Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Подготовка к ЕГЭ




 Страница 1 из 3 [ Сообщений: 27 ] На страницу 1, 2, 3  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Штурм С-шек!
 Сообщение Добавлено: 20 окт 2010, 15:46 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 14 окт 2010, 23:04
Сообщений: 119
C1. Решите систему `{(sinx-siny=1),(sin^2x+cos^2y=1.):}`
Решение.
Представим единичку, стоящую в правой части второго уравнения данной системы с помощью основного тригонометрического тождества.
`sin^2x+cos^2y=1`,
`sin^2x+cos^2y=sin^2y+cos^2y`, (перенесём все слагаемые из правой части в левую)
`sin^2x+cos^2y-sin^2y-cos^2y=0`, (приводим подобные слагаемые)
`sin^2x-sin^2y=0`,
`(sinx)^2-(siny)^2=0`, (применяем формулу разности квадратов)
`(sinx-siny)(sinx+siny)=0`.
Смотрим на данную систему и видим, что `sinx-siny=1` (это первое уравнение системы)
Значит, в полученном уравнении `(sinx-siny)(sinx+siny)=0` первая скобка равна единичке.
Тогда после подстановки единички, мы получим
`1*(sinx+siny)=0`,
`sinx+siny=0`,
Следовательно, мы получаем новую систему уравнений, равносильную исходной.
(берём только что полученное уравнение и первое уравнение исходной системы)
`{( sinx+siny=0),( sinx-siny=1):}`
Сначала почленно сложим уравнения полученной системы, а потом вычтем из первого уравнения второе. Получим систему.
`{(2sinx=1),(2siny=-1):}`
`{(sinx=1/2),(siny=-1/2):}`
`{(x=(-1)^n*arcsin(1/2)+pin),(y=(-1)^k*arcsin(-1/2)+pik):}`, где `n, k in Z`,
`{(x=(-1)^n*pi/6+pin),(y=(-1)^k*(-1)* arcsin(1/2)+pik):}`, где `n, k in Z`,
`{(x=(-1)^n*pi/6+pin),(y=(-1)^k*(-1)* pi/6+pik):}`, где `n, k in Z`,
`{(x=(-1)^n*pi/6+pin),(y=(-1)^(k+1)* pi/6+pik):}`, где `n, k in Z`.
Ответ: `((-1)^n*pi/6+pin; (-1)^(k+1)* pi/6+pik)`, где `n, k in Z`.


Последний раз редактировалось Настюха 20 окт 2010, 20:22, всего редактировалось 2 раз(а).

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Штурм С-шек!
 Сообщение Добавлено: 20 окт 2010, 18:57 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 01 июл 2010, 22:48
Сообщений: 155
Все понятно. :)

{(x=(-1)^n*arcsin(1/2)+pin),(y=(-1)^k*arcsin(-1/2)+pik:}, где `n, k in Z`,

За исключением одного, почему в приведенном выше фрагменте количество левых круглых скобок не равно количеству правых...


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Штурм С-шек!
 Сообщение Добавлено: 20 окт 2010, 20:00 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 14 окт 2010, 23:04
Сообщений: 119
apatosarus писал(а):
Все понятно. :)

{(x=(-1)^n*arcsin(1/2)+pin),(y=(-1)^k*arcsin(-1/2)+pik:}, где `n, k in Z`,

За исключением одного, почему в приведенном выше фрагменте количество левых круглых скобок не равно количеству правых...

Ой, спасибо! Я там скобку пропустила и не заметила. Надо исправить.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Штурм С-шек!
 Сообщение Добавлено: 20 окт 2010, 20:05 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 14:29
Сообщений: 2315
Откуда: Саранск
Настюха,привет! @};- Пиши покомпактнее,а то пока до конца дочитаешь,начало забудешь...

_________________
Эмоции - это не аргумент


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Штурм С-шек!
 Сообщение Добавлено: 20 окт 2010, 20:11 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 14 окт 2010, 23:04
Сообщений: 119
scorpion писал(а):
Настюха,привет! @};- Пиши покомпактнее,а то пока до конца дочитаешь,начало забудешь...

Добрый вечер, scorpion! @};- А как это сделать? Может не оставлять пустых строчек или не писать так подробно все объяснения?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Штурм С-шек!
 Сообщение Добавлено: 20 окт 2010, 20:13 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 14:29
Сообщений: 2315
Откуда: Саранск
Желательно и то и другое. :)

_________________
Эмоции - это не аргумент


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Штурм С-шек!
 Сообщение Добавлено: 20 окт 2010, 20:17 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 14 окт 2010, 23:04
Сообщений: 119
scorpion писал(а):
Желательно и то и другое. :)

Хорошо, учту на будущее. Спасибо, что мне всё подсказываете!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Штурм С-шек!
 Сообщение Добавлено: 20 окт 2010, 20:26 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5461
Настюха, как диагностическая работа? 100%?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Штурм С-шек!
 Сообщение Добавлено: 20 окт 2010, 20:33 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 14 окт 2010, 23:04
Сообщений: 119
admin писал(а):
Настюха, как диагностическая работа? 100%?

Здравствуйте! Сан Саныч, а мы её сегодня не писали! У нас в школе какая-то проверка была!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Штурм С-шек!
 Сообщение Добавлено: 21 окт 2010, 10:40 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5461
Наверное, Рособрнадзор серьезно заинтересовался секретными технологиями подготовки школьников в Вашей школе!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 3 [ Сообщений: 27 ] На страницу 1, 2, 3  След.




Список форумов » Просмотр темы - Штурм С-шек!


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: