Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Варианты ЕГЭ




 Страница 1 из 5 [ Сообщений: 43 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тренировочная работа Статград 03.03.16
 Сообщение Добавлено: 04 мар 2016, 14:02 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5348
13.
а) Решите уравнение `(5sin^2x-3sinx)/(5cosx+4)=0`
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-(7pi)/2;-2pi]`

14.1
Дана правильная треугольная призма `ABCA_1B_1C_1`, все рёбра которой равны 4.
Через точки `A, C_1` и середину T ребра `A_1B_1` проведена плоскость.
а) Докажите, что сечение призмы указанной плоскостью является прямоугольным треугольником.
б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью ABC .


14.2
В основании правильной треугольной пирамиды ABCD лежит треугольник ABC со стороной, равной 6. Боковое ребро пирамиды равно 4. Через такую точку T ребра AD, что AT :TD = 3:1, параллельно прямым AC и BD проведена плоскость.
а) Докажите, что сечение пирамиды указанной плоскостью является прямоугольником.
б) Найдите площадь сечения.

15.
Решите неравенство `log_((sqrt(2)+sqrt(13))/5)4>=log_((sqrt(2)+sqrt(13))/5)(5-2^x)`

16.1
Стороны KN и LM трапеции KLMN параллельны, прямые LM и MN — касательные к окружности, описанной около треугольника KLN .
а) Докажите, что треугольники LMN и KLN подобны.
б) Найдите площадь треугольника KLN , если известно, что KN = 3 , а угол LMN =120 градусов .

16.2
Диагональ BD четырёхугольника ABCD с параллельными основаниями AD и BC разбивает его на два равнобедренных треугольника с основаниями AD и DC .
а) Докажите, что луч AC — биссектриса угла BAD .
б) Найдите CD, если известны диагонали четырёхугольника BD = 5 и AC = 8 .

17.1
По бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект 10 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 15 % по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число n млн рублей в первый и второй годы, а также целое число m млн рублей в третий и четвёртый годы. Найдите наименьшие значения n и m, при которых первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, а за четыре года как минимум утроятся.

17.2
По бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект целое число миллион рублей. По итогам каждого года планируется прирост средств вкладчика на 20 % по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: по 20 млн рублей в первый и второй годы, а также по 10 млн рублей в третий и четвёртый годы. Найдите наименьший размер первоначальных вложений, при котором они за два года станут больше 150 млн рублей, а за четыре года станут больше 250 млн рублей.

18.
Найдите все значения параметра b, при каждом из которых уравнение
`x^3+2x^2-xlog_2(b-1)+4=0`
имеет единственное решение на отрезке [-1; 2].

19.1
Бесконечная арифметическая прогрессия `a_1, a_2 , ..., a_n` , ... состоит из различных натуральных чисел.
а) Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел `a_1, a_2 , ..., a_7` ровно три числа делятся на 100?
б) Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел `a_1, a_2 , ..., a_49` ровно 11 чисел делятся на 100?
в) Для какого наибольшего натурального n могло оказаться так, что среди чисел `a_1, a_2 , ..., a_(2n)` больше кратных 100, чем среди чисел `a_(2n+1), a_(2n+2) , ..., a_(5n)` ?

19.2
Бесконечная арифметическая прогрессия `a_1, a_2 , ..., a_n` , ... состоит из различных натуральных чисел. Пусть `S_1 =a_1, S_n = a_1 + a_2 +... + a_n` при всех натуральных `n>=2`.
а) Существует ли такая прогрессия, для которой `S_10 =100S_1`?
б) Существует ли такая прогрессия, для которой `S_10 = 50S_2` ?
в) Какое наименьшее значение может принимать дробь `S_5^2/S_1S_10`?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочная работа Статград 03.03.16
 Сообщение Добавлено: 04 мар 2016, 16:34 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 3119
Откуда: Томск
Номер 16.1
Подробности:
`(3sqrt(3))/4`?

_________________
Любовь правит миром (uStas и др.)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочная работа Статград 03.03.16
 Сообщение Добавлено: 04 мар 2016, 18:02 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 дек 2014, 21:28
Сообщений: 65
номер 17.1
Подробности:
m=1; n=4

???


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочная работа Статград 03.03.16
 Сообщение Добавлено: 04 мар 2016, 18:02 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 дек 2014, 21:28
Сообщений: 65
olka-109 писал(а):
Номер 16.1
Подробности:
`(3sqrt(3))/4`?

Согласна


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочная работа Статград 03.03.16
 Сообщение Добавлено: 04 мар 2016, 18:08 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 4649
(Мария) писал(а):
номер 17.1
Подробности:
m=1; n=4

???

Верно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочная работа Статград 03.03.16
 Сообщение Добавлено: 04 мар 2016, 18:43 
Не в сети

Зарегистрирован: 04 мар 2016, 18:37
Сообщений: 3
14.1
Подробности:
б) `arccos(sqrt(5)/5)` ??


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочная работа Статград 03.03.16
 Сообщение Добавлено: 04 мар 2016, 18:56 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 дек 2014, 21:28
Сообщений: 65
zaza3434 писал(а):
14.1
Подробности:
б) `arccos(sqrt(5)/5)` ??

Согласна)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочная работа Статград 03.03.16
 Сообщение Добавлено: 04 мар 2016, 20:04 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 13 окт 2013, 03:19
Сообщений: 326
в 18 так?
Изображение


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочная работа Статград 03.03.16
 Сообщение Добавлено: 04 мар 2016, 20:20 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 4649
Mathcooler1995nx писал(а):
в 18 так?
Изображение

Подробности:
В фигурной скобке должно быть `129` вместо `50`.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочная работа Статград 03.03.16
 Сообщение Добавлено: 04 мар 2016, 20:42 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 янв 2015, 09:06
Сообщений: 747
Откуда: Кемерово
khazh писал(а):
В фигурной скобке должно быть `129` вместо `50`.
Похоже, вместо `2^7` вычислено `7^2`.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 5 [ Сообщений: 43 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: