Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Проверьте решение, а то я сомневаюсь
 Сообщение Добавлено: 23 ноя 2010, 15:40 
Не в сети

Зарегистрирован: 21 ноя 2010, 12:10
Сообщений: 1055
`(log_{x+3}x^2-x)<1`
`(log_{10}(x^2-x))/(log_{10}(x+3))<1`
`log_{10}(x^2-x)<log_{10}(x+3)`
`x^2-x<x+3`
ответ с учетом одз у меня получился:
`(-1;0)uu(1;3)` мне кажется, что неправильно я решил


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Проверьте решение, а то я сомневаюсь
 Сообщение Добавлено: 23 ноя 2010, 15:58 
Не в сети

Зарегистрирован: 21 ноя 2010, 12:10
Сообщений: 1055
и если не сложно ещё одно
`x^((log_{10}x)^2-3*(log_{10}x)+1)>1000`
прологорифмировав по основанию 10 и заменив `log_{10}x` на `t`, получаем
`t^3-3*t^2+t>3`
`(t-3)*(t^2+1)>0`
вторая скобка всегда больше нуля, значит решение имеем при `t>3`
делаем обратную замену, получаем
`log_{10}x>3`
`x>10^3`
вроде всё.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Проверьте решение, а то я сомневаюсь
 Сообщение Добавлено: 23 ноя 2010, 16:34 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 окт 2010, 23:40
Сообщений: 1541
В первом потерян промежуток (-3;-2). Прочитайте про рационализацию и освойте этот способ и будет вам счастье.
У вас ошибка при переходе от второй к третьей строчке. ДОМНОЖАТЬ НА НЕИЗВЕСТНУЮ НЕРАВЕНСТВО----НЕЛЬЗЯ!!!!!!!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Проверьте решение, а то я сомневаюсь
 Сообщение Добавлено: 23 ноя 2010, 16:40 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 окт 2010, 23:40
Сообщений: 1541
Изначально под логарифмом стоит х^2-x ? А то скобочки не в том месте..


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Проверьте решение, а то я сомневаюсь
 Сообщение Добавлено: 23 ноя 2010, 16:48 
Не в сети

Зарегистрирован: 21 ноя 2010, 12:10
Сообщений: 1055
там изначально логарифм x^2-x по основанию x+3


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Проверьте решение, а то я сомневаюсь
 Сообщение Добавлено: 23 ноя 2010, 16:58 
Не в сети

Зарегистрирован: 19 июл 2010, 00:19
Сообщений: 67
первое решала методом замены множителей

`log_a(f)< b <=> ` `{((f - a^b)(a- 1) <0),(f>0), (a>0.):}`
`{((x^2- x -x -3)(x+3-1)<0),(x^2-x>0),(x+3>0.):}`
`{((x-3)(x+1)(x+2)<0),(x(x-1)>0),(x> - 3.):}`
`x in (- 3; - 2)uuu(- 1;0)uuu(1;3)`
это и есть ,наверно, метод рационализации
разбирала по журналу Квант № 4 за 2006 год
там он назван методом замены множителей


Последний раз редактировалось tasja 23 ноя 2010, 17:10, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Проверьте решение, а то я сомневаюсь
 Сообщение Добавлено: 23 ноя 2010, 17:07 
Не в сети

Зарегистрирован: 21 ноя 2010, 12:10
Сообщений: 1055
спасибо всем за помощь с первым))) забыл что нельзя на неизвестную в неравенствах...позор мне :angry-banghead:
а что про второй скажете?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Проверьте решение, а то я сомневаюсь
 Сообщение Добавлено: 23 ноя 2010, 17:16 
Не в сети

Зарегистрирован: 19 июл 2010, 00:19
Сообщений: 67
у меня также во втором получилось)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Проверьте решение, а то я сомневаюсь
 Сообщение Добавлено: 23 ноя 2010, 17:20 
Не в сети

Зарегистрирован: 21 ноя 2010, 12:10
Сообщений: 1055
ну хоть тут правильно))


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: