Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Очный тур олимпиады "Ломоносов - 2011"
 Сообщение Добавлено: 08 мар 2012, 14:01 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5347
Завтра очный тур олимпиады "Ломоносов" - 2012.
Для желающих можно обсудить вариантик очного тура 2011.
Может быть, какие-то задачки у нас тут уже рассматривались, но точно не помню.

1. Имеются 2 поезда, в каждом из которых 15 одинаковых вагонов. Оба поезда движутся навстречу друг другу с постоянными скоростями. Известно, что через 28 секунд после того, как их первые вагоны встретились, Саша, сидящий в 3 вагоне одного поезда, поравнялся с Валерой, сидящем в другом поезде, а через 32 секунды последние вагоны поездов разминулись. В каком вагоне сидел Валера.

2. Найти площадь фигуры, заданной условиями:
`{(sqrt(1-x)+2x>=0),(-x^2-1<=y<=2+sqrt(x)):}

3. Из сферы какого наименьшего радиуса можно вырезать правильную четырехугольную пирамиду с длиной ребра основания 14 и апофемой 12?


4. Решить неравен-во
`log_5(5x^2+2x)*log_5(5+2/x)>log_5(5x^2)`

5. Две окружности касаются друг друга внутренним образом в точке К, хорда АВ большей окружности касается меньшей окружности в точке L, причем AL=10. Найдите BL, если AK:BK=2:3.


6. При каких значениях `a,b` и `c` множество действительных корней уравнения `x^5+2x^4+ax^2+bx=c` состоит в точности из чисел -1 и 1?


7. Какое минимальное количество карандашей (одинаковое) нужно положить в каждую из 6 коробок так, чтобы в любых 4 коробках было 26 цветов (цвета определены). Карандашей достаточное количество.


8. Функция такова, что сумма корней уравнения `f(sinx)=0` на отрезке `[(3pi)/2;2pi]` равна `33pi`, а сумма корней уравненияя `f(cosx)=0` на отрезке `[pi;(3pi)/2]` равна `23pi`. Какова сумма корней второго уравнения на отрезке `[pi/2;pi]`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Очный тур олимпиады "Ломоносов - 2011"
 Сообщение Добавлено: 11 мар 2012, 15:15 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 17 авг 2010, 21:40
Сообщений: 2359
Спасибо большое за выложенные задания! Неравенство задания номер 4 вполне в духе С3 егэ.
Чуть позже попробую сделать видеоролик по его решению. А сегодня оно будет разобрано на видеолекции в скайпе в 17.00.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: