Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Варианты ЕГЭ




 Страница 1 из 19 [ Сообщений: 183 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 19  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тренировочная работа Статград 27.04.16 Обсуждение
 Сообщение Добавлено: 27 апр 2016, 13:26 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5302
10509

13.
а) Решите уравнение `sqrt(2)sin^2(pi/2+x)=-cosx`
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-(5pi)/2;-pi]`

14.
В одном основании прямого кругового цилиндра с высотой 12 и радиусом основания 6 проведена хорда AB , равная радиусу основания, а в другом его основании проведён диаметр CD, перпендикулярный AB . Построено сечение ABNM , проходящее через прямую AB перпендикулярно прямой CD так, что точка C и центр основания цилиндра, в котором проведён диаметр CD, лежат с одной стороны от сечения.
а) Докажите, что диагонали этого сечения равны между собой.
б) Найдите объём пирамиды CABNM .

15.
Решите неравенство `2^(x/(x+1))-2^((5x+3)/(x+1))+8<=2^((2x)/(x+1))`

16.
Окружность, проходящая через вершины A , C и D прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC , пересекает меньшую боковую сторону AB в точке P и касается прямой BC . Известно, что AD = CD.
а) Докажите, что CP — биссектриса угла ACB .
б) В каком отношении прямая DP делит площадь трапеции?

17.
Планируется выдать льготный кредит на целое число миллионов рублей на пять лет. В середине каждого года действия кредита долг заёмщика возрастает на 20 % по сравнению с началом года. В конце 1-го, 2-го и 3-го годов заёмщик выплачивает только проценты по кредиту, оставляя долг неизменно равным первоначальному. В конце 4-го и 5-го годов заёмщик выплачивает одинаковые суммы, погашая весь долг полностью. Найдите наименьший размер кредита, при котором общая сумма выплат заёмщика превысит 10 млн.

18.
Найдите все неотрицательные значения `a` , при каждом из которых система уравнений
`{(sqrt((x+2)^2+y^2)+sqrt(x^2+(y-a)^2)=sqrt(4+a^2)),(5y=|6-a^2|):}`
имеет единственное решение.

19.
Возрастающие арифметические прогрессии `a_1,a_2,...,a_n,...` и `b_1,b_2,...,b_n,...` состоят из натуральных чисел.
а) Существуют ли такие прогрессии, для которых `a_1/b_1,a_2/b_2` и `a_4/b_4` - различные натуральные числа?
б) Существуют ли такие прогрессии, для которых `a_1/b_1,b_2/a_2` и `a_4/b_4` - различные натуральные числа?
в) Какое наименьшее значение может принимать дробь `a_2/b_2`, если известно, что `a_1/b_1, a_2/b_2` и `a_10/b_10` - различные натуральные числа?

10510

13.
а) Решите уравнение `(sqrt(2)sinx+1)sqrt(-5cosx)=0`.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-5pi;-(7pi)/2]`

14.
Дан прямой круговой конус с вершиной M . Осевое сечение конуса — треугольник с углом `120^0` при вершине M . Образующая конуса равна `2sqrt(3)`. Через точку M проведено сечение конуса, перпендикулярное одной из образующих.
а) Докажите, что получившийся в сечении треугольник тупоугольный.
б) Найдите площадь сечения.

15.
Решите неравенство `log_(x^2+1)(x-3)^2*log_(x^2+1)((x-3)^2/(x^2+1)^3)<=-2`

16.
В треугольнике ABC проведены две высоты BM и CN , причём AM :CM = 2 : 3 и `cos BAC=2/sqrt(5)`
а) Докажите, что угол ABC тупой.
б) Найдите отношение площадей треугольников BMN и ABC .

17.
Планируется выдать льготный кредит на целое число миллионов рублей на пять лет. В середине каждого года действия кредита долг заёмщика возрастает на 10% по сравнению с началом года. В конце 1-го, 2-го и 3-го годов заёмщик выплачивает только проценты по кредиту, оставляя долг неизменно равным первоначальному. В конце 4-го и 5-го годов заёмщик выплачивает одинаковые суммы, погашая весь долг полностью. Найдите наибольший размер кредита, при котором общая сумма выплат заёмщика будет меньше 8 млн.

18.
Найдите все значения параметра `alpha` из интервала `(0;pi)` , при каждом из которых система
`{(x^2+y^2-4(x+y)sin(alpha)+sin^2(alpha)=2sin(alpha)-1),(x/y+y/x=2sin(alpha)+4sin^2(alpha)):}`
имеет единственное решение.

19.
Возрастающие арифметические прогрессии `a_1, a_2 , ..., a_n` , ... и `b_1, b_2 , ..., b_n` , ... состоят из натуральных чисел.
а) Существуют ли такие прогрессии, для которых `a_1b_1 + a_3b_3 = 3a_2b_2` ?
б) Существуют ли такие прогрессии, для которых `a_1b_1 + 2a_4b_4 = 3a_3b_3` ?
в) Какое наибольшее значение может принимать произведение `a_3b_3` , если `a_1b_1 + 2a_4b_4 <= 300` ?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочная работа Статград 27.04.16 Обсуждение
 Сообщение Добавлено: 27 апр 2016, 13:31 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 13 окт 2013, 03:19
Сообщений: 326
Вариант 10509
14: `72sqrt(3)+144`

18: `[1; 6]`

У кого-нибудь совпало?))


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочная работа Статград 27.04.16 Обсуждение
 Сообщение Добавлено: 27 апр 2016, 14:27 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36
Сообщений: 990
Mathcooler1995nx писал(а):
Вариант 10509
14: `72sqrt(3)+144`

18: `[1; 6]`

У кого-нибудь совпало?))


У меня :obscene-drinkingcheers:

_________________
Да, я зануда


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочная работа Статград 27.04.16 Обсуждение
 Сообщение Добавлено: 27 апр 2016, 14:43 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 фев 2015, 20:21
Сообщений: 1714
Тоже...
В 17: 6 лямов?
В 16: 0,8?
В 15: `(-oo;-1) u [0;+oo)`?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочная работа Статград 27.04.16 Обсуждение
 Сообщение Добавлено: 27 апр 2016, 15:23 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 13 окт 2013, 03:19
Сообщений: 326
сергей королев писал(а):
Тоже...
В 17: 6 лямов?
В 16: 0,8?
В 15: `(-oo;-1) u [0;+oo)`?


в 15 и 16 также....17 не делал


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочная работа Статград 27.04.16 Обсуждение
 Сообщение Добавлено: 27 апр 2016, 15:42 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36
Сообщений: 4335
сергей королев писал(а):
...

В 15: `(-oo;-1) u [0;+oo)`?

Проверим подстановкой `x=0`...

_________________
Цель ничто - движение все.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочная работа Статград 27.04.16 Обсуждение
 Сообщение Добавлено: 27 апр 2016, 15:54 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 13 окт 2013, 03:19
Сообщений: 326
eduhelper писал(а):
сергей королев писал(а):
...

В 15: `(-oo;-1) u [0;+oo)`?

Проверим подстановкой `x=0`...

`0<=0`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочная работа Статград 27.04.16 Обсуждение
 Сообщение Добавлено: 27 апр 2016, 15:57 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4567
Откуда: Москва
10510 19 в)
Подробности:
`98.`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочная работа Статград 27.04.16 Обсуждение
 Сообщение Добавлено: 27 апр 2016, 16:04 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 2528
eduhelper писал(а):
сергей королев писал(а):
...

В 15: `(-oo;-1) u [0;+oo)`?

Проверим подстановкой `x=0`...

Проверили. Какие будут суждения?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочная работа Статград 27.04.16 Обсуждение
 Сообщение Добавлено: 27 апр 2016, 16:27 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 01 сен 2012, 12:40
Сообщений: 712
Откуда: Сибирь.
Вложение:
Задача 14 Вариант 10510.pdf [219.69 KIB]
Скачиваний: 73499

Подробности:

Рисунок сделан в программе ГеоГебра.
Вложение:
Задача 14 Вариант 10510.ggb [5.78 KIB]
Скачиваний: 3998

_________________
Учиться и учиться, как завещал...


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 19 [ Сообщений: 183 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 19  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: