Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 17 ] На страницу 1, 2  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решаем без производной! Задачка от Лысенко (ГИА-2011)
 Сообщение Добавлено: 22 окт 2010, 11:05 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 авг 2010, 19:45
Сообщений: 339
Задачка от Лысенко из книги "Математика 9 класс. Подготовка к ГИА-2011" (вариант № 22, задача № 22).
Решаем без производной! Если вдруг у девятиклассников возникнут трудности, решение выложу позже.

Задача.
Прямая 15х+с=у имеет две общие точки с кубической параболой у=x^3-3x^2-30x+18. Найдите с.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Решаем без производной! Задачка от Лысенко (ГИА-2011)
 Сообщение Добавлено: 24 окт 2010, 09:58 
Принцип решения стандартный. Перефразируем задачу:
При каком значении `c` уравнение `x^3-3x^2-45x+18-c=0` имеет два корня.
Понятно, что для графика функции `c=x^3-3x^2-45x+18` две точки пересечения с осью `Oc` в системе координат `xOc` будут в точках экстремума, и останется найти значение с в этих точках. ( у меня получилось 99 и -157)
Но как решить эту задачу без производной?!
Я не девятиклассница, но у меня возникли трудности :angry-banghead:
С нетерпением жду решения ;;)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Решаем без производной! Задачка от Лысенко (ГИА-2011)
 Сообщение Добавлено: 24 окт 2010, 10:30 
Не в сети

Зарегистрирован: 19 сен 2010, 13:11
Сообщений: 616
Liza_Vetta, я решала через метод неопределенных коэффициентов.
Автору темы: А у Вас уже есть книжка Лысенко по ГИА-2011 в электронном виде? Я пока не нашла...


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Решаем без производной! Задачка от Лысенко (ГИА-2011)
 Сообщение Добавлено: 24 окт 2010, 12:18 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 16:05
Сообщений: 136
Nataria писал(а):
А у Вас уже есть книжка Лысенко по ГИА-2011 в электронном виде? Я пока не нашла...

Скоро на diary будет, заглядывайте.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Решаем без производной! Задачка от Лысенко (ГИА-2011)
 Сообщение Добавлено: 24 окт 2010, 14:46 
Не в сети

Зарегистрирован: 19 сен 2010, 13:11
Сообщений: 616
Спасибо, Sensile, загляну обязательно! Пользуясь случаем - огромное спасибо Вам и Вашим друзьям за столь ценный ресурс!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Решаем без производной! Задачка от Лысенко (ГИА-2011)
 Сообщение Добавлено: 24 окт 2010, 21:19 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 авг 2010, 19:45
Сообщений: 339
Liza_Vetta писал(а):
Принцип решения стандартный. Перефразируем задачу:
При каком значении `c` уравнение `x^3-3x^2-45x+18-c=0` имеет два корня.... ( у меня получилось 99 и -157)


Да, все правильно! А дальше так:
x^3-3x^2-45x+18-c=(х-х_1)(х-х_2)(х-х_3), так как должно быть всего два различных корня, то два из трех должны совпадать, например, х_2=х_3, то есть уравнение можно переписать в виде x^3-3x^2-45x+18-c=(х-х_1)(х-х_2)^2, а дальше решаем методом неопределенных коэффициентов, то есть приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях х в левой и правой частях уравнения. Получаем систему из трех уравнений с тремя неизвестными х_1, х_2 и с. Откуда получаем с=99 и с=-157.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Решаем без производной! Задачка от Лысенко (ГИА-2011)
 Сообщение Добавлено: 24 окт 2010, 21:29 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 авг 2010, 19:45
Сообщений: 339
Nataria писал(а):
А у Вас уже есть книжка Лысенко по ГИА-2011 в электронном виде? Я пока не нашла...


В электронном виде я в инете тоже пока не нашел, у меня печатное издание.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Решаем без производной! Задачка от Лысенко (ГИА-2011)
 Сообщение Добавлено: 24 окт 2010, 22:04 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 авг 2010, 19:45
Сообщений: 339
Sensile писал(а):
Nataria писал(а):
А у Вас уже есть книжка Лысенко по ГИА-2011 в электронном виде? Я пока не нашла...
Скоро на diary будет, заглядывайте.

Здравствуйте, Sensile! :)
http://eek.diary.ru/ - это СУПЕРсайт! Особое восхищение у меня вызывает Человек с ником по имени Robot! Интересно, кто это?


Вложения:
Robot.jpg
Robot.jpg [ 18.37 KIB | Просмотров: 2501 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Решаем без производной! Задачка от Лысенко (ГИА-2011)
 Сообщение Добавлено: 25 окт 2010, 08:38 
Volkov, странный вопрос, излишне общий. Если Вы о семейном положении, то Вам лучше подождать пока подрастет Настюха. imho


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Решаем без производной! Задачка от Лысенко (ГИА-2011)
 Сообщение Добавлено: 25 окт 2010, 09:30 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 авг 2010, 19:45
Сообщений: 339
Гость писал(а):
Volkov, странный вопрос, излишне общий. Если Вы о семейном положении, то Вам лучше подождать пока подрастет Настюха. imho

Гость
Я вООбще ничего не понял!... Ни чье семейное положение меня не интересует. У меня уже не тот возраст, я женат вот уже как 23 года, у меня двое взрослых детей, так что Вы меня не правильно поняли. А что касается сайта http://eek.diary.ru/ и его создателей, то это были слова благодарности за такой супер полезный ресурс!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 17 ] На страницу 1, 2  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: