Особенно интересует способ отбора корней во второй части. Так делали у меня в школе, но, я так догадываюсь, что тут еще надо как-то дополнительно обосновать, почему не рассматриваются другие значения k. Существенно ли это для ЕГЭ (могут ли понизить баллы при отсутствии обоснования) и как его сделать?

P.S. За представленное решение дали максимум баллов.