Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Варианты ЕГЭ




 Страница 6 из 7 [ Сообщений: 64 ] На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Пробник ЕГЭ ФИПИ профиль
 Сообщение Добавлено: 29 янв 2016, 17:01 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 4364
OlG писал(а):
OlG писал(а):
Подробности:
Armani писал(а):
Я не поняла как решать 18 задачу. Подскажите, пожалуйста. :)


Подробности:
1. ТЫЦ стр.22-31.

2. Инвариантность. Если `(x_0; quad y_0) quad - quad` решение `quad => (y_0; quad x_0) quad - quad` тоже решение `quad => quad`

`quad => quad` для единственности НЕОБХОДИМО `x_0=y_0...`

3. ДОСТАТОЧНОСТЬ.

4. Есть и другой способ решения (отнять из первого уравнения второе, разложить на множители...).


Да. ДОСТАТОЧНОСТЬ отсутствует.

Осталось подставить `a=-1` и `a=(3-sqrt21)/2 ` в данную систему и убедиться, что при этих значениях `a` система имеет единственное решение.Оставляю возможность тем, кто решает эту задачу,сделать это самостоятельно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник ЕГЭ ФИПИ профиль
 Сообщение Добавлено: 29 янв 2016, 17:32 
Не в сети

Зарегистрирован: 27 мар 2015, 21:06
Сообщений: 339
№16(б) без тригонометрии,только подобие
Подробности:
Вложение:
Фото1231.jpg


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник ЕГЭ ФИПИ профиль
 Сообщение Добавлено: 31 янв 2016, 06:36 
Не в сети

Зарегистрирован: 29 янв 2016, 06:56
Сообщений: 3
Цитата:
khazh писал(а):
astrar писал(а):
Это решение не полное, не рассмотрен случай D>0

Спасибо за замечание. Решение дополнила.

Я правильно поняла, что Вы считаете, что теперь решение полное?

Думаю,что полное


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник ЕГЭ ФИПИ профиль
 Сообщение Добавлено: 31 янв 2016, 13:54 
Не в сети

Зарегистрирован: 26 янв 2015, 09:06
Сообщений: 540
Откуда: Кемерово
Решение задачи 19.
Подробности:
19. Известно, что `a_1,a_2,...` и `b_1,b_2,...` - две бесконечные прогрессии, состоящие из натуральных чисел (разности прогрессий могут равняться нулю). Обозначим через `A_n` сумму первых `n` членов первой из этих прогрессий, а через `B_n` - сумму первых `n` членов второй из них.
а) Могут ли одновременно выполняться равенства `A_2=4B_2` и `A_4=10B_4`?
б) Могут ли одновременно выполняться равенства `A_2=6B_2`и `A_4=2B_2`?
в) Какое наименьшее значение может принимать число `k`, если `A_2=5B_2`, `A_4=3B_4` и `A_5=kB_5`?
Решение.
а) Ответ: да, например: `1, 7, 13, 19,...` и `1, 1, 1, 1, ...`.
Формулы для сумм прогрессий приведем к виду: `A_n=n(2a_1+(n-1)d_1)/2, B_n=n(2b_1+(n-1)d_2)/2`, где `d_1` и `d_2` - разности прогрессий. Очевидно, `a_1>0, b_1>0, d_1>=0, d_2>=0` (разности неотрицательны, так как, в противном случае, прогрессии не будут состоять только из натуральных чисел). Запишем равенства `A_2=4B_2,A_4=10B_4`: `{(2a_1+d_1=8b_1+4d_1),(4a_1+6d_1=40b_1+60d_2):}`. Отсюда `{(a_1=b_1-9/2d_2),(d_1=6b_1+13d_2):}`. При `d_2=0,b_2=1` получаем `a_1=1,d_1=6` и прогрессии, приведенные в ответе.
б) Ответ: нет. Равенства `A_2=6B_2,A_4=2B4` имеют вид: `{(2a_1+d_1=12b_1+6d_1),(4a_1+6d_1=8b_1+12d_2):}`. Тогда `d_1=-4b_1<0`, что невозможно.
в) Ответ: 2,5. `A_2=5B_2, A_4=3B_4=>{(2a_1+d_1=10b_1+5d_1),(4a_1+6d_1=12b_1+18d_2):}`. После несложных преобразований будем иметь: `{(d_1=2(d_2-b_1)),(a_1=6b_1+3/2d_2):}`. Значит, `d_2>=b_1>0`. Значение `k=A_5/B_5=(5a_1+10d_1)/(5b_1+10d_1)=(a_1+2d_1)/(b_1+2d_2)=(6b_1+3/2d_2+4d_2-4b_1)/(b_1+2d_2)=(2b_1+4d_2+3/2d_2)/(b_1+2d_2)=2+3/(2(b_1/d_2+2))` будет наименьшим при наболььшем `b_1/d_2`, то есть при `b_1/d_2=1`, так как `b_1<=d_2`. Значение `k=2,5` достигается, например, при `b_1=d_2=2, d_1=0,a_1=15`. Прогрессии будут иметь вид: `15,15,15,15,15,...;` `2,4,6,8,10,...`.


Последний раз редактировалось Владимир Анатольевич 01 фев 2016, 17:32, всего редактировалось 2 раз(а).

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник ЕГЭ ФИПИ профиль
 Сообщение Добавлено: 31 янв 2016, 15:05 
Не в сети

Зарегистрирован: 27 мар 2015, 21:06
Сообщений: 339
В№18 для любителей графиков. По условию `|x|` отличен от `1`, тогда из уравнения `x^2+2x+4=a(1-x^2)` получим
`a=(x^2+2x+4)/(1-x^2)`.
При `|x|>1` построить график в системе `(x0a)`
Подробности:
Вложение:
Фото1233.jpg


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник ЕГЭ ФИПИ профиль
 Сообщение Добавлено: 01 фев 2016, 00:11 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 2767
Откуда: Томск
Мурзик писал(а):
В№18 для любителей графиков. По условию `|x|` отличен от `1`, тогда из уравнения `x^2+2x+4=a(1-x^2)` получим
`a=(x^2+2x+4)/(1-x^2)`.
При `|x|>1` построить график в системе `(x0a)`
Подробности:
Вложение:
Фото1233.jpg

Хоть я и стараюсь решать аналитически, а графики всё-таки классно рассматривать. Спасибо, Мурзик.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник ЕГЭ ФИПИ профиль
 Сообщение Добавлено: 13 фев 2016, 12:22 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 фев 2016, 12:14
Сообщений: 1
в 14 задании ответ под б) arctgкорень из 43 / на 5


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник ЕГЭ ФИПИ профиль
 Сообщение Добавлено: 13 фев 2016, 12:36 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 13 фев 2015, 20:21
Сообщений: 1532
Журавлева Евгения писал(а):
в 14 задании ответ под б) `arctg(sqrt43/5)`?

Да. Ответы можно было найти на стр. 2-3. Только там находили через косинус.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник ЕГЭ ФИПИ профиль
 Сообщение Добавлено: 14 фев 2016, 04:14 
Не в сети

Зарегистрирован: 01 июн 2014, 07:18
Сообщений: 9
а у меня в №18 а=о тоже подходит.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник ЕГЭ ФИПИ профиль
 Сообщение Добавлено: 14 фев 2016, 04:14 
Не в сети

Зарегистрирован: 01 июн 2014, 07:18
Сообщений: 9
kirinka72 писал(а):
а у меня в №18 а=о тоже подходит.

система тогда имеет решение(-2;-2)


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 6 из 7 [ Сообщений: 64 ] На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: