Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Варианты ЕГЭ




 Страница 2 из 15 [ Сообщений: 142 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 15  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017
 Сообщение Добавлено: 07 ноя 2016, 18:34 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 07 ноя 2016, 13:39
Сообщений: 121
Кажется, получилось! Спасибо, OIG!
Задача 18.
Решим исходное нер.
`|(x^2-3a)/(x+a)| <= 2` равносильно `|(x^2-3a)/(x+a)|^2 <= 4` равносильно `((x^2-3a)/(x+a))^2 -4 <= 0`
равносильно `((x^2-3a)/(x+a)-2) ((x^2-3a)/(x+a)+2) <= 0` равносильно
равносильно `((x^2-2x-5a)(x^2+2x-a))/(x+a)^2 <= 0` равносильно
совокупность из 4 систем,
сист.1 a неравно -x и `a <= 1/5 x^2- 2/5 x` и `a >= x^2+ 2 x`
сист.2 a неравно -x и `a >= 1/5 x^2- 2/5 x` и `a <= x^2+ 2 x`
сист.3 a неравно -x и `a = 1/5 x^2- 2/5 x`
сист.4 a неравно -x и `a = x^2+ 2 x`

Дальше рисуем две параболы `a = 1/5 x^2- 2/5 x` и `a = x^2+ 2 x` (их точки пересечения х=0 и х=-3),
выкалываем на них точки (-3, -3) и (0, 0),
закрашеваем 3 области (две для сист.1, одна для сист.2).

Дальше. `A(1, - 1/5)` вершина первой параболы; `B(2, 8)` точка на второй, выше которой нет точек с х<2.
Пусть прямая `a=a1` проходит через А,
прямая `a=a2` проходит через В.
Нам подходят эти прямые, и прямые ниже `a=a1` или выше `a=a2`.

Ответ: `(- inf; - 1/5] U [8; + inf)`

Нужен ещё чертёж, конечно.

Проверьте, пожалуйста.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017
 Сообщение Добавлено: 07 ноя 2016, 18:39 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5725
Откуда: Москва
OlG писал(а):
ИЖ 2126 писал(а):
А не подскажете с задачей 18?

1. Изобразите решение неравенства в плоскости `x O a` и найдите
нужные значения `a`.

`{((a-(x^2-2x)/5)(a-(x^2+2x)) le 0), (a ne -x):} quad.`

ИЖ 2126 писал(а):
Подробности:
Задача 18.
Решим исходное нер.
`|(x^2-3a)/(x+a)| <= 2` равносильно `|(x^2-3a)/(x+a)|^2 <= 4` равносильно `((x^2-3a)/(x+a))^2 -4 <= 0`
равносильно `((x^2-3a)/(x+a)-2) ((x^2-3a)/(x+a)+2) <= 0` равносильно
равносильно `((x^2-2x-5a)(x^2+2x-a))/(x+a)^2 <= 0` равносильно

совокупность из 4 систем,


6. Достаточно ОДНОЙ системы.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017
 Сообщение Добавлено: 07 ноя 2016, 18:43 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 07 ноя 2016, 13:39
Сообщений: 121
Хорошо бы что бы одна.
У меня их четыре, чтобы закрашивать области и чтобы вошли границы.
А как закрашивать, когда одна?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017
 Сообщение Добавлено: 07 ноя 2016, 18:56 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5725
Откуда: Москва
Подробности:
ИЖ 2126 писал(а):
Хорошо бы что бы одна.
У меня их четыре, чтобы закрашивать области и чтобы вошли границы.
А как закрашивать, когда одна?

7. Рисуете две параболы, получится 4 области, проверяете
по одной удобной точке из каждой области... (или просто
заштриховать "больше-меньше", "меньше-больше" без
выписывания 4-х совокупностей).

_________________
Никуда не тороплюсь!


Последний раз редактировалось OlG 07 ноя 2016, 19:04, всего редактировалось 2 раз(а).

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017
 Сообщение Добавлено: 07 ноя 2016, 19:02 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 07 ноя 2016, 13:39
Сообщений: 121
OlG писал(а):
Подробности:
ИЖ 2126 писал(а):
Хорошо бы что бы одна.
У меня их четыре, чтобы закрашивать области и чтобы вошли границы.
А как закрашивать, когда одна?

7. Рисуете две параболы, получится 4 области, проверяете
по одной удобной точке из каждой области... (или просто
заштриховать "больше-меньше", "меньше-больше" без
выписывания 4-х совокупностей).
Дошло, спасибо OlG :-! Это как метод интервалов, только на плоскости?

Спасибо Ольге и OlG, вариант 1 добит :banana-dreads:
Всем пока, я ушёл домой, там нет инета :D

Буду ещё потом решать варианты и спрашивать Вас!!!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017
 Сообщение Добавлено: 07 ноя 2016, 19:05 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5725
Откуда: Москва
ИЖ 2126 писал(а):
Это как метод интервалов, только на плоскости?

8. Да.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017
 Сообщение Добавлено: 09 ноя 2016, 18:54 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 07 ноя 2016, 13:39
Сообщений: 121
Всем привет!
Вот вариант 2.

Решение задачи 15 (Ольга, Вы не думайте, что я решаю только простейшие!)
`log_(5-x) (x+2)/(x-5)^4 >= -4 iff` `log_(5-x) (x+2) - log_(5-x) (x-5)^4 +4 >= 0 iff` `log_(5-x) (x+2) >= iff`
`[({(5-x > 1),(x+2 >= 1):}),({(0 < 5-x < 1),(0 < x+2 <= 1):}):} iff` `[({(x < 4),(x >= -1):}),({(0 > x-5 > -1),(-2 < x <= -1):}):} iff` `[(-1 <= x < 4),({(4 < x < 5),(-2 < x <= -1):}):} iff` `-1 <= x < 4`
Ответ: `[-1; 4).`
Ведь у меня все переходы равносильные, да?

Решение задачи 18 (с фишечкой ;) ).
`8x^6+4x^2=(3x+5a)^3+6x+10a` при какич а нет корней?
Пусть `f(t)=t^3+2t;` `f'(t)=3t^2+2 > 0 Rightarrow` `f(t) nearrow`
Тогда наше ур. запишется `f(2x^2)=f(3x+5a) iff` `2x^2=3x+5a iff` `2x^2-3x-5a =0`
При каких а у последнего уравнения нет кореней? Когда `D<0`.
`D<0 iff ` `9+40a< 0 iff` `a< -9/40`
Ответ: при `a in (- infty; -9/40)`
Прошу , проверьте, пожалуйста, что-то ещё надо написать? Или так нормально?


Спасибо OIG, показал про синие буквы http://eek.diary.ru/p164249281.htm


Вложения:
Вариант2.png
Вариант2.png [ 302.75 KIB | Просмотров: 1072 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017
 Сообщение Добавлено: 09 ноя 2016, 18:58 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 07 ноя 2016, 13:39
Сообщений: 121
Это тому кто проверит
Спасибо!


Вложения:
розы.jpg
розы.jpg [ 158.95 KIB | Просмотров: 1071 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017
 Сообщение Добавлено: 09 ноя 2016, 19:00 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 07 ноя 2016, 13:39
Сообщений: 121
Ольга, это Вам!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017
 Сообщение Добавлено: 09 ноя 2016, 19:10 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 3189
Откуда: Томск
Спасибо!
Вроде всё правильно.
А геометрию всю решили?

_________________
Любовь правит миром (uStas и др.)


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 2 из 15 [ Сообщений: 142 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 15  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: