Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Подготовка к ЕГЭ




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Помогите.
 Сообщение Добавлено: 15 май 2016, 09:31 
Не в сети

Зарегистрирован: 11 янв 2016, 04:35
Сообщений: 16
`cosx=sinx`
Решая двумя разными способами получаются разные ответы. Помогите найти ошибку.
1) Если поделить на cosx обе части, тогда `tgx=1 <=> x=Pi/4 +Pin`
2) Если возвести обе части в квадрат, тогда `cos^2 x - sin^2 x = 0 <=> cos2x=0 <=> 2x=Pi/2 + Pin <=> x=Pi/4 + Pin/2`
И если решать третьим способом (Заменить sinx на корень из 1-cos^2x), тогда получается ответ как во 2.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите.
 Сообщение Добавлено: 15 май 2016, 10:15 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 2856
Откуда: Томск
vamp516 писал(а):
`cosx=sinx`
Решая двумя разными способами получаются разные ответы. Помогите найти ошибку.
1) Если поделить на cosx обе части, тогда `tgx=1 <=> x=Pi/4 +Pin`
2) Если возвести обе части в квадрат, тогда `cos^2 x - sin^2 x = 0 <=> cos2x=0 <=> 2x=Pi/2 + Pin <=> x=Pi/4 + Pin/2`
И если решать третьим способом (Заменить sinx на корень из 1-cos^2x), тогда получается ответ как во 2.

В квадрат возводить низя! Это не равносильный переход.

_________________
ОДЗ ты моя, ОДЗ!(uStas)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите.
 Сообщение Добавлено: 15 май 2016, 10:59 
Не в сети

Зарегистрирован: 21 дек 2015, 23:36
Сообщений: 280
vamp516 писал(а):
И если решать третьим способом (Заменить sinx на корень из 1-cos^2x), тогда получается ответ как во 2.

Обязательное условие при возведении в квадрат - неотрицательность обеих "сторон". Или появятся лишние корни.
И есть универсальный способ решения подобного типа уравнений - "Метод вспомогательного угла".


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите.
 Сообщение Добавлено: 15 май 2016, 10:59 
Не в сети

Зарегистрирован: 21 дек 2015, 23:36
Сообщений: 280
vamp516 писал(а):
И если решать третьим способом (Заменить sinx на корень из 1-cos^2x), тогда получается ответ как во 2.

Обязательное условие при возведении в квадрат - неотрицательность обеих "сторон". Или появятся лишние корни.
И есть универсальный способ решения подобного типа уравнений - "Метод вспомогательного угла".


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 




Список форумов » Просмотр темы - Помогите.


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: