Автор |
Сообщение |
Dragonway
|
Заголовок сообщения: Проверьте решение, а то я сомневаюсь Добавлено: 23 ноя 2010, 15:40 |
|
Зарегистрирован: 21 ноя 2010, 12:10 Сообщений: 1055
|
`(log_{x+3}x^2-x)<1` `(log_{10}(x^2-x))/(log_{10}(x+3))<1` `log_{10}(x^2-x)<log_{10}(x+3)` `x^2-x<x+3` ответ с учетом одз у меня получился: `(-1;0)uu(1;3)` мне кажется, что неправильно я решил
|
|
|
|
|
|
|
Dragonway
|
Заголовок сообщения: Re: Проверьте решение, а то я сомневаюсь Добавлено: 23 ноя 2010, 15:58 |
|
Зарегистрирован: 21 ноя 2010, 12:10 Сообщений: 1055
|
и если не сложно ещё одно `x^((log_{10}x)^2-3*(log_{10}x)+1)>1000` прологорифмировав по основанию 10 и заменив `log_{10}x` на `t`, получаем `t^3-3*t^2+t>3` `(t-3)*(t^2+1)>0` вторая скобка всегда больше нуля, значит решение имеем при `t>3` делаем обратную замену, получаем `log_{10}x>3` `x>10^3` вроде всё.
|
|
|
|
|
lenaskor
|
Заголовок сообщения: Re: Проверьте решение, а то я сомневаюсь Добавлено: 23 ноя 2010, 16:34 |
|
Зарегистрирован: 20 окт 2010, 23:40 Сообщений: 1541
|
В первом потерян промежуток (-3;-2). Прочитайте про рационализацию и освойте этот способ и будет вам счастье. У вас ошибка при переходе от второй к третьей строчке. ДОМНОЖАТЬ НА НЕИЗВЕСТНУЮ НЕРАВЕНСТВО----НЕЛЬЗЯ!!!!!!!
|
|
|
|
|
lenaskor
|
Заголовок сообщения: Re: Проверьте решение, а то я сомневаюсь Добавлено: 23 ноя 2010, 16:40 |
|
Зарегистрирован: 20 окт 2010, 23:40 Сообщений: 1541
|
Изначально под логарифмом стоит х^2-x ? А то скобочки не в том месте..
|
|
|
|
|
Dragonway
|
Заголовок сообщения: Re: Проверьте решение, а то я сомневаюсь Добавлено: 23 ноя 2010, 16:48 |
|
Зарегистрирован: 21 ноя 2010, 12:10 Сообщений: 1055
|
там изначально логарифм x^2-x по основанию x+3
|
|
|
|
|
tasja
|
Заголовок сообщения: Re: Проверьте решение, а то я сомневаюсь Добавлено: 23 ноя 2010, 16:58 |
|
Зарегистрирован: 19 июл 2010, 00:19 Сообщений: 67
|
первое решала методом замены множителей
`log_a(f)< b <=> ` `{((f - a^b)(a- 1) <0),(f>0), (a>0.):}` `{((x^2- x -x -3)(x+3-1)<0),(x^2-x>0),(x+3>0.):}` `{((x-3)(x+1)(x+2)<0),(x(x-1)>0),(x> - 3.):}` `x in (- 3; - 2)uuu(- 1;0)uuu(1;3)` это и есть ,наверно, метод рационализации разбирала по журналу Квант № 4 за 2006 год там он назван методом замены множителей
Последний раз редактировалось tasja 23 ноя 2010, 17:10, всего редактировалось 1 раз.
|
|
|
|
|
Dragonway
|
Заголовок сообщения: Re: Проверьте решение, а то я сомневаюсь Добавлено: 23 ноя 2010, 17:07 |
|
Зарегистрирован: 21 ноя 2010, 12:10 Сообщений: 1055
|
спасибо всем за помощь с первым))) забыл что нельзя на неизвестную в неравенствах...позор мне а что про второй скажете?
|
|
|
|
|
tasja
|
Заголовок сообщения: Re: Проверьте решение, а то я сомневаюсь Добавлено: 23 ноя 2010, 17:16 |
|
Зарегистрирован: 19 июл 2010, 00:19 Сообщений: 67
|
у меня также во втором получилось)
|
|
|
|
|
Dragonway
|
Заголовок сообщения: Re: Проверьте решение, а то я сомневаюсь Добавлено: 23 ноя 2010, 17:20 |
|
Зарегистрирован: 21 ноя 2010, 12:10 Сообщений: 1055
|
|
|
|
|
|
|
|