|
Автор |
Сообщение |
ИЖ 2126
|
Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017 Добавлено: 09 ноя 2016, 19:14 |
|
Зарегистрирован: 07 ноя 2016, 13:39 Сообщений: 121
|
Вам спасибо! Думал, 18 надо больше писать.
Геом да, весь раздолбал. Но на форуме геом писать трудно, без чертежей. Сегодня не могу попользоваться сканером.
Я пошёл, всем пока, а Ольге
Вложения: |
ещё розы.jpeg [ 97.6 KIB | Просмотров: 2692 ]
|
|
|
|
|
|
|
|
ИЖ 2126
|
Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017 Добавлено: 11 ноя 2016, 11:33 |
|
Зарегистрирован: 07 ноя 2016, 13:39 Сообщений: 121
|
Всем привет ! Задача 17 (из вар2, позавчера неуспел) Пусть взято А(руб.) под а% и пусть `r=1+a/100` Обозначим `D_4=328050`руб. и `D_2=587250`руб. Если всё за 4 выпларты `(((A cdot r - D_4) cdot r - D_4) cdot r - D_4) cdot r - D_4 = 0 iff` `A cdot r^4 =D_4(1+r+r^2+r^3)` это (1) Если всё за 2 выплаты `(A cdot r - D_2) cdot r - D_2 = 0 iff` `A cdot r^2 =D_2(1+r)` это (2) Поделим (1) на (2) будет `r^2=(D_4)/(D_2) cdot (r^3+r^2+r+1)/(r+1)` Заметим что `(r-1)(r^3+r^2+r+1) = r^4 - 1` Тогда `r^2=(D_4)/(D_2) cdot (r^4-1)/((r+1)(r-1)) = (D_4)/(D_2) cdot (r^4-1)/((r^2-1)) ` ` = (D_4)/(D_2) cdot (r^2+1) ` ` (D_2)/(D_4) = (r^2+1)/r^2 ` `1+ 1/r^2 =(D_2)/(D_4)` ` 1/r^2 =(D_2)/(D_4) -1=(D_2- D_4)/(D_4)=259200/328050 =64/81` `1/r = 8/9` `r= 9/8` `a=100(r-1)=100/8=12,5%` Ответ: 12,5%.
Проверьте , пожалуйста. то с ответом совпало, но надо ешё что-то писать ? СЧитается ли такое решение полное?
|
|
|
|
|
ИЖ 2126
|
Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017 Добавлено: 11 ноя 2016, 12:04 |
|
Зарегистрирован: 07 ноя 2016, 13:39 Сообщений: 121
|
Вариант 3. Задача 15. `log_|x+1|^2(x+1)^4 + log_2 (x+1)^2 <= 22` Пусть `t=|x+1|` `log_t ^2 t^4 + log_2 t^2 <= 22 iff ` `{(t>0),(t != 1),(16 + 2log_2 t <= 22 ):} iff ` ` iff {(t>0),(t != 1),(log_2 t <= 3 ):} iff` ` iff {(t>0),(t != 1),(log_2 t <= log_2 8):} iff` `[(0<t<1),(1<t <= 8):}` Тогда `[(0<|x+1|<1),(1<|x+1| <= 8):}` Решаю картинкой, она внизу Ответ: `[-9; -2) uu (-2;-1) uu (-1;0) uu (0;7]` Проверте , пожалуйста можно ли решать просто картинкой, через расстояния от точки -1?
Задача 17. Сильно сомневаюсь вобще решение ли это? 1) `(1,1 млн.руб)/(0,27 млн.руб) > 4` след. только на выплату самого долга (без %) уйдёт не меньше 5 лет 2) Пусть кредит А=1,1 млн.руб., `r=1,1`, равные выплаты (кроме посл.) `B <= 0,27` млн.руб. Пробуем за 5 лет `r^5 cdot A = B(1+r+r^2+r^3+r^4)` `B= A cdot (r^5)/(1+r+r^2+r^3+r^4) = A cdot (r^5(r-1))/(r^5-1) =` `= 1,1 cdot (0,161051)/(0,61051)= (0,1771561)/(0,61051) > 0,29` не подходит Пробуем за 6 лет `r^6 cdot A = B(1+r+r^2+r^3+r^4+r^5)` `B= A cdot (r^6)/(1+r+r^2+r^3+r^4+r^5) = A cdot (r^6(r-1))/(r^6-1) =` `= 1,1 cdot (0,1771561)/(0,771561)= (0,19487171)/(0,771561)` примерно 0,252568... подходит Пять не подошло, шесть уже подошло. Значит, минимальное колличество лет 6. Ответ: на 6 лет. Но, блин, а если бы вдруг ответ 10, то так до 10 и считать?????! Нельзя как-то решить подругому????
Вложения: |
конец задачи 15 вар.3.png [ 51.41 KIB | Просмотров: 2627 ]
|
вариант 3.png [ 278.07 KIB | Просмотров: 2627 ]
|
Последний раз редактировалось ИЖ 2126 11 ноя 2016, 13:38, всего редактировалось 3 раз(а).
|
|
|
|
|
ИЖ 2126
|
Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017 Добавлено: 11 ноя 2016, 12:13 |
|
Зарегистрирован: 07 ноя 2016, 13:39 Сообщений: 121
|
Пока, я пошёл, а кто проверит тому
Вложения: |
дарю поле васильков!.jpg [ 51.5 KIB | Просмотров: 2625 ]
|
|
|
|
|
|
khazh
|
Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017 Добавлено: 11 ноя 2016, 12:27 |
|
Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13 Сообщений: 5449
|
Номер 17из второго варианта решён верно и все обосновано для полного балла. А в номере 15 из третьего варианта Вы неверно переписали условие. В первом слагаемом потеряли квадрат, хотя из решения видно, что это опечатка при переписывании.
|
|
|
|
|
ИЖ 2126
|
Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017 Добавлено: 11 ноя 2016, 13:36 |
|
Зарегистрирован: 07 ноя 2016, 13:39 Сообщений: 121
|
Спасибо, khazh ! Это не опечатка, а у меня сразу не получилось написать, а потом я забыл, а в тетрадке всё верно. Сейчас ещё попробую исправить. А что насчёт №17 из вар.3, не подскажете, как решать по-нормальному? Получилось написать логарифм в квадрате `log_(x+5)^2 (x-5)`
|
|
|
|
|
khazh
|
Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017 Добавлено: 11 ноя 2016, 16:27 |
|
Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13 Сообщений: 5449
|
ИЖ 2126 писал(а): А что насчёт №17 из вар.3, не подскажете, как решать по-нормальному?
В Ваших обозначениях можно написать так: `Ar^n<=B(1+r+r^2+...+r^(n-1));` ` Ar^n<=B*(r^n-1)/(r-1)`, где `A=r=1,1;B=0,27;n>=5`. Тогда `0,27>=(1,1^(n+1)*0,1)/(1,1^n-1)`; `0,27*1,1^n-0,27>=1,1^n*0,11;` `1,1^n*0,16>=0,27;` `1,1^n>=27/16;` `1,1^n>=1,6875` При `n=5` неравенство не выполняется, а при ` n=6` неравенство верно.
|
|
|
|
|
ИЖ 2126
|
Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017 Добавлено: 11 ноя 2016, 19:43 |
|
Зарегистрирован: 07 ноя 2016, 13:39 Сообщений: 121
|
khazh писал(а): ИЖ 2126 писал(а): А что насчёт №17 из вар.3, не подскажете, как решать по-нормальному?
В Ваших обозначениях можно написать так: `Ar^n<=B(1+r+r^2+...+r^(n-1));` ` Ar^n<=B*(r^n-1)/(r-1)`, где `A=r=1,1;B=0,27;n>=5`. Тогда `0,27>=(1,1^(n+1)*0,1)/(1,1^n-1)`; `0,27*1,1^n-0,27>=1,1^n*0,11;` `1,1^n*0,16>=0,27;` `1,1^n>=27/16;` `1,1^n>=1,6875` При `n=5` неравенство не выполняется, а при ` n=6` неравенство верно. khazh спасибо , я понял ! Так конечно удобнее считать Но вопрос: наверно, надо написать, что и при `n=1, n=2, n=3, n=4` неравенство тоже не выполняется . Или написать, что функция `1,1^x` возрастаещая.
|
|
|
|
|
ИЖ 2126
|
Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017 Добавлено: 11 ноя 2016, 19:45 |
|
Зарегистрирован: 07 ноя 2016, 13:39 Сообщений: 121
|
Всем пока! Спасибо, здесь по-настоящему помогают ! А для khazh
Вложения: |
алтайские цветы.jpg [ 293.79 KIB | Просмотров: 2567 ]
|
|
|
|
|
|
khazh
|
Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017 Добавлено: 11 ноя 2016, 20:07 |
|
Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13 Сообщений: 5449
|
ИЖ 2126 писал(а): Но вопрос: наверно, надо написать, что и при `n=1, n=2, n=3, n=4` неравенство тоже не выполняется . Или написать, что функция `1,1^x` возрастаещая. У Вас в решении в п.1) уже показано, что `n>4`, следовательно, проверку начинаем с `n=5`
|
|
|
|
|
|
|
|
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
|
|
|
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения
|
|
|