Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач.
http://alexlarin.com/

Пробный вариант ЕГЭ г.Томск №4
http://alexlarin.com/viewtopic.php?f=6&t=13557
Страница 4 из 5

Автор:  OlG [ 30 апр 2016, 22:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пробный вариант ЕГЭ г.Томск №4 - №14 и №16

AleX_L писал(а):
Еще накидал по решению 16 номера, но доконца не довел

Накидывать надо до конца:

1. `C=KL cap MN quad => quad DeltaCLM sim DeltaCAB sim CKN quad => quad KN=2AB=8sqrt2, quad LM=1/2AB=2sqrt2.`

2. `H=sqrt(KN*AB)=8, quad h=sqrt(LM*AB)=4.`

3. `S_(KLMN)=(LM+KN)/2*(H+h)=60sqrt2.`

Автор:  AleX_L [ 02 май 2016, 06:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пробный вариант ЕГЭ г.Томск №4 - №14 и №16

Спасибо
OlG писал(а):
`quad KN=2AB=8sqrt2, quad LM=1/2AB=2sqrt2`

2. `H=sqrt(KN*AB)=8, quad h=sqrt(LM*AB)=4.`
а это по какой теореме? :-\

Автор:  OlG [ 02 май 2016, 10:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пробный вариант ЕГЭ г.Томск №4 - №14 и №16

AleX_L писал(а):
OlG писал(а):
2. `H=sqrt(KN*AB)=8, quad h=sqrt(LM*AB)=4.`

а это по какой теореме? :-\

Это - краткое решение. Подробнее здесь (преподаватели форума выкладывают решения
тренировочных вариантов исключительно ради эстетического удовольствия и только для
себя):

1. ТЫЦ1.

2. ТЫЦ2.

3. ТЫЦ3.

4. ТЫЦ4.

5. ТЫЦ5.

6. ТЫЦ6.

Автор:  OlG [ 02 май 2016, 11:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пробный вариант ЕГЭ г.Томск №4 - №14 и №16

AleX_L писал(а):
OlG писал(а):
`quad KN=2AB=8sqrt2, quad LM=1/2AB=2sqrt2`
а это по какой теореме? :-\

`C=KL cap MN quad => DeltaCAB sim DeltaCKN, quad k=r/R=1/2.`

Автор:  Artem501 [ 10 май 2016, 02:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пробный вариант ЕГЭ г.Томск №4 - №14 и №16

OlG писал(а):
1. `C=KL cap MN quad => quad DeltaCLM sim DeltaCAB sim CKN quad => quad KN=2AB=8sqrt2, quad LM=1/2AB=2sqrt2.`

А почему `quad DeltaCLM sim DeltaCAB` с коэффициентом подобия `k=1/2`?

Автор:  Artem501 [ 10 май 2016, 02:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пробный вариант ЕГЭ г.Томск №4

Что нужно рассмотреть/заметить, чтобы доказать первый пункт в 16 задаче? Дайте наводку.

Автор:  OlG [ 10 май 2016, 02:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пробный вариант ЕГЭ г.Томск №4

Подробности:
Artem501 писал(а):
Что нужно рассмотреть/заметить, чтобы доказать первый пункт в 16 задаче? Дайте наводку.

1. Первая биссектриса делит угол попалам.

2. Вторая биссектриса делит угол попалам.

3. Сумма углов из пункта 1 и пункта 2, которые
соответственно первая и вторая биссектриса
делят попалам, равна `180^@.`

4. `(180^@)/2=90^@.`

Автор:  OlG [ 10 май 2016, 02:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пробный вариант ЕГЭ г.Томск №4 - №14 и №16

Подробности:
Artem501 писал(а):
OlG писал(а):
1. `C=KL cap MN quad => quad DeltaCLM sim DeltaCAB sim DeltaCKN quad => quad KN=2AB=8sqrt2, quad LM=1/2AB=2sqrt2.`

А почему `quad DeltaCLM sim DeltaCAB` с коэффициентом подобия `k=1/2`?

1. ` DeltaCAB sim DeltaCKN` (1-ый признак).

2. `r/R=1/2.`

3. `R, quad r quad - quad` радиусы внеписанных окружностей соответственно `DeltaCAB, quad DeltaCKN.`

Автор:  Artem501 [ 11 май 2016, 06:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пробный вариант ЕГЭ г.Томск №4

OlG писал(а):
Подробности:
Artem501 писал(а):
Что нужно рассмотреть/заметить, чтобы доказать первый пункт в 16 задаче? Дайте наводку.

1. Первая биссектриса делит угол попалам.

2. Вторая биссектриса делит угол попалам.

3. Сумма углов из пункта 1 и пункта 2, которые
соответственно первая и вторая биссектриса
делят попалам, равна `180^@.`

4. `(180^@)/2=90^@.`

Теперь ясно. Я совсем по-другому пытался доказывать.

Автор:  Artem501 [ 11 май 2016, 06:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пробный вариант ЕГЭ г.Томск №4 - №14 и №16

OlG писал(а):
Подробности:
Artem501 писал(а):
OlG писал(а):
1. `C=KL cap MN quad => quad DeltaCLM sim DeltaCAB sim DeltaCKN quad => quad KN=2AB=8sqrt2, quad LM=1/2AB=2sqrt2.`

А почему `quad DeltaCLM sim DeltaCAB` с коэффициентом подобия `k=1/2`?

1. ` DeltaCAB sim DeltaCKN` (1-ый признак).

2. `r/R=1/2.`

3. `R, quad r quad - quad` радиусы внеписанных окружностей соответственно `DeltaCAB, quad DeltaCKN.`

У подобных треугольников радиусы вневписанных окружностей касающихся соответственных сторон тоже подобны?

Страница 4 из 5 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/