Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Варианты ЕГЭ




 Страница 1 из 3 [ Сообщений: 28 ] На страницу 1, 2, 3  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Реальный ЕГЭ
 Сообщение Добавлено: 04 июн 2015, 17:28 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 10 ноя 2014, 20:14
Сообщений: 432
Откуда: Владикавказ - Москва
Реальный ЕГЭ

=======================================

№15: `2cos2x+4sin((3pi)/2+x)-1=0` б) `[-(5pi)/2;-pi]`

========================================

№16: Дана правильная треугольная пирамида, точки `M` и `N` середины ребер `SA` и `SB`. Через прямую `MN` проходит плоскость, перпендикулярная плоскости основания.
a) Доказать, что плоскость сечения делит высоту, проведенную из точки `C` в плоскости основания, в отношении `5/1`
б) Найти объем пирамиды, основанием которой является искомое сечение

========================================

№17: `56/((3^(3-x^2)-1)^2)-28/(3^(3-x^2)-1)+1>=0`

========================================

№18: Дана прямоугольная трапеция c прямым углом при вершине `A`, в ней находятся две окружности. Первая из них касается большего основания `AD` и боковых сторон, вторая - меньшее основание, боковые стороны и первую окружность.
Прямая проходит через центры окружностей и пересекает основание `AD` в точке `P`
а) Доказать, что `(AP)/(PD)=sinD`
б) радиусы окружностей `1/2` и `3/2` Найти площадь трапеции.

========================================

№20: `{(|x^2+y^2-25|+10x+10y+50=0),(y=a(x+5)):}` при каких `a` система имеет более двух решений?

========================================
***Условия заданий записаны по памяти, поэтому они видоизменены и переформулированы

_________________
Природа так обо всем позаботилась, что повсюду ты находишь, чему учиться...

Леонардо да Винчи


Последний раз редактировалось Azamat21 05 июн 2015, 10:30, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Реальный ЕГЭ
 Сообщение Добавлено: 04 июн 2015, 20:52 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 фев 2013, 05:02
Сообщений: 219
Мне кажется или стереометрия опять дурная ? :D Ну вот как искать объем сразу видно, что площадь трапеции на высоту и делим на три, а считать ужс (уже чувствую что было дано). А сколько букафф ввести, не понимаю таких задач на экзаменах.

p.s. хотя нет, нормальная `V=1/3*25/36*S_(ABC)*H` :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Реальный ЕГЭ
 Сообщение Добавлено: 04 июн 2015, 22:29 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 2548
Азамат! Как хорошо, что ты выложил. Буду решать в пути. А где 19-я задача? Буду на связи. Инет подключить (там) раньше понедельника не получится.


Последний раз редактировалось rgg 05 июн 2015, 10:28, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Реальный ЕГЭ
 Сообщение Добавлено: 04 июн 2015, 23:20 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 фев 2013, 05:02
Сообщений: 219
rgg, болгарам дайте оценить :D

C2 всё-таки дурная, был прав, подумал вначале, что сечение через вершину идет, вот сделали бы так интересней бы вышло, а так уже вижу всё решение насквозь - кучу точек вводить, уйму подобий рассматривать, а суть какая математическая? Суть в том, что треугольники подобны если углы равны, медианы делятся в отношении 2 к 1, считая от вершины и формула объема пирамиды. всё. неужто проще нельзя было придумать, смысл такой задачи на самом экзамене? (риторический вопрос).

C4 вкусная, геометрическая конфигурация ого-го, сложная, можно было тоже попроще, пункт а) через теорему о биссектрисе сразу следует, а с пунктом б) походу нормально так мудрить надо, вывод - если нечто подобное не делал наврядли успеется после такой миуторной с2

С3 замена, квадратное неравенство, обратная замена, система, затем точки на оси и отбор, неравенство муторное, логика стандартная, можно было проще и со вкусом.

такой субъективный взгляд с окончательным вердиктом - олимпиада это всё :)

p.s. а Азамату, уверен, даже некогда было после всего этого читать условие задачи 19 :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Реальный ЕГЭ
 Сообщение Добавлено: 04 июн 2015, 23:31 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 2548
:D Тимур! Спасибо! Буду в курортном поселке, но на берегу моря. Там одни наши...
Где же найти болгар, которые учатся в средних общеобразовательных учреждениях,
- ума не приложу...


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Реальный ЕГЭ
 Сообщение Добавлено: 05 июн 2015, 01:38 
Не в сети

Зарегистрирован: 05 июн 2015, 01:27
Сообщений: 1
Вот такая 19 задача попалась, правда, очевидно из другого варианта:
Берётся в июле кредит на какое-то количество лет - 17 млн
Условия: в январе сверху начисляются 10%
с февраля по июнь вносится определенная сумма, при этом наибольший платёж - 3,4 млн
платежи подбираются таким образом, что после выплаты в сравнении с июлем суммарное количество денег будет уменьшаться на одно и то же число
сколько всего выплатит клиент, чтобы полностью погасить кредит - вопрос


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Реальный ЕГЭ
 Сообщение Добавлено: 05 июн 2015, 11:56 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4831
Откуда: Москва
Azamat21 писал(а):
========================================

№18: Дана прямоугольная трапеция c прямым углом при вершине `A`, в ней находятся две окружности. Первая из них касается большего основания `AD` и боковых сторон, вторая - меньшее основание, боковые стороны и первую окружность.
Прямая проходит через центры окружностей и пересекает основание `AD` в точке `P`
а) Доказать, что `(AP)/(PD)=sinD`
б) радиусы окружностей `1/2` и `3/2` Найти площадь трапеции.
========================================


Подробности:


Вложения:
2015.06.04 №18 Раз.pdf [122.89 KIB]
Скачиваний: 6972

_________________
Никуда не тороплюсь!
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Реальный ЕГЭ
 Сообщение Добавлено: 05 июн 2015, 23:44 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 фев 2013, 05:02
Сообщений: 219
OlG, интересно сделали, только `sin(alpha)=1/2` :)
Я через тригонометрию сделал, в трапеции два квадрата и трапеция между ними, два дельтоида и трапеция между ними. `AB=r_1+2sqrt(r_1r_2)+r_2`.
Осталось найти `DH` и `CM`, через треугольник `O_1O_2F` нашли `sin(2alpha)=cos(D)=cos(2beta)`, тогда `tg(beta)=sqrt((1-cos(2beta))/(1+cos(2beta)))`, `DH=r_1/(tg(beta))=r_1sqrt(((r_1+r_2)^2+4(r_1-r_2)sqrt(r_1r_2))/((r_1+r_2)^2-4(r_1-r_2)sqrt(r_1r_2)))`.
Из дельтоида по теореме косинусов получим, что
`CM=r_2sqrt((1-sin(2alpha))/(1+sin(2alpha)))=r_2sqrt((1-cos(2beta))/(1+cos(2beta)))=r_2sqrt(((r_1+r_2)^2-4(r_1-r_2)sqrt(r_1r_2))/((r_1+r_2)^2+4(r_1-r_2)sqrt(r_1r_2)))`.
Откуда в общем виде
`S=(r_1+r_2+r_1sqrt(((r_1+r_2)^2+4(r_1-r_2)sqrt(r_1r_2))/((r_1+r_2)^2-4(r_1-r_2)sqrt(r_1r_2)))+r_2sqrt(((r_1+r_2)^2-4(r_1-r_2)sqrt(r_1r_2))/((r_1+r_2)^2+4(r_1-r_2)sqrt(r_1r_2))))/2*(r_1+2sqrt(r_1r_2)+r_2)=(15+8sqrt(3))/2`.

p.s. жаль что формула не очень получилась, мне почему-то казалось красивая будет :(


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Реальный ЕГЭ
 Сообщение Добавлено: 06 июн 2015, 18:33 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4831
Откуда: Москва
Тимур Искандаров писал(а):
OlG, интересно сделали, только `sin(alpha)=1/2` :)
Я через тригонометрию сделал, в трапеции два квадрата и трапеция между ними, два дельтоида и трапеция между ними. `AB=r_1+2sqrt(r_1r_2)+r_2`.
Осталось найти `DH` и `CM`, через треугольник `O_1O_2F` нашли `sin(2alpha)=cos(D)=cos(2beta)`, тогда `tg(beta)=sqrt((1-cos(2beta))/(1+cos(2beta)))`, `DH=r_1/(tg(beta))=r_1sqrt(((r_1+r_2)^2+4(r_1-r_2)sqrt(r_1r_2))/((r_1+r_2)^2-4(r_1-r_2)sqrt(r_1r_2)))`.
Из дельтоида по теореме косинусов получим, что
`CM=r_2sqrt((1-sin(2alpha))/(1+sin(2alpha)))=r_2sqrt((1-cos(2beta))/(1+cos(2beta)))=r_2sqrt(((r_1+r_2)^2-4(r_1-r_2)sqrt(r_1r_2))/((r_1+r_2)^2+4(r_1-r_2)sqrt(r_1r_2)))`.
Откуда в общем виде
`S=(r_1+r_2+r_1sqrt(((r_1+r_2)^2+4(r_1-r_2)sqrt(r_1r_2))/((r_1+r_2)^2-4(r_1-r_2)sqrt(r_1r_2)))+r_2sqrt(((r_1+r_2)^2-4(r_1-r_2)sqrt(r_1r_2))/((r_1+r_2)^2+4(r_1-r_2)sqrt(r_1r_2))))/2*(r_1+2sqrt(r_1r_2)+r_2)=(15+8sqrt(3))/2`.

p.s. жаль что формула не очень получилась, мне почему-то казалось красивая будет :(


Конечно, `sin(alpha)=1/2 quad`(спасибо, вариант без описки опубликую).
А через тригонометрию можно и попроще (тоже опубликую).

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Реальный ЕГЭ
 Сообщение Добавлено: 07 июн 2015, 02:20 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4831
Откуда: Москва
№18 Раз.

Подробности:


№18 Два.

Подробности:


Вложения:
2015.06.04 №18 Два.pdf [122.08 KIB]
Скачиваний: 5967
2015.06.04 №18 Раз.pdf [124.44 KIB]
Скачиваний: 6405

_________________
Никуда не тороплюсь!
Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 3 [ Сообщений: 28 ] На страницу 1, 2, 3  След.




Список форумов » Просмотр темы - Реальный ЕГЭ


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: