Автор |
Сообщение |
kot
|
Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 17.07.2013 Добавлено: 17 июл 2013, 19:20 |
|
Зарегистрирован: 17 июл 2013, 18:53 Сообщений: 5
|
Ну да не туда посмотрел:)
|
|
|
|
|
|
|
boomeer
|
Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 17.07.2013 Добавлено: 17 июл 2013, 19:35 |
|
Зарегистрирован: 14 июл 2012, 10:50 Сообщений: 10
|
kot писал(а): В №6 можно получить численный ответ. Задача решена не до конца Ну это как сказать. Если у меня в условии дана клнстанта, значит я понимаю, что она может быть в ответе. Так то нигде не написано, дайте численный ответ
|
|
|
|
|
kot
|
Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 17.07.2013 Добавлено: 17 июл 2013, 19:44 |
|
Зарегистрирован: 17 июл 2013, 18:53 Сообщений: 5
|
|
|
|
|
MariaT
|
Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 17.07.2013 Добавлено: 17 июл 2013, 20:09 |
|
Зарегистрирован: 16 июн 2013, 00:00 Сообщений: 13
|
muha писал(а): Из другого варианта Ответ такой же! Ура! очень я рада
|
|
|
|
|
MariaT
|
Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 17.07.2013 Добавлено: 17 июл 2013, 20:10 |
|
Зарегистрирован: 16 июн 2013, 00:00 Сообщений: 13
|
MariaT писал(а): Трапеция `ABCD` вписана в окружность радиуса `R=12` и описана вокруг окружности радиуса `r`. Найдите `r` если косинус угла между диагональю трапеции `AC` и основанием `AD` равен `3/4`. Ребят, интересует ответ к задачке. Я решила, но сомневаюсь
|
|
|
|
|
khazh
|
Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 17.07.2013 Добавлено: 17 июл 2013, 20:21 |
|
Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13 Сообщений: 5449
|
MariaT писал(а): MariaT писал(а): Трапеция `ABCD` вписана в окружность радиуса `R=12` и описана вокруг окружности радиуса `r`. Найдите `r` если косинус угла между диагональю трапеции `AC` и основанием `AD` равен `3/4`. Ребят, интересует ответ к задачке. Я решила, но сомневаюсь У меня получилось r=7
|
|
|
|
|
MariaT
|
Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 17.07.2013 Добавлено: 17 июл 2013, 20:24 |
|
Зарегистрирован: 16 июн 2013, 00:00 Сообщений: 13
|
khazh писал(а): MariaT писал(а): MariaT писал(а): Трапеция `ABCD` вписана в окружность радиуса `R=12` и описана вокруг окружности радиуса `r`. Найдите `r` если косинус угла между диагональю трапеции `AC` и основанием `AD` равен `3/4`. Ребят, интересует ответ к задачке. Я решила, но сомневаюсь У меня получилось r=7 Пожалуйста, объясните ход решения. Я нашла сторону трапеции по т. синусов, еще нашла сумму оснований, а потом какой-то бред начала
|
|
|
|
|
khazh
|
Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 17.07.2013 Добавлено: 17 июл 2013, 21:07 |
|
Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13 Сообщений: 5449
|
У меня получилось так: `AB=CD=6sqrt7; BC+AD=12sqrt7`. Проведем высоты `BK`и `CN`. Пусть `BC=KN=x`,тогда `BC+AD=2x+2AK=12sqrt7`,откуда `x+AK=6sqrt7=AN`. Из треугольника `CAN` найдем `CN=AN*tgCAD=6sqrt7*sqrt7/3=14`, тогда `r=7`.
|
|
|
|
|
MariaT
|
Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 17.07.2013 Добавлено: 17 июл 2013, 21:12 |
|
Зарегистрирован: 16 июн 2013, 00:00 Сообщений: 13
|
khazh писал(а): У меня получилось так: `AB=CD=6sqrt7; BC+AD=12sqrt7`. Проведем высоты `BK`и `CN`. Пусть `BC=KN=x`,тогда `BC+AD=2x+2AK=12sqrt7`,откуда `x+AK=6sqrt7=AN`. Из треугольника `CAN` найдем `CN=AN*tgCAD=6sqrt7*sqrt7/3=14`, тогда `r=7`. Большое спасибо! Потратила много времени на эту задачу, крутила по-всякому, а до этого, к сожалению, не дошла
|
|
|
|
|
JUTA
|
Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 17.07.2013 Добавлено: 17 июл 2013, 23:26 |
|
Зарегистрирован: 24 апр 2012, 18:54 Сообщений: 1189
|
MariaT писал(а): Трапеция `ABCD` вписана в окружность радиуса `R=12` и описана вокруг окружности радиуса `r`. Найдите `r` если косинус угла между диагональю трапеции `AC` и основанием `AD равен `3/4` Решала так: 1)Ввела обозначения: а -верхнее основание, b - нижнее основание,с - боковые стороны. d - диагональ (АС). 2) Выразила площадь трапеции двумя способами: `s=1/2(a+b)*2r;` `s=(acd)/(4R)+(bcd)/(4R)`=> `r=(cd)/(4R)` 3)Треугольник АСК. `СК=2r, АК=с,(т.к.АК=(a+b)/2 и c=(a+b)/2), cosA=3/4, sinA = sqrt7/4, tgA=sqrt7/3 =>c=(2r)/(tgA), d=(2r)/(sinA), 4) `r=(cd)/(4R)` `r=(4r^2)/(4R*tgA*sinA)` `1=(4r)/(4*12*sqrt7/3*sqrt7/4)` `r=7`
Вложения: |
Рисунок111.png [ 120.9 KIB | Просмотров: 6917 ]
|
|
|
|
|
|
|
|
|