Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Подготовка к ЕГЭ




 Страница 1 из 11 [ Сообщений: 105 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 11  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тренировочные варианты 15-16 (только часть С)
 Сообщение Добавлено: 30 май 2012, 22:54 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5339


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочные варианты 15-16 (только часть С)
 Сообщение Добавлено: 30 май 2012, 23:55 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 май 2012, 13:36
Сообщений: 293
c5.15
`f(x)=x^2-4ax+5a^2` - парабола
Найдем координаты ее вершины
`x_0=(4a)/2=2a`
`(2a)^2-4a(2a)+5a^2=a^2`
Вершина параболы: `(2a;a^2)`
Таким образом сама вершина параболы путешествует по параболе, причем симметрично относительно оси OY.
Вершина параболы на краях промежутка `|x|<=6`:
`2a=+-6`, `y=a^2=9`
Т.к. на краях промежутка уже `9` (больше 8), то достаточно найти `a` из условия
`a^2=8`
`a=+-\sqrt{8}`
Ответ: `|a|>\sqrt(8)`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочные варианты 15-16 (только часть С)
 Сообщение Добавлено: 31 май 2012, 00:11 
C1.` log_3(Cosx-sin((3pi)/2-x))=0,5`
`log_3(Cosx+Cosx)=0,5`
`log_3(2Cosx)=0,5`
`2Cosx=sqrt3`
`Cosx=(sqrt3)/2`
`[(x=pi/6+2pin), (x=-pi/6+2pin):}`
`-(23pi)/6, -(13pi)/6`


Последний раз редактировалось Lera P 31 май 2012, 00:34, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочные варианты 15-16 (только часть С)
 Сообщение Добавлено: 31 май 2012, 00:23 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 май 2012, 13:36
Сообщений: 293
Lera P писал(а):
Подробности:
admin писал(а):
pdfview]http://alexlarin.net/ege/2012/trvar1516.pdf[/pdfview]

у вас тоже не показывает pdf?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочные варианты 15-16 (только часть С)
 Сообщение Добавлено: 31 май 2012, 00:23 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 02 авг 2011, 00:32
Сообщений: 395
С5-16

Проверка показывает что ноль нам подходит. Значит `a=0` одно из решений.
Пусть `a > 0`
`f'(x) = 6x^2-6ax = 0 => x = 0 \ x = a`
Составив таблицу знакопостоянства мы приходим к выводу что если `a > 0`
то функция возрастает от минус бесконечности до нуля, затем убывает от нуля до `a`
и наконец опять возрастает от `a` до плюс бесконечности. Анализ показывает что функция имеет минимум в точке `a`
`f_min(a) = 5-a^3`

`5-a^3>=-3 => a <=2`
Ответ: `a in (0,2]`


Последний раз редактировалось Bob 01 июн 2012, 21:27, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочные варианты 15-16 (только часть С)
 Сообщение Добавлено: 31 май 2012, 00:25 
Hellko писал(а):
Lera P писал(а):
Подробности:
admin писал(а):
pdfview]http://alexlarin.net/ege/2012/trvar1516.pdf[/pdfview]

у вас тоже не показывает pdf?

У меня показывает.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочные варианты 15-16 (только часть С)
 Сообщение Добавлено: 31 май 2012, 00:39 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 май 2012, 13:36
Сообщений: 293
Bob писал(а):
С5-16

Проверка показывает что ноль нам подходит. Значит `a=0` одно из решений.
Пусть `a > 0`
`f'(x) = 6x^2-6ax = 0 => x = 0 \ x = a`
Составив таблицу знакопостоянства мы приходим к выводу что если `a > 0`
то функция возрастает от минус бесконечности до нуля, затем убывает от нуля до `a`
и наконец опять возрастает от `a` до плюс бесконечности. Анализ показывает что функция имеет минимум в точке `a`
`f_min(a) = 5-a^3`

`5-a^3>=-3 => a <=2`
Ответ: `a in [0,2]`

У меня получилось `a\in(-\infty;2]`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочные варианты 15-16 (только часть С)
 Сообщение Добавлено: 31 май 2012, 00:45 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 02 авг 2011, 00:32
Сообщений: 395
Hellko писал(а):
Bob писал(а):
С5-16

Проверка показывает что ноль нам подходит. Значит `a=0` одно из решений.
Пусть `a > 0`
`f'(x) = 6x^2-6ax = 0 => x = 0 \ x = a`
Составив таблицу знакопостоянства мы приходим к выводу что если `a > 0`
то функция возрастает от минус бесконечности до нуля, затем убывает от нуля до `a`
и наконец опять возрастает от `a` до плюс бесконечности. Анализ показывает что функция имеет минимум в точке `a`
`f_min(a) = 5-a^3`

`5-a^3>=-3 => a <=2`
Ответ: `a in [0,2]`

У меня получилось `a\in(-\infty;2]`

В задаче спрашивается найти все положительные значения параметра `a`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочные варианты 15-16 (только часть С)
 Сообщение Добавлено: 31 май 2012, 00:50 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 май 2012, 13:36
Сообщений: 293
Bob писал(а):
Hellko писал(а):
У меня получилось `a\in(-\infty;2]`

В задаче спрашивается найти все положительные значения параметра `a`

Да, точно. У меня почему-то трудности с открытием pdf тут стали.
Но все равно тогда ответ `a in (0;2]`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочные варианты 15-16 (только часть С)
 Сообщение Добавлено: 31 май 2012, 01:07 
Подробности:
admin писал(а):

`{(3*2^(2x+1)+2>=13*2^x), (log_(x+3)(x^2-x)<=1):}`
`6*2^(2x)-13*2^x+2>=0`
`[(2^x=2), (2^x<=1/6):}`
`x in(-oo;log_2(1/6)]uu[1;+oo)`
`log_(x+3)(x^2-x)<=1`
ОДЗ:
`{(x+3>0), (x+3=/1), (x^2-x>0):}`
1)`{(x+3>1), (x^2-x<=x+3):}`
`x in(-2;0)uu(1;3]`
2)`{(0<x+3>1), (x^2-x>=x+3):}`
`x in(-3;-2)`
Окончательный ответ:
`x in(-3;log_2(1/6)]uu(1;3]`


Последний раз редактировалось Lera P 31 май 2012, 22:08, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 11 [ Сообщений: 105 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 11  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: