Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Варианты ЕГЭ




 Страница 1 из 5 [ Сообщений: 50 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Диагностическая работа МИОО 21.01.15 Обсуждение задач
 Сообщение Добавлено: 21 янв 2015, 22:37 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5337
Итак, сегодняшнее МИОО...

Запад

15.
а) Решите уравнение `2cos(pi/2-x)=tgx`
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку `[-2pi;-pi/2]`

16.
В основании правильной треугольной призмы `ABCA_1B_1C_1` лежит треугольник со стороной 6. Высота призмы равна 4. Точка N — середина ребра `A_1C_1`.
а) Постройте сечение призмы плоскостью BAN .
б) Найдите периметр этого сечения.


Выполните ТОЛЬКО ОДНО из заданий: 17.1 или 17.2.
17.1
Решите неравенство `log_(x^2+x)(x^2-2x+1)<=1`
17.2
Решите неравенство `(sqrt(x^2-2x+1)-sqrt(x^2+x))/(x^2+x-1)<=0`

18.
Хорды AD, BE и CF окружности делят друг друга на три равные части.
а) Докажите, что эти хорды равны.
б) Найдите площадь шестиугольника ABCDEF , если точки A, B , C , D, E последовательно расположены на окружности, а радиус окружности равен `2sqrt(21)` .

19.
Оля хочет взять в кредит 100 000 рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10 % годовых. На какое минимальное количество лет может Оля взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 24 000 рублей?

20.
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых множество значений
функции `y=(a+3x-ax)/(x^2+2ax+a^2+1)`
содержит отрезок [0;1].

21.
Красный карандаш стоит 17 рублей, синий — 13 рублей. Нужно купить карандаши, имея всего 495 рублей и соблюдая дополнительное условие: число синих карандашей не должно отличаться от числа красных карандашей больше чем на пять.
а) Можно ли купить при таких условиях 32 карандаша?
б) Можно ли купить при таких условиях 35 карандашей?
в) Какое наибольшее число карандашей можно купить при таких условиях?

Восток
15.
а) Решите уравнение `2sin((3pi)/2-x)cos(pi/2-x)=sqrt(2)cos(x)`
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку `[-(5pi)/2;-pi]`

16.
В основании пирамиды SABCD лежит квадрат со стороной 12. Ребро SA имеет длину 10 и перпендикулярно плоскости основания. Точка P — середина ребра SA.
а) Постройте сечение пирамиды плоскостью BCP .
б) Найдите площадь этого сечения.

Выполните ТОЛЬКО ОДНО из заданий: 17.1 или 17.2.
17.1
Решите неравенство
`log_3(x-1)^2/9*log_(1/3)(x-1)/3<=(log_7(x-1)/3)/log_7(3)`
17.2
Решите неравенство
`(sqrt(x^2+4x+4)-sqrt(x^2-x))/(x^2-x-1)<=0`

18.
Окружность проходит через вершины B и C треугольника ABC и пересекает AB и AC в точках `C_1` и `B_1` соответственно.
а) Докажите, что треугольник ABC подобен треугольнику `AB_1C_1`.
б) Найдите радиус данной окружности, если `DA = 30^0` , `B_1C_1 = 5` и площадь треугольника `AB_1C_1` в три раза меньше площади четырёхугольника `BCB_1C_1`.

19.
31 декабря 2010 года Дмитрий взял в банке 5 005 000 рублей в кредит под 20 % годовых. Схема выплаты кредита следующая — 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20 %), затем Дмитрий переводит в банк платёж. Весь долг Дмитрий выплатил за 3 равных платежа. На сколько рублей меньше он бы
отдал банку, если бы выплатил долг за 2 равных платежа?

20.
Найдите все значения параметра `a`, при каждом из которых уравнение `x^4+2x^3-4x^2-2ax+4a-a^2=0` имеет не менее трёх корней. Найдите все корни, которые получаются при единственном значении параметра `a`.

21.
Пусть `q` — наименьшее общее кратное, а `d` — наибольший общий делитель
натуральных чисел `x` и `y` , удовлетворяющих равенству `7x =16y - 73`.
а) Может ли `q/p` быть равным 204?
б) Может ли `q/p` быть равным 2?
в) Найдите наименьшее значение `q/p`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа МИОО 21.01.15 Обсуждение задач
 Сообщение Добавлено: 21 янв 2015, 23:05 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 16 янв 2013, 16:00
Сообщений: 980
В 17.2 в первом варианте нет знака больше-меньше ( на западе).


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа МИОО 21.01.15 Обсуждение задач
 Сообщение Добавлено: 21 янв 2015, 23:12 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5337
epimkin писал(а):
В 17.2 в первом варианте нет знака больше-меньше ( на западе).

Спасибо, поправил


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа МИОО 21.01.15 Обсуждение задач
 Сообщение Добавлено: 21 янв 2015, 23:55 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 15 июн 2010, 22:38
Сообщений: 2030
А на западе параметры поинтереснее будут! :-B

_________________
Ум — это способность извлекать пользу из информации.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа МИОО 21.01.15 Обсуждение задач
 Сообщение Добавлено: 22 янв 2015, 00:06 
Не в сети

Зарегистрирован: 07 мар 2013, 19:13
Сообщений: 2887
Картинко к задаче №20-запад другого варианта:
тот же вопрос про `y=(5a-15x+ax)/(x^2-2ax+a^2+25)`
Подробности:
Вложение:
EGE_2015_01_21_z_20.ggb [12.82 KIB]
Скачиваний: 1725
Этот файл можно открыть ГеоГеброй версии 4.0 или выше.
Для тех, кто пока этого не знает: файл .ggb открывается программой ГеоГебра;
(недо)GeoGebra_5 тут http://download.geogebra.org/installers/5.0/?C=M;O=D или тут http://www.geogebra.org/cms/ru/download/ Чтобы GeoGebra заработала, нужна ещё Java http://java.com/ru/


Последний раз редактировалось Т.С. 22 янв 2015, 16:07, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа МИОО 21.01.15 Обсуждение задач
 Сообщение Добавлено: 22 янв 2015, 00:22 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36
Сообщений: 1012
Т.С. писал(а):
Картинко к задаче №20-запад другого варианта:
тот же вопрос про `y=(5a-15x+ax)/(x^2-2ax+a^2+25)`

А нужна ли она тут, картинка?

PS. Наступаю здесь на горло собственной песне - часто на лекциях цитирую Кэрролла: "Ну, разве можно серьёзно относиться к книжке без картинок?"

_________________
Да, я зануда


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа МИОО 21.01.15 Обсуждение задач
 Сообщение Добавлено: 22 янв 2015, 00:31 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36
Сообщений: 1012
nika писал(а):
А на западе параметры поинтереснее будут! :-B

Да что в ней интересного?
Применение одной теоремы и решение в пять строчек?

_________________
Да, я зануда


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа МИОО 21.01.15 Обсуждение задач
 Сообщение Добавлено: 22 янв 2015, 01:18 
Не в сети

Зарегистрирован: 07 мар 2013, 19:13
Сообщений: 2887
Ischo_Tatiana писал(а):
А нужна ли она тут, картинка?
Для решения не нужна :D
Картинко к №21-запад другого варианта
(красные по 18рб., синие по 14рб., имеется 499рб., количество карандашей отличается не более чем на 6).
Эта картинка пригодится и для решения:
Подробности:
Вложение:
EGE_2015_01_21_z_21.ggb [16.27 KIB]
Скачиваний: 1292
Этот файл можно открыть ГеоГеброй версии 4.0 или выше.
Для тех, кто пока этого не знает: файл .ggb открывается программой ГеоГебра;
(недо)GeoGebra_5 тут http://download.geogebra.org/installers/5.0/?C=M;O=D или тут http://www.geogebra.org/cms/ru/download/ Чтобы GeoGebra заработала, нужна ещё Java http://java.com/ru/


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа МИОО 21.01.15 Обсуждение задач
 Сообщение Добавлено: 22 янв 2015, 03:17 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 окт 2010, 23:40
Сообщений: 1525
Ischo_Tatiana писал(а):
nika писал(а):
А на западе параметры поинтереснее будут! :-B

Да что в ней интересного?
Применение одной теоремы и решение в пять строчек?

Задания с множеством значений функции всегда пугают, может напрасно.
Я правильно понимаю? Теорема о непрерывности функции? Следовательно `f(x)>=1` и `f(x)<=0` хотя бы при одном `x` ?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа МИОО 21.01.15 Обсуждение задач
 Сообщение Добавлено: 22 янв 2015, 07:33 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36
Сообщений: 1012
lenaskor писал(а):
Задания с множеством значений функции всегда пугают, может напрасно.
Я правильно понимаю? Теорема о непрерывности функции? Следовательно `f(x)>=1` и `f(x)<=0` хотя бы при одном `x` ?

Это верно, но проще просто равенства.

_________________
Да, я зануда


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 5 [ Сообщений: 50 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: