Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 3 из 5 [ Сообщений: 48 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Пробный ДВИ (вариант 1)
 Сообщение Добавлено: 02 июл 2013, 18:51 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 5449
№7
`x^2+4a^2<=4; 4a^2<=4-x^2;`

` {(4-x^2>=0),(a^2<=(4-x^2)/4):};`

`{(-2<x<2),(-1/2sqrt(4-x^2)<=a<=1/2sqrt(4-x^2)):}`

`-2sqrt(4-x^2)<=-4a<=2sqrt(4-x^2)`

`x-2sqrt(4-x^2)<=x-4a<=x+2sqrt(4-x^2)`

`f(x)=x-2sqrt(4-x^2); f'(x)=1+(2x)/sqrt(4-x^2)`

`x=-2/sqrt5`- единственная критическая точка, точка минимума на `[-2;2]`
`f(-2/sqrt5)=-2sqrt5`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробный ДВИ (вариант 1)
 Сообщение Добавлено: 02 июл 2013, 19:44 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 дек 2012, 21:53
Сообщений: 711
khazh писал(а):
№7
Чего городить то? В две строчки: После замены $y=2a$ ответ просто снять с рисунка. К кругу $x^2+y^2\le 4$ приставить по касательной прямую $x-2y=\operatorname{const}$. Записать эту константу.

UPD. Зря писал. Оказыцца Ischo_Tatiana все это уже написала.

А чего №5 все баяцца решить?

_________________
А ваши тараканы работают на благо образования?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробный ДВИ (вариант 1)
 Сообщение Добавлено: 02 июл 2013, 20:15 
Не в сети

Зарегистрирован: 09 июн 2013, 21:26
Сообщений: 13
дви какое-то уж простое, имхо.
5ая задача, конечно, немного страшновата, но решаема :)

_________________
84-85-91-92.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробный ДВИ (вариант 1)
 Сообщение Добавлено: 02 июл 2013, 20:24 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36
Сообщений: 1119
takeover писал(а):
5ая задача, конечно, немного страшновата, но решаема :)

Да ничего там страшного - всё элементарно и скучно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробный ДВИ (вариант 1)
 Сообщение Добавлено: 02 июл 2013, 20:43 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36
Сообщений: 1119
`\frac{(1-x/2)-log_3(19-2\cdot3^x)}{log_3(19-2\cdot3^x)} \le0 `
ОДЗ `x<log_3 19/2,` `x\ne2`
`\frac {3^{1-x/2}-(19-2\cdot3^x)}{19-2\cdot3^x-1}\ge 0`
Из знаменателя `x=2`
Числитель
`3^{x/2}=t>0`
`2t^3-19t+3=0,` `t=3`, `2t^3-54+54-19t+3=(t-3)(2t^2+6t+18-19)= (t-3)(2t^2+6t-1)` и т.д.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробный ДВИ (вариант 1)
 Сообщение Добавлено: 02 июл 2013, 20:46 
Не в сети

Зарегистрирован: 09 июн 2013, 21:26
Сообщений: 13
Ischo_Tatiana писал(а):
takeover писал(а):
5ая задача, конечно, немного страшновата, но решаема :)

Да ничего там страшного - всё элементарно и скучно.

для меня ее решение показалось не очевидным :) но смог сам ее решить.
все остальные задачи оказались куда проще.

мое решение почти такое же, как у вас.

_________________
84-85-91-92.


Последний раз редактировалось takeover 02 июл 2013, 21:18, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробный ДВИ (вариант 1)
 Сообщение Добавлено: 02 июл 2013, 21:06 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 05 янв 2013, 12:23
Сообщений: 428
Откуда: Уфа
А я в номере 5 делил на лог., потом переворачивал (правда нужно из-за этого рассматривать два случая), а далее примерно также выходит, замена и т.д.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробный ДВИ (вариант 1)
 Сообщение Добавлено: 02 июл 2013, 23:23 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 окт 2010, 23:40
Сообщений: 1541
№8
Вложение:
IMAG0650.jpg
IMAG0650.jpg [ 424.92 KIB | Просмотров: 5158 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробный ДВИ (вариант 1)
 Сообщение Добавлено: 03 июл 2013, 01:29 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 дек 2012, 21:53
Сообщений: 711
Ischo_Tatiana писал(а):
Да ничего там страшного - всё элементарно и скучно.
Ну так если глубоко копнуть, то 98% задач на этом ресурсе скучные (кроме nnosipov-ских), а 99% - элементарные.
А №5 можно и в лоб ударить:
$$\log_{a(x)}b(x)\le1\Leftrightarrow\left\{ \begin{array} \frac{b(x)-a(x)}{a(x)-1}\le 0,\\a(x)>0 \end{array} \right . $$
Тут у нас $a(x)=19-2\cdot3^x$, а $b(x)=\sqrt{3}^{2-x}$ (автоматически неотрицательна ежличё).

Что еще? Ну можно $b(x)-a(x)$ на множители разложить... вот так: $b(x)-a(x)=p^{-1}(p-3)(2p^2+6p-1)$ где $p=\sqrt{3}^{x}>0$.

_________________
А ваши тараканы работают на благо образования?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробный ДВИ (вариант 1)
 Сообщение Добавлено: 03 июл 2013, 10:18 
Не в сети

Зарегистрирован: 30 апр 2012, 20:14
Сообщений: 163
Ischo_Tatiana писал(а):
N 6.
`n\ge16` - помещается контейнеров в фуру,
`y\ge8` - количество фур с прицепов для перевозки.
Выражаем `y` через `n`, используем ограничения, получаем единственный вариант.
Подробности:
`y(2n-5)=(y+6)n`
`y=\frac{6n}{n-5}=6+\frac {30}{n-5}`
Так как `n\ge16`, то `y\le 8`, значит, `y=8`, `\frac {30}{n-5}=2`, ` n=17`
`y(2n-5)=(y+6)n` - никогда бы не догадался из условия задачи, что в последнем рейсе фура тоже обязательно должна быть заполнена под завязку, просто противоречит практике.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 3 из 5 [ Сообщений: 48 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: