найдите множество значений функции:
`f(x)=27-x^2-6sqrt(16-x^2)`

6. (10 баллов)
На графике `y=x^2/8-x/2+6` найдите такую точку А, чтобы площадь треугольника с вершинами А, В(6;3) и О(0;0) была наименьшей. Вычислите эту площадь.

Видеорешение от egetrener

7. (10 баллов)
Какая наибольшая площадь может быть у прямоугольника, две вершины которого лежат на оси Ох, а две другие - на графике функции `sqrt(y)=25-9x^2`?

8. (12 баллов)
Определите при каких значениях параметра `a` уравнение
`(a-1)(|x-2|+3)^2-2(a-2)(|x-2|+3)+a-9=0` имеет ровно два различных корня.

9. (12 баллов)
Определите, при каких значениях параметра `a` система
`{((2y)/(|x|+x)=sqrt(y)),(y-1=2a(x-1)):}`
имеет хотя бы одно решение, и решите ее при каждом `a`

10. (16 баллов)
Дана правильная четырехугольная пирамида `TABCD`, сторона основания которой равна 4, а высота `TO=4sqrt(10)`. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через медиану `AM` боковой грани `TAD` и параллельной медиане `DN` боковой грани `TDC`

Видеорешение от egetrener


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Шагнем в будущее (пробник МГТУ 2012 29 октября 2011)
 Сообщение Добавлено: 02 ноя 2011, 20:11 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 авг 2010, 21:23
Сообщений: 2573
А что, задания - то очень даже завораживающие! Хватило бы времени.
СПАСИБО ЗА СВЕЖЕЕ МЯСО!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Шагнем в будущее (пробник МГТУ 2012 29 октября 2011)
 Сообщение Добавлено: 02 ноя 2011, 20:22 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5261
Мне особо нравится стереометрия из Бауманки. Такие добротные годные задачи старых добрых времен. :clap: :clap: :clap:
Утром придет Скорпионэ - заценит :banana-blonde: :banana-dance: :banana-dreads: :banana-guitar:
А еще шестая в этом варианте неплохая, имеет красивое простое решение.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Шагнем в будущее (пробник МГТУ 2012 29 октября 2011)
 Сообщение Добавлено: 02 ноя 2011, 21:36 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2010, 20:02
Сообщений: 1603
10. `12,5`?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Шагнем в будущее (пробник МГТУ 2012 29 октября 2011)
 Сообщение Добавлено: 02 ноя 2011, 21:38 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5261
michel писал(а):
10. `12,5`?

Да, у меня так же! :obscene-drinkingcheers:


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Шагнем в будущее (пробник МГТУ 2012 29 октября 2011)
 Сообщение Добавлено: 03 ноя 2011, 08:13 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 14:29
Сообщений: 2286
Откуда: Саранск
Заценила! По поводу стереометрии из Бауманки у меня такое же мнение. :obscene-drinkingcheers:

_________________
Эмоции - это не аргумент


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Шагнем в будущее (пробник МГТУ 2012 29 октября 2011)
 Сообщение Добавлено: 03 ноя 2011, 12:04 
Не в сети
Главный модератор
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 окт 2010, 19:59
Сообщений: 7130
Откуда: Королёв
Школьники, ау!
В будущее шагнём?
Поделитесь,у кого что получилось!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Шагнем в будущее (пробник МГТУ 2012 29 октября 2011)
 Сообщение Добавлено: 03 ноя 2011, 12:19 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 06 июн 2011, 11:23
Сообщений: 235
Задача №1
мой ответ первый и второй по 28 часов


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Шагнем в будущее (пробник МГТУ 2012 29 октября 2011)
 Сообщение Добавлено: 03 ноя 2011, 12:25 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 06 июн 2011, 11:23
Сообщений: 235
№3
а) ответ (-2)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Шагнем в будущее (пробник МГТУ 2012 29 октября 2011)
 Сообщение Добавлено: 03 ноя 2011, 12:39 
Не в сети

Зарегистрирован: 10 сен 2011, 23:41
Сообщений: 914
Откуда: Казань
vika18051980 писал(а):
Задача №1
мой ответ первый и второй по 28 часов

Бауманка, однако: устно - невкусно :)


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 8 [ Сообщений: 73 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 8  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: ITwearsmeout и гости: 8

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: