Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 7 [ Сообщений: 64 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 7  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: ДВИ МГУ 17.07.2013
 Сообщение Добавлено: 17 июл 2013, 12:48 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 июл 2013, 12:19
Сообщений: 1
Квадрат ABCD со стороной 6 см. является основанием двух пирамид M ABCD и N ABCD, причем M A и N C - высота этих пирамид и точки M, N лежат на одну сторону от плоскости ABCD. Сумма длин высот MA и NC равна 8 см., а объем общей части пирамид равен 18 см в кубе.Найдите отношение высот MA и NC


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 17.07.2013
 Сообщение Добавлено: 17 июл 2013, 13:59 
Не в сети
Главный модератор
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 окт 2010, 19:59
Сообщений: 7130
Откуда: Королёв
НЕЗНАЙКА писал(а):
muha писал(а):
Произведение двух натуральных чисел уменьшили на 25.
Результат разделили на сумму исходных натуральных чисел с остатком.
В частном получили 4, а в остатке 50.
Найдите исходные натуральные числа.


Произведение двух натуральных чисел уменьшили на 26.
Результат разделили на сумму исходных натуральных чисел с остатком.
В частном получили 5, а в остатке 60.
Найдите исходные натуральные числа.

===================================

в трапеции ABCD длина основания AD равна 20, а длина боковой стороны CD равна 10 корней из 3.
Через точки A, B, C проходит окружность, пересекающая основание трапеции AD в точке F.
Угол AFB равен 60 градусов.
Найдите длину отрезка BF

===================================

2 + cos(π+9x) = 5*sin((π-9x)/2)

а*b-25=(a+b)*4+50,
a*b-4a-4b=75,
(b-4)*(a-4)=91,
b=5, a=95.

Вторая задача решается аналогично (уравнения с двумя переменными в целых числах) и ответ а=6, в=116.

=====================

Сначала нужно найти синус угла Д,используя тот факт, что угол САД=60. (угол АСВ=60, как вписан. опирающийся на одщюю хорду). Докажем что угол АСД- прямой. И найдем АС=10. Т.к. трапеция АВСF- равнобедренная, тоАС=ВF=10
=====================

у меня в тригоном.уравнении получилось +- (2П/27)+(4Пn/9)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 17.07.2013
 Сообщение Добавлено: 17 июл 2013, 14:09 
Не в сети
Главный модератор
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 окт 2010, 19:59
Сообщений: 7130
Откуда: Королёв
НЕЗНАЙКА писал(а):
muha писал(а):
НЕЗНАЙКА писал(а):
Сначала нужно найти синус угла Д,используя тот факт, что угол САД=60. (угол АСВ=60, как вписан. опирающийся на одщюю хорду). Докажем что угол АСД- прямой. И найдем АС=10. Т.к. трапеция АВСF- равнобедренная, тоАС=ВF=10.

а почему угол АСД прямой?

По теореме синусов из треугольника АСД, sinACD=1, следовательно угол =90.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 17.07.2013
 Сообщение Добавлено: 17 июл 2013, 14:48 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 14 июл 2013, 15:03
Сообщений: 10
Никита12345 писал(а):
Квадрат ABCD со стороной 6 см. является основанием двух пирамид M ABCD и N ABCD, причем M A и N C - высота этих пирамид и точки M, N лежат на одну сторону от плоскости ABCD. Сумма длин высот MA и NC равна 8 см., а объем общей части пирамид равен 18 см в кубе.Найдите отношение высот MA и NC


Вложения:
Комментарий к файлу: x=6;2
Нужно рассмотреть подобные треугольники, составить систему двух уравнений с двумя переменными.

Сечение.jpg
Сечение.jpg [ 48.02 KIB | Просмотров: 9274 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 17.07.2013
 Сообщение Добавлено: 17 июл 2013, 15:09 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 19 июн 2010, 13:23
Сообщений: 1569
НЕЗНАЙКА писал(а):
Никита12345 писал(а):
Квадрат ABCD со стороной 6 см. является основанием двух пирамид M ABCD и N ABCD, причем M A и N C - высота этих пирамид и точки M, N лежат на одну сторону от плоскости ABCD. Сумма длин высот MA и NC равна 8 см., а объем общей части пирамид равен 18 см в кубе.Найдите отношение высот MA и NC

x=6;2
Нужно рассмотреть подобные треугольники, составить систему двух уравнений с двумя переменными.

Согласна с ответом.И вот такую добавку, вернее, начало .
Вложение:
ДВИ МГУ.gif
ДВИ МГУ.gif [ 523.15 KIB | Просмотров: 9248 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 17.07.2013
 Сообщение Добавлено: 17 июл 2013, 15:33 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 июл 2013, 15:25
Сообщений: 1
в трапеции ABCD длина основания AD равна 20, а длина боковой стороны CD равна 10 корней из 3.
Через точки A, B, C проходит окружность, пересекающая основание трапеции AD в точке F.
Угол AFB равен 60 градусов.
Найдите длину отрезка BF


Углы BFC и BAC равны (общая дуга)

Трапеция ABCF вписана в окружность => (1) сумма углов В и F равна 180
(2) Углы AFB и CBF равны
(1), (2) => углы ABF и BFC равны

По сумме углов в треугольнике (3) равны углы BAF и BCF
(4) Сумма углов А и С равна 180
(3), (4) => углы А и С равны 90 градусам

ABCF- описанный прямоугольник, обозначим AB=a, AF=b
Искомая BF=a^2+b^2

(5) Угол ABF=30 градусов, против него сторона, вдвое меньшая гипотенузы, значит (a^2+b^2)/4=b^2
(6) CD=a^2+(20-b)^2
Из этой системы уравнений получаем b=5, a=5*sqrt(3)

a^2+b^2=100
BF=10


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 17.07.2013
 Сообщение Добавлено: 17 июл 2013, 16:01 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 июн 2013, 00:00
Сообщений: 13
Трапеция `ABCD` вписана в окружность радиуса `R=12` и описана вокруг окружности радиуса `r`.
Найдите `r` если косинус угла между диагональю трапеции `AC` и основанием `AD` равен `3/4`.


Последний раз редактировалось MariaT 17 июл 2013, 17:44, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 17.07.2013
 Сообщение Добавлено: 17 июл 2013, 16:11 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 июл 2012, 10:50
Сообщений: 10
1) Старший коэффициент квадратного трехчлена равен 2, один из его корней равен 5/2. f(0) = 3; Найти второй корень. (3/5)

2) Посчитать `log_8 (10)* log_10 (4)` (2/3)

3) решить неравенство `12*(3+3^(-2x))^(-1/2)-(3^(1+2x)+1)^(1/2)>=4*3^(x/2)` (`[-1;0]`)

4) `sin(3x)/sinx + cos(3x)/cosx = sinx/sin(3x) + cosx/cos(3x)` (`x = pi/8+pi*n/4`)

5) Длинная текстовая задача с 2мя корнями, но отсениям одного в конце при проверке (2000)

6) Трапеция ABCD вписанна в окружность радиуса R. И описана вокруг окружности r. Причем R = 2r. Диагональ АС = 4. Найти среднюю линию трапеции. (`(R^2) /2`)

7) В основании прямой призымы KLMK'L'M' лежит прямоугольный треугольник KLM, такой что KM = LM = 1. На ребре K'L' верхнего основания (Параллельном KL) отмечена точка N. K'N:NL' = 1:3 Найти радиус сферы вписанной в тетрайдер KLM'N если высота призмы равна 1
(Не помню ответ, длинные вычисления были)

8) cos(x + a ln|x|) = x - 1. Найти а, бесконечно много решений (все а, кроме а = 0)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 17.07.2013
 Сообщение Добавлено: 17 июл 2013, 16:15 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 июл 2013, 21:24
Сообщений: 4
boomeer писал(а):
Подробности:
1) Старший коэффициент квадратного трехчлена равен 2, один из его корней равен 5/2. f(0) = 3; Найти второй корень. (3/5)
2) Посчитать `log_8 (10)* log_10 (4)` (2/3)
3) решить неравенство `12*(3+3^(-2x))^(-1/2)-(3^(1+2x)+1)^(1/2)>=4*3^(x/2)` (`[-1;0]`)
4) `sin(3x)/sinx + cos(3x)/cosx = sinx/sin(3x) + cosx/cos(3x)` (`x = pi/8+pi*n/4`)
5) Длинная текстовая задача с 2мя корнями, но отсениям одного в конце при проверке (2000)
6) Трапеция ABCD вписанна в окружность радиуса R. И описана вокруг окружности r. Причем R = 2r. Диагональ АС = 4. Найти среднюю линию трапеции. (`(R^2) /2`)
7) В основании прямой призымы KLMK'L'M' лежит прямоугольный треугольник KLM, такой что KM = LM = 1. На ребре K'L' верхнего основания (Параллельном KL) отмечена точка N.
K'N:NL' = 1:3
Найти радиус сферы вписанной в тетрайдер KLM'N если высота призмы равна 1 (Не помню ответ, длинные вычисления были)
8) cos(x + a ln|x|) = x - 1. Найти а, бесконечно много решений (все а, кроме а = 0)

Ты все решил чтоли??? ))8-|


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 17.07.2013
 Сообщение Добавлено: 17 июл 2013, 16:19 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 июл 2012, 10:50
Сообщений: 10
djamwut писал(а):
Ты все решил чтоли??? ))8-|

Надеюсь, что да)


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 7 [ Сообщений: 64 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 7  След.




Список форумов » Просмотр темы - ДВИ МГУ 17.07.2013


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: