Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 2 из 2 [ Сообщений: 12 ] На страницу Пред.  1, 2



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: max и min
 Сообщение Добавлено: 06 июл 2010, 19:29 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 18:20
Сообщений: 653
Taisia писал(а):
Sticker! Для меня Ваше решение-Это что-то! Супер!Я его уже перепечатала (в конце 11 кл. буду формулы по нему повторять).Никогда бы не подумала,что основное триг. тожд. может творить такие чудеса.Все Ваши переходы мне понятны,кроме:когда к вспомогательному углу переходим,почему а>0 и угол равен арктангенсу,мы когда уравнения решали этим методом сразу к формулам сложения переходили без всяких пояснений.СПАСИБО. P.S. пока писала,решение scorpion появилось, буду разбираться.Большое Вам спасибо за задачи ! карандашики вчера полдня в голове песенку пели


Таисия, дело в том, что есть такая формула (её не сложно доказать).

`a*sin t + b*cos t = sqrt(a^2+b^2)*sin(t + phi)`, где `a>0` и `phi=arctg(b/a)`.

Она бывает весьма полезна при решении тригонометрических уравнений и неравенств, а также при преобразовании тригонометрических выражений.
Обратите внимание на то, что коэффициент, стоящий перед синусом должен быть положительным. А что делать, если он будет отрицательным? Всё очень просто: сначала выносим знак минус за скобки, а затем применяем данную формулу.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: max и min
 Сообщение Добавлено: 06 июл 2010, 19:46 
Не в сети

Зарегистрирован: 19 июн 2010, 09:30
Сообщений: 268
Аналогичная задача была когда-то на химфаке МГУ (1995-1997 годы):
Числа x, y таковы, что `x^2 - xy + 2y^2 = 1`. Найти наименьшее и наибольшее значения выражения `x^2 + 2y^2`
Ответ: `(2sqrt(2))/(2sqrt(2)+-1)`


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 2 из 2 [ Сообщений: 12 ] На страницу Пред.  1, 2




Список форумов » Просмотр темы - max и min


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: