Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Варианты ЕГЭ




 Страница 13 из 15 [ Сообщений: 142 ] На страницу Пред.  1 ... 10, 11, 12, 13, 14, 15  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017
 Сообщение Добавлено: 29 ноя 2016, 16:29 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 2767
Откуда: Томск
У Вас определённые часы выхода в эфир, как у шпиона или нелегала? :D
Пока, до пятницы! :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017
 Сообщение Добавлено: 29 ноя 2016, 16:32 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 07 ноя 2016, 13:39
Сообщений: 121
:)
До пятницы @};- @};- @};-


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017
 Сообщение Добавлено: 30 ноя 2016, 01:23 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4331
Откуда: Москва
ИЖ 2126 писал(а):
OIG, проверьте , пожалуйста , что я написал зелёным вот здесь http://alexlarin.com/viewtopic.php?p=184232#p184232

Так или ещё что-то?
Или и то лишнее :-\
:

Подробности:
Изображение

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017
 Сообщение Добавлено: 02 дек 2016, 17:44 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 07 ноя 2016, 13:39
Сообщений: 121
Спасибо , OIG :-!
Подробности:
Вложение:
gvardiya.jpg
gvardiya.jpg [ 44.12 KIB | Просмотров: 801 ]
Буду писать 9 вариант!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017
 Сообщение Добавлено: 02 дек 2016, 18:25 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 07 ноя 2016, 13:39
Сообщений: 121
Вариант 9.
Задача 13.
а) `(2 cos x- sqrt3)/(sqrt(7 sin x))=0 iff` `{(cos x=(sqrt3)/2),(sin x > 0):} iff`
Чертёж с триг. окружностью , отмечены две точки `(pi)/6` и `-(pi)/6` и вторая из них выколота
`iff x=(pi)/6 +2 pi n , n in ZZ`
б) `(pi)/6 +2 pi = (13 pi)/6`
Ответ: а) ` x=(pi)/6 +2 pi n , n in ZZ`; б) `(13 pi)/6`

Задача 17.
Пусть кредит `K=2,4` млн. руб.
Ежемесечно нужно отдавать во-первых начисленный процент , а во-вторых `1/24 K`
Проценты начисляются на сумму , которая каждый месяц всё меньше, т.е. сначала на `K` , потом на `23/24 K`, дальше на `22/24 K` и т.д.
За первые 12 мес. нужно отдать денег
`1/2 K + 0,03K(24/24 + 23/24 + 22/24 + 21/24 + ... + 13/24) =`
`= K (0,5 + 3/(100 cdot 24)(24 + 23 + 22 + 21 + ... + 13)) =`
`= K (0,5 + 1/(800)(12 cdot 12 + 12 + 11 + 10 + 9 +... + 1)) =`
`= K (0,5 + 1/(800)(12 cdot 12 + (12 cdot 13)/2)) =`
`= K (0,5 + 3/(200)(12 + (13)/2)) = K cdot 311/400 = (2,4 cdot 311)/400 = 1,866` млн. руб.
Ответ: 1866000 руб.

Задача 18 (как в вар.8) Спасибо OIG!
`a^2 +7|x+1| + 5sqrt(x^2+2x+5) = 2a + 3|x-4a +1|` ?хотя бы 1 кор.?
Решение:
`iff 5sqrt((x+1)^2+4) = -7|x+1| + 3|x+1-4a| - a^2 +2a`
Пусть `t=x+1`
Рассмотрим `f(t)=5sqrt(t^2+4)` и `g(t)=-7|t| + 3|t-4a| - a^2 +2a`
1) `f(t) >= f(0)` т.е. `f(t) >= 10` и она непрерывная
Найдём её область значений (см. вар. 8): `E_f=[10; + infty)`.
2) `g(t)` непрерывная
При `t < 0` коэффициент угла наклона равен `7 +- 3 >0` т.е. `g(t)` возрастает при `t < 0`
При `t > 0` коэффициент угла наклона равен `-7 +- 3 <0` т.е. `g(t)` убывает при `t > 0`
След. своего наибольшего значения `g(t)` достигает в `t = 0` т.е. `g(t) <= g(0)` т.е. `g(t) <= -a^2 +2a+12|a|`
Область значений (см. вар. 8): `E_g=(- infty; g(0)]`.
3) Уравнение `f(t)=g(t)` имеет хотя бы 1 корень тогда и только тогда , когда
наименьшее значение `f(t)` не больше чем наибольшее значение `g(t)`, т.е. когда
`10 <= -a^2 +2a+12|a| iff` `a^2 -2a-12|a| +10 <= 0 iff` `[({(a >= 0),(a^2 -14a +10 <= 0):}),({(a < 0),(a^2 +10a +10 <= 0):}):} iff`
Сравним `7-sqrt(34) vv -5 + sqrt(15)`
`12 vv sqrt(34) + sqrt(15)`
`sqrt(36) + sqrt(36) > sqrt(34) + sqrt(15)`
след. `7-sqrt(34) > -5 + sqrt(15)`
Ответ: `[-5-sqrt(15); -5 + sqrt(15) ] cup [7-sqrt(34); 7 + sqrt(34) ] `


Вложения:
Вариант 9.png
Вариант 9.png [ 302.3 KIB | Просмотров: 794 ]


Последний раз редактировалось ИЖ 2126 02 дек 2016, 21:30, всего редактировалось 3 раз(а).
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017
 Сообщение Добавлено: 02 дек 2016, 18:54 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 07 ноя 2016, 13:39
Сообщений: 121
OIG , я хочу решить эту 18 ещё по-другому.
Подскажите , пожалуйста :-!

Задача 18.
`a^2 +7|x+1| + 5sqrt(x^2+2x+5) = 2a + 3|x-4a +1|` ?хотя бы 1 кор.?
Решение:
`iff 5sqrt((x+1)^2+4) = -7|x+1| + 3|x+1-4a| - a^2 +2a`
Пусть `t=x+1`
Рассмотрим `f(t)=7|t| + 5sqrt(t^2+4)` и `g(t)=3|t-4a| - a^2 +2a`
1) `f(t) `чётная, `f(0)=10`
тут хотелось бы показать , что f(t) очень крутая
при `t < 0` имеем `f(t)=-7t+ 5sqrt(t^2+4)` и `f'(t)=-7 +(3 cdot 2t)/(2sqrt(t^2+9)) = -7 -3 cdot sqrt((t^2)/(t^2+9))`
при `t > 0` имеем `f(t)=7t+ 5sqrt(t^2+4)` и `f'(t)=7 +(3 cdot 2t)/(2sqrt(t^2+9)) = 7 +3 cdot sqrt((t^2)/(t^2+9))`
Вершина `A(0;10)` , весь график выше и его ветки очень круто идут вверх с коэффициентом угла наклона побольше (по модулю) чем 7

2) `g(t)` гораздо менее крутая , это галочка с коэфф. `+- 3`
Её вершина `B(4a; - a^2 +2a)`
Уравнение левого крыла `{(x >= 4a),(g(t)=-3t - a^2 +14a):}` т. пересеч. лев. крыла с осью `Oy` будет `(0; -a^2+14a)`
Уравнение правого крыла `{(x <= 4a),(g(t)=3t - a^2 +10a):}` т. пересеч. прав. крыла с осью `Oy` будет `(0; -a^2+10a)`

3) Уравнение `f(t)=g(t)` имеет хотя бы 1 корень тогда и только тогда , когда
либо левое крыло галочки `g(t)` пересекает ось Оу выше чем в точке А
либо правое крыло галочки `g(t)` пересекает ось Оу вышее чем в точке А

`[(-a^2+14a >= 10),(-a^2+10a >= 10):} iff` `[(a^2-14a +10 <= 0),(a^2-10a +10 <= 0):} `
Дальше всё как в первом способе.

OIG , скажите пожалуйста, это решение?
И что я упустил , как надо писать (что вместо слов про крутую и менее крутую функцию)?


Последний раз редактировалось ИЖ 2126 02 дек 2016, 21:29, всего редактировалось 2 раз(а).

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017
 Сообщение Добавлено: 02 дек 2016, 19:03 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 07 ноя 2016, 13:39
Сообщений: 121
Это последний вариант из книжки , вариант 10 в ней разобран.
Тишина , и не прилетела


Вложения:
ласточка моя.jpg
ласточка моя.jpg [ 10.23 KIB | Просмотров: 783 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017
 Сообщение Добавлено: 02 дек 2016, 19:56 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 07 ноя 2016, 13:39
Сообщений: 121
Дошло. Не так внёс под корень t<0. Пойду исправлю.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017
 Сообщение Добавлено: 02 дек 2016, 20:14 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 2767
Откуда: Томск
ИЖ 2126 писал(а):
Это последний вариант из книжки , вариант 10 в ней разобран.

Есть ещё книжка "36 вариантов..." :D


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017
 Сообщение Добавлено: 02 дек 2016, 20:38 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 07 ноя 2016, 13:39
Сообщений: 121
Ольга Львовна, здравствуйте :-!
Есть-есть , только она должна называться "36 одинаковых вариантов" :D
Найду что-то конечно. Наверное , теперь буду решать не целыми вариантами , а по задачам.
Вы ведь мне поможете ? :) А то без Вас будет скучно :(
И ещё OIG :-!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 13 из 15 [ Сообщений: 142 ] На страницу Пред.  1 ... 10, 11, 12, 13, 14, 15  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: