Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Варианты ЕГЭ




 Страница 1 из 6 [ Сообщений: 51 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пробник С-Петербург, 2 профиль + 2 база
 Сообщение Добавлено: 06 апр 2016, 11:40 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5325
Профильные варианты
http://alexlarin.net/ege/2016/rutrvar70_p.html


Базовые варианты
http://alexlarin.net/ege/2016/rutrvar70_b.html


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник С-Петербург, 2 профиль + 2 база
 Сообщение Добавлено: 06 апр 2016, 17:38 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 01 май 2012, 07:37
Сообщений: 3416
Спасибо за материал для подготовки школьников к ЕГЭ! :violin:


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник С-Петербург, 2 профиль + 2 база
 Сообщение Добавлено: 06 апр 2016, 17:53 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 авг 2010, 21:23
Сообщений: 2624
:text-bravo: РЕСПЕКТ!!!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник С-Петербург, 2 профиль + 2 база
 Сообщение Добавлено: 06 апр 2016, 18:08 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 622
Откуда: Москва
Сверим `15` из первого варианта профиль? :ymdaydream:
Подробности:
`[-1+2sqrt2;+oo)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник С-Петербург, 2 профиль + 2 база
 Сообщение Добавлено: 06 апр 2016, 18:32 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 4573
Kirill Kolokolcev писал(а):
Сверим `15` из первого варианта профиль? :ymdaydream:
Подробности:
`[-1+2sqrt2;+oo)

Подробности:
Все ответы есть в конце текста.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник С-Петербург, 2 профиль + 2 база
 Сообщение Добавлено: 06 апр 2016, 18:41 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 622
Откуда: Москва
khazh писал(а):
Kirill Kolokolcev писал(а):
Сверим `15` из первого варианта профиль? :ymdaydream:
Подробности:
`[-1+2sqrt2;+oo)

Подробности:
Все ответы есть в конце текста.

спасибо большое! не заметил x_x


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник С-Петербург, 2 профиль + 2 база
 Сообщение Добавлено: 06 апр 2016, 20:20 
Не в сети

Зарегистрирован: 07 ноя 2014, 01:50
Сообщений: 2
Еще не встречал таких нестандартных неравенств, как в 15-м. Кто может подсказать, куда дальше двигаться?

Из ОДЗ легко получаем, что $x>1$, откуда следует, что $\log_x3 > 0$. Тогда можно на этот логарифм поделить:
$\log_x\left(\sqrt{x^2+x-2} + 1\right)\cdot \log_7\left(x^2+x+1\right) \leq \log_x 3\quad \Rightarrow\quad \frac{\log_x\left(\sqrt{x^2+x-2} + 1\right)}{\log_x 3} \cdot \log_7\left(x^2+x+1\right) \leq 1\quad \Rightarrow\quad \log_3\left(\sqrt{x^2+x-2} + 1\right)\cdot \log_7\left(x^2+x+1\right) \leq 1$

Окей. И что с этой красотой дальше можно сделать? Думал как-то привести к основанию 21, но что-то все без толку. Если бы справа стоял 0, было бы дальше элементарно просто по методу рационализации. Но справа немного не 0...

Или начальная идея неверна? В общем, буду благодарен идеям)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник С-Петербург, 2 профиль + 2 база
 Сообщение Добавлено: 06 апр 2016, 20:59 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 4573
Salat13 писал(а):
Еще не встречал таких нестандартных неравенств, как в 15-м. Кто может подсказать, куда дальше двигаться?

Из ОДЗ легко получаем, что $x>1$, откуда следует, что $\log_x3 > 0$. Тогда можно на этот логарифм поделить:
$\log_x\left(\sqrt{x^2+x-2} + 1\right)\cdot \log_7\left(x^2+x+1\right) \leq \log_x 3\quad \Rightarrow\quad \frac{\log_x\left(\sqrt{x^2+x-2} + 1\right)}{\log_x 3} \cdot \log_7\left(x^2+x+1\right) \leq 1\quad \Rightarrow\quad \log_3\left(\sqrt{x^2+x-2} + 1\right)\cdot \log_7\left(x^2+x+1\right) \leq 1$

Окей. И что с этой красотой дальше можно сделать? Думал как-то привести к основанию 21, но что-то все без толку. Если бы справа стоял 0, было бы дальше элементарно просто по методу рационализации. Но справа немного не 0...

Или начальная идея неверна? В общем, буду благодарен идеям)

Обозначим `sqrt(x^2+x-2)=t>0, `тогда `x^2+x-2=t^2; x^2+x+1=t^2+3`и неравенство примет вид `log_3(t+1)*log_7 (t^2+3)<=1`
При `t=2` левая часть неравенства будет равна `1`, тогда ,в силу возрастания обеих множителей левой части, неравенство будет выполняться при `t in(0;2]`, т.е. `{(x^2+x-2<=4),(x>1):}`Дальше ясно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник С-Петербург, 2 профиль + 2 база
 Сообщение Добавлено: 06 апр 2016, 22:35 
Не в сети

Зарегистрирован: 07 ноя 2014, 01:50
Сообщений: 2
khazh писал(а):
Salat13 писал(а):
Еще не встречал таких нестандартных неравенств, как в 15-м. Кто может подсказать, куда дальше двигаться?

Обозначим `sqrt(x^2+x-2)=t>0, `тогда `x^2+x-2=t^2; x^2+x+1=t^2+3`и неравенство примет вид `log_3(t+1)*log_7 (t^2+3)<=1`
При `t=2` левая часть неравенства будет равна `1`, тогда ,в силу возрастания обеих множителей левой части, неравенство будет выполняться при `t in(0;2]`, т.е. `{(x^2+x-2<=4),(x>1):}`Дальше ясно.


Вот это красиво, спасибо! Про замену думал, но не видел, что из нее следует.
Не думаю, что много кто из нынешних выпускников смог одолеть эту задачу, по-моему, перебор со сложностью уже.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник С-Петербург, 2 профиль + 2 база
 Сообщение Добавлено: 06 апр 2016, 22:47 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 4573
Salat13 писал(а):
khazh писал(а):
Salat13 писал(а):
Еще не встречал таких нестандартных неравенств, как в 15-м. Кто может подсказать, куда дальше двигаться?

Обозначим `sqrt(x^2+x-2)=t>0, `тогда `x^2+x-2=t^2; x^2+x+1=t^2+3`и неравенство примет вид `log_3(t+1)*log_7 (t^2+3)<=1`
При `t=2` левая часть неравенства будет равна `1`, тогда ,в силу возрастания обеих множителей левой части, неравенство будет выполняться при `t in(0;2]`, т.е. `{(x^2+x-2<=4),(x>1):}`Дальше ясно.


перебор со сложностью уже.

Согласна с Вами.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 6 [ Сообщений: 51 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: