Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Подготовка к ЕГЭ




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: пожалуйста помогите
 Сообщение Добавлено: 28 окт 2016, 04:43 
Не в сети

Зарегистрирован: 28 окт 2016, 04:40
Сообщений: 1
Какое наибольшее значение может принимать площадь прямоугольного треугольника, одна вершина которого совпадает с началом координат, другая лежит на кривой `(x-1)^2+(y-1)^2=2`, а вершина прямого угла расположена на прямой `y=x`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: пожалуйста помогите
 Сообщение Добавлено: 28 окт 2016, 05:22 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 2834
Откуда: Томск
tamarara писал(а):
Какое наибольшее значение может принимать площадь прямоугольного треугольника, одна вершина которого совпадает с началом координат, другая лежит на кривой `(x-1)^2+(y-1)^2=2`, а вершина прямого угла расположена на прямой `y=x`

Нарисовали картинку? :)
Получился треугольник с катетами `sqrt(2)x` и `sqrt(sqrt(2)^2-(sqrt(2)x-sqrt(2))^2)`
Находим площадь. У меня получилось `S=xsqrt(2x-x^2)`. Дальше производная, находим `x` и площадь.

_________________
Чтение Библии и школьных учебников помогает людям быть более счастливыми (uStas)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: пожалуйста помогите
 Сообщение Добавлено: 28 окт 2016, 05:24 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4711
Откуда: Москва
Подробности:
tamarara писал(а):
Какое наибольшее значение может принимать площадь прямоугольного треугольника, одна вершина которого совпадает с началом координат, другая лежит на кривой `(x-1)^2+(y-1)^2=2`, а вершина прямого угла расположена на прямой `y=x`

1. `(3sqrt3)/4.`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: пожалуйста помогите
 Сообщение Добавлено: 28 окт 2016, 05:56 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 2834
Откуда: Томск
OlG писал(а):
Подробности:
tamarara писал(а):
Какое наибольшее значение может принимать площадь прямоугольного треугольника, одна вершина которого совпадает с началом координат, другая лежит на кривой `(x-1)^2+(y-1)^2=2`, а вершина прямого угла расположена на прямой `y=x`

1. `(3sqrt3)/4.`

Подробности:
:)

_________________
Чтение Библии и школьных учебников помогает людям быть более счастливыми (uStas)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: пожалуйста помогите
 Сообщение Добавлено: 29 окт 2016, 00:00 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4711
Откуда: Москва
olka-109 писал(а):
OlG писал(а):
Подробности:
tamarara писал(а):
Какое наибольшее значение может принимать площадь прямоугольного треугольника, одна вершина которого совпадает с началом координат, другая лежит на кривой `(x-1)^2+(y-1)^2=2`, а вершина прямого угла расположена на прямой `y=x`

1. `(3sqrt3)/4.`

Подробности:
:)


2. Задача сводится к нахождению половины площади равностороннего треугольника,
вписанного в окружность радиуса `sqrt2.`

3.
Подробности:
olka-109 писал(а):
tamarara писал(а):
Какое наибольшее значение может принимать площадь прямоугольного треугольника, одна вершина которого совпадает с началом координат, другая лежит на кривой `(x-1)^2+(y-1)^2=2`, а вершина прямого угла расположена на прямой `y=x`

Нарисовали картинку? :)
Получился треугольник с катетами `sqrt(2)x` и `sqrt(sqrt(2)^2-(sqrt(2)x-sqrt(2))^2)`
Находим площадь. У меня получилось `S=xsqrt(2x-x^2)`. Дальше производная, находим `x` и площадь.

Подробности:

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: пожалуйста помогите
 Сообщение Добавлено: 29 окт 2016, 08:38 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 2834
Откуда: Томск
OlG писал(а):
olka-109 писал(а):
Подробности:
:)


2. Задача сводится к нахождению половины площади равностороннего треугольника,
вписанного в окружность радиуса `sqrt2.`

Подробности:

Точно, сводится. :)
Подробности:

_________________
Чтение Библии и школьных учебников помогает людям быть более счастливыми (uStas)


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: