Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Варианты ЕГЭ




 Страница 1 из 5 [ Сообщений: 41 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Калининградский пробник
 Сообщение Добавлено: 05 май 2011, 00:18 
Не в сети

Зарегистрирован: 25 апр 2011, 22:30
Сообщений: 4
Прикрепляю


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Калининградский пробник
 Сообщение Добавлено: 05 май 2011, 08:32 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5263
Спасибо!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Калининградский пробник
 Сообщение Добавлено: 05 май 2011, 09:11 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 ноя 2010, 16:39
Сообщений: 1441
Откуда: Омск-Москва
С4 планиметрия + стереометрия

_________________
Нерешаемых задач не бывает...
Безвыходных ситуаций не бывает...
К победе!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Калининградский пробник
 Сообщение Добавлено: 05 май 2011, 09:29 
Не в сети

Зарегистрирован: 25 апр 2011, 00:02
Сообщений: 82
fast_ писал(а):
С4 планиметрия + стереометрия


Там, кажется, местами поменяли С2 и С4.
:think:


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Калининградский пробник
 Сообщение Добавлено: 05 май 2011, 15:46 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 03 фев 2011, 12:01
Сообщений: 265
С5.(1) Найдите все значения параметра `a`, при каждом из которых уравнение
`sqrt(4-3x)=x+2p(2-p)` имеет ровно `p` корней.

Посмотрите, пожалуйста, правильно или нет.

Подробности:
Данное уравнение является уравнением вида `sqrt(f(x))=g(x)`, где `f(x)` и `g(x)` - линейные функции. Оно решается возведением в квадрат при `f(x)>=0`. В данном случае `4-3x >= 0` `<=>` `3x <= 4` `<=>` `x <= 4/3`. Возведя в квадрат, получим квадратное уравнение, которое будет иметь либо 0, либо 1, либо 2 корня.
Значит, `p in {0; 1; 2}`.

1. Пусть `p=0`:
`sqrt(4-3x)=x`,
`4-3x=x^2`,
`x^2+3x-4=0`,
`x^2+4x-x-4=0`,
`x(x+4)-1(x+4)=0`,
`(x-1)(x+4)=0`,
`x_1=-4 in (-oo; 4/3]`,
`x_2=1 in (-oo; 4/3]`.
2 корня, а должно быть `p=0` корней. Следовательно, `p=0` не подходит.

2. Пусть `p=1`:
`sqrt(4-3x)=x+2`,
`4-3x=x^2+4x+4`,
`x^2+7x=0`,
`x(x+7)=0`,
`x_1=-7 in (-oo; 4/3]`,
`x_2=0 in (-oo; 4/3]`.
2 корня, а должно быть `p=1` корней. Следовательно, `p=1` не подходит.

3. Пусть `p=2`,
`sqrt(4-3x)=x` - то же самое, что при `p=0` - два корня.
Следовательно, `p=2` подходит.

Ответ: `p=2`.


Мне кажется, у меня плохо обосновано решение. Если правильно, то как его нужно дополнить? А если неправильно, то как нужно было решать? Заранее спасибо.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Калининградский пробник
 Сообщение Добавлено: 05 май 2011, 15:48 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 ноя 2010, 16:39
Сообщений: 1441
Откуда: Омск-Москва
`sqrt(f(x))=g(x) iff {(f(x)=g^2(x)),(g(x)>=0):}`

_________________
Нерешаемых задач не бывает...
Безвыходных ситуаций не бывает...
К победе!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Калининградский пробник
 Сообщение Добавлено: 05 май 2011, 16:55 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 03 фев 2011, 12:01
Сообщений: 265
Ну так, значит, у меня правильно решено?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Калининградский пробник
 Сообщение Добавлено: 05 май 2011, 17:17 
Не в сети

Зарегистрирован: 01 апр 2011, 16:36
Сообщений: 12
выходит,что нет. с добавлением в одз условия,написанного выше,в ответ идет p=1.
в с5 варианта 3902 у меня получилось (x1^2 + x2^2)>= -7


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Калининградский пробник
 Сообщение Добавлено: 05 май 2011, 17:26 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 03 фев 2011, 12:01
Сообщений: 265
Но ведь при `p=1` получается два корня.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Калининградский пробник
 Сообщение Добавлено: 05 май 2011, 17:51 
Не в сети

Зарегистрирован: 01 апр 2011, 16:36
Сообщений: 12
Новый гость писал(а):
Но ведь при `p=1` получается два корня.

(x+2p(2-p)) >= 0,друг...подставь в неравенство p=2. получим x>=0,а при p=2 x1=1,x2=-4. х2 не входит в одз,значит p=2 не идет в ответ.
подставив в неравенство p=1, x>=-2...и получается корень х1=0 подходит.
ответ: p=1.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 5 [ Сообщений: 41 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: