Diehard писал(а):
Uchitel писал(а):
С2, вариант 14.
уравнение плоскости `A A_1B_1` имеет вид: x=0.
Объясните пожалуйста поподробнее этот момент
Давайте для начала вспомним декартову систему координат на плоскости (планиметрия). Помните геометрический смысл, к примеру, уравнения `y=5`? Это - прямая, параллельная оси Ох! В самом уравнении нет члена, содержащего х! Или же `x=-3` - прямая, параллельная оси Оу! В уравнении нет члена, содержащего у. Еще вспомните уравнение у=кх (прямая пропорциональность). Этим уравнением задаются прямые, проходящие через начало координат (свободный член в уравнении прямой у=кх+в равен нулю).
А Вас конкретно интересует уравнение плоскости, проходящей через точки `A, A_1, B_1`. А общее уравнение плоскости имеет вид: `ax+by+cz+d=0`.
Плоскость `A A_1B_1`при выбранной системе координат (вспомните, как я выбирал при решении той задачи) проходит через начало координат, значит, в уравнении свободного члена `d` не будет, т.е. он будет равен нулю.
Она же (плоскость) проходит через ось Оz, значит, в уравнении не будет члена, содержащего z.
И она же проходит через ось Оy, а это в свою очередь говорит о том, что в уравнении не будет члена содержащего у.
Эта плоскость не проходит через ось Ох! Значит, в уравнении будет член, содержащий х.
Вновь вернемся к плоскости.
Как Вы выразите на языке уравнений прямую, совпадающую с осью Оу? Конечно же, уравнением х=0. Согласитесь, что это так!
Здесь картина аналогичная!