Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Варианты ЕГЭ




 Страница 1 из 7 [ Сообщений: 62 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 7  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пробник от ФИПИ вариант 6
 Сообщение Добавлено: 30 мар 2015, 11:04 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5466
http://alexlarin.net/ege/2015/rutrvar53.html


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник от ФИПИ вариант 6
 Сообщение Добавлено: 30 мар 2015, 12:51 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 2687
Для тех, кто хочет разобраться в 19-й задаче.
Аналогичная задача, но и с дополнительным вопросом.
Подробности:


Вложения:
Тимоха взял кредит.pdf [245.28 KIB]
Скачиваний: 18951
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник от ФИПИ вариант 6
 Сообщение Добавлено: 30 мар 2015, 13:49 
Не в сети

Зарегистрирован: 28 мар 2015, 12:43
Сообщений: 2
О, у меня в городе этот пробник был, проводимый ТТИ ЮФУ :) . Решил все, кроме половины 20 и пункта в) в 21. :ymhug:


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник от ФИПИ вариант 6
 Сообщение Добавлено: 30 мар 2015, 13:53 
Не в сети

Зарегистрирован: 27 мар 2015, 11:04
Сообщений: 34
17)`(0;0.2)uu(0.2;0.25)uu(0.25;+infty)`
19)`132400` ?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник от ФИПИ вариант 6
 Сообщение Добавлено: 30 мар 2015, 14:07 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 2687
Mark2 писал(а):
17)`(0;0.2)uu(0.2;0.25)uu(0.25;+infty)`
19)`132400` ?

Быстренько проверил ответ к 19-й задаче. Согласен.
17-й еще не решал.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник от ФИПИ вариант 6
 Сообщение Добавлено: 30 мар 2015, 14:12 
Не в сети

Зарегистрирован: 27 мар 2015, 11:04
Сообщений: 34
В 15 у меня получилось
а)`x=-pi/6+pin,n in ZZ`
б)`-31pi/6;-25pi/6`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник от ФИПИ вариант 6
 Сообщение Добавлено: 30 мар 2015, 14:41 
Не в сети

Зарегистрирован: 26 окт 2014, 12:37
Сообщений: 39
Идеи и возможно правильные решения :)
Подробности:
15) a)` -\frac{\pi}{6}+\pin, n \in Z` б) ` -\frac{25\pi}{6}, -\frac{31\pi}{6}`
16) Не смог довести до конца, но могу сказать следующее. Сечением будет являться трапеция. Если продолжить её боковые грани и AD, то получатся 2 пирамиды, причем они будут подобны. Искомый объем - разность объемов большей и меньшей пирамид.
17) `x \in (0; 0,2) \cup (0,25; +\inf)`
18) Первое легко доказывается через подобия треугольников. Второе можно решить так: используя то, что параллелограмм разбивается диагоналями на 4 равновеликих части, найдем площадь одной из таких частей. Затем, используя все то же подобие, найдем, что искомая площадь равна 6,75.
19) 132 400
20) `\pm\frac{3}{13}`
21) а) Пусть `a_1, a_2, ..., a_11` - отобранные числа. Тогда их среднее арифметическое `B = \frac{a_1 + a_2 + ... + a_11}{11}`, а `B - A = \frac{a_1 + a_2 + ... + a_5 + a_7 + ... + a_11 - 10a_6}{11}`. В числителе стоит четное число, поэтому `B-A` не может быть равным `\frac{3}{11}`.
б) Да, например, в наборе `{1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 25}`.
в) Пусть сумма пяти меньших отобранных чисел равна `x`, шестое число равно `y`, а сумма оставшихся - `z`. Тогда `B - A = \frac{x + z - 10y}{11}`. При этом `x \le (y - 2) + (y - 4) + ... + (y - 10) = 5y - 30`. Поэтому `B - A \le \frac{z - 5y - 30}{11}`, т.е. чем больше `z`, тем больше разность, чем меньше `y`, тем больше разность. Учитывая, что минимальный `y = 11`, а максимальная сумма `z = 51 + ... + 43 = 235` получим, что `B - A \le \frac{150}{11}`. Для набора `{1, 3, 5, 7, 9, 11, 43, 45, 47, 49, 51} B-A = \frac{150}{11}`
а) нет б) да в) `\frac{150}{11}`

P.S. надеюсь, нигде не накосячил)
P.S.S ан нет, все же накосячил(
Подробности:
В 20 ошибся, раскладывая первое уравнение на множители, из-за чего был получен неверный ответ. Перерешав, получил, что `a = \pm\frac{3}{13}`. Если бы не olka-109, этой ошибки я бы не увидел!


Последний раз редактировалось Neko 31 мар 2015, 11:51, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник от ФИПИ вариант 6
 Сообщение Добавлено: 30 мар 2015, 14:52 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 июн 2010, 12:35
Сообщений: 6126
Откуда: Воронеж
Задачка 18.

Картинка-подсказка.
Подробности:
Вложение:
2015_ФИПИ_18.jpg
2015_ФИПИ_18.jpg [ 16.12 KIB | Просмотров: 16763 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник от ФИПИ вариант 6
 Сообщение Добавлено: 30 мар 2015, 14:52 
Не в сети

Зарегистрирован: 30 мар 2015, 14:46
Сообщений: 5
Neko писал(а):
Идеи и возможно правильные решения :)
Подробности:
15) a)` -\frac{\pi}{6}+\pin, n \in Z` б) ` -\frac{25\pi}{6}, -\frac{31\pi}{6}`
16) Не смог довести до конца, но могу сказать следующее. Сечением будет являться трапеция. Если продолжить её боковые грани и AD, то получатся 2 пирамиды, причем они будут подобны. Искомый объем - разность объемов большей и меньшей пирамид.
17) `x \in (0; 0,2) \cup (0,25; +\inf)`
18) Первое легко доказывается через подобия треугольников. Второе можно решить так: используя то, что параллелограмм разбивается диагоналями на 4 равновеликих части, найдем площадь одной из таких частей. Затем, используя все то же подобие, найдем, что искомая площадь равна 6,75.
19) 132 400
20) `\frac{3}{13} < |a| < \frac{3}{\sqrt{65}}`
21) а) Пусть `a_1, a_2, ..., a_11` - отобранные числа. Тогда их среднее арифметическое `B = \frac{a_1 + a_2 + ... + a_11}{11}`, а `B - A = \frac{a_1 + a_2 + ... + a_5 + a_7 + ... + a_11 - 10a_6}{11}`. В числителе стоит четное число, поэтому `B-A` не может быть равным `\frac{3}{11}`.
б) Да, например, в наборе `{1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 25}`.
в) Пусть сумма пяти меньших отобранных чисел равна `x`, шестое число равно `y`, а сумма оставшихся - `z`. Тогда `B - A = \frac{x + z - 10y}{11}`. При этом `x \le (y - 2) + (y - 4) + ... + (y - 10) = 5y - 30`. Поэтому `B - A \le \frac{z - 5y - 30}{11}`, т.е. чем больше `z`, тем больше разность, чем меньше `y`, тем больше разность. Учитывая, что минимальный `y = 11`, а максимальная сумма `z = 51 + ... + 43 = 235` получим, что `B - A \le \frac{150}{11}`. Для набора `{1, 3, 5, 7, 9, 11, 43, 45, 47, 49, 51} B-A = \frac{150}{11}`
а) нет б) да в) `\frac{150}{11}`

P.S. надеюсь, нигде не накосячил)


в 17 задании почему вы исключили промежуток ` (0.2;0.25) ` ?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник от ФИПИ вариант 6
 Сообщение Добавлено: 30 мар 2015, 15:19 
Не в сети

Зарегистрирован: 26 окт 2014, 12:37
Сообщений: 39
vegan97, например, подставив х = 0.21 в неравенство, оно не будет выполняться, если я ничего не путаю.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 7 [ Сообщений: 62 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 7  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: