Автор |
Сообщение |
Hellko
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочные варианты 3-4 (только часть С) Добавлено: 01 июн 2012, 14:34 |
|
Зарегистрирован: 14 май 2012, 13:36 Сообщений: 293
|
Zephyr писал(а): Теперь, когда `II` имеет один корень: ... таких случаев не бывает.
но `II` имеет один корень: когда `D=(a-4)^2-4(4a-2)=0` `a=12+-2\sqrt30`
|
|
|
|
|
|
|
Zephyr
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочные варианты 3-4 (только часть С) Добавлено: 01 июн 2012, 14:41 |
|
Зарегистрирован: 12 апр 2012, 12:05 Сообщений: 709
|
Да уж, знак перепутал, надо исправить.
|
|
|
|
|
uStas
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочные варианты 3-4 (только часть С) Добавлено: 01 июн 2012, 20:50 |
|
Зарегистрирован: 14 июн 2010, 12:35 Сообщений: 6126 Откуда: Воронеж
|
ZephyrВнимательно посмотрел Ваше решение, остались некоторые вопросы, например, насчёт необходимых и достаточных условий. Далее, мне кажется, что решение стало бы более прозрачным, если бы Вы исследовали, когда каждое из двух написанных в начале уравнений имело бы два, один и ни одного корня, После чего осталось бы тупо соотнести друг с другом эти значения параметра. Я бы начал решать задачко так:
|
|
|
|
|
Zephyr
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочные варианты 3-4 (только часть С) Добавлено: 01 июн 2012, 20:59 |
|
Зарегистрирован: 12 апр 2012, 12:05 Сообщений: 709
|
Благодарю за комментарий. Решение, конечно, не самое рациональное, но я старался всячески уйти от дискриминантов и следующих за ним иррациональных неравенств. Потому пользовался положениями точки минимума параболы, значением её функции в этой точке и `f(4)`( не знаю, как в двух словах описать ).
|
|
|
|
|
uStas
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочные варианты 3-4 (только часть С) Добавлено: 01 июн 2012, 21:15 |
|
Зарегистрирован: 14 июн 2010, 12:35 Сообщений: 6126 Откуда: Воронеж
|
Zephyr
На самом деле по ходу решения придется решить несколько стандартных задачек, связанных с расположением корней квадратного трёхчлена относительно точки `x=4`. Уверен, что Вы знакомы с этим видом задач. Они, к примеру, изложены Горнштейном на стр.186-212. Книжка имеется в библиотеке форума.
|
|
|
|
|
Hellko
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочные варианты 3-4 (только часть С) Добавлено: 01 июн 2012, 22:15 |
|
Зарегистрирован: 14 май 2012, 13:36 Сообщений: 293
|
`a=(2+x|x-4|)/(x+4)` =========== `x>=4` `a=(2+x^2-4x)/(x+4)` `a'=((x+4)^2-34)/(x+4)^2` `a'=0` `x^2+8x-18=0` `x=-4+-sqrt(34)`, `-4+sqrt(34)<4` `a'(4)>0 =>` функция `a(x)` возрастает на `x>=4` `a(4)=1/4` =========== `x<4` `a=(2-x^2+4x)/(x+4)` `a'=-(x^2+8x-14)/(x+4)^2` `a'=0` `x^2+8x-14=0` `x=-4+-sqrt(30)` `a'(-666)<0` - функция убывает на промежутке `x \in (-\infty;-4-sqrt(30))` Потом возрастает на промежутке `x \in (-4-sqrt(30);-4+sqrt(30))` Затем убывает на промежутке `x \in (-4+sqrt(30);4)` `a(-4-sqrt(30))=12+2sqrt(30)` `a(-4+sqrt(30))=12-2sqrt(30)` Строим: `x!=-4` `12-2sqrt(30)>1/4` Отсюда ответ уже очень хорошо видно =).
|
|
|
|
|
lenaskor
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочные варианты 3-4 (только часть С) Добавлено: 01 июн 2012, 22:35 |
|
Зарегистрирован: 20 окт 2010, 23:40 Сообщений: 1541
|
uStas писал(а): Я же могу играть только в карты: бридж, преферанс При слове преферанс замирает сердце.
|
|
|
|
|
uStas
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочные варианты 3-4 (только часть С) Добавлено: 01 июн 2012, 22:36 |
|
Зарегистрирован: 14 июн 2010, 12:35 Сообщений: 6126 Откуда: Воронеж
|
|
|
|
|
uStas
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочные варианты 3-4 (только часть С) Добавлено: 01 июн 2012, 22:38 |
|
Зарегистрирован: 14 июн 2010, 12:35 Сообщений: 6126 Откуда: Воронеж
|
lenaskor писал(а): uStas писал(а): Я же могу играть только в карты: бридж, преферанс При слове преферанс замирает сердце. Но не судьба какбэ... А сейчас айда смотреть футбол. Россия, вперёд!!!
|
|
|
|
|
lenaskor
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочные варианты 3-4 (только часть С) Добавлено: 01 июн 2012, 23:05 |
|
Зарегистрирован: 20 окт 2010, 23:40 Сообщений: 1541
|
Ну, футбол -это уже не моя стихия Удачного просмотра!
|
|
|
|
|
|
|
|