Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Варианты ЕГЭ




 Страница 3 из 5 [ Сообщений: 50 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Пробник, Пермь, декабрь 2016
 Сообщение Добавлено: 16 дек 2016, 16:55 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 2767
Откуда: Томск
№16
Подробности:
Вложение:
пробник.png
пробник.png [ 35.87 KIB | Просмотров: 461 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник, Пермь, декабрь 2016
 Сообщение Добавлено: 16 дек 2016, 17:07 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 07 ноя 2016, 13:39
Сообщений: 121
Elenka писал(а):
18. Найдите все значения параметра `a`, при каждом из которых система уравнений
`{((|x|-3)^2+(y-4)^2=4 ),(y=2+ax):} (((1)),((2)))`
имеет единственное решение.
(1) график уравнения две окружности с центрами (-3; 4) и (3; 4) и радиусом 2.
(2) график множество прямых , проходящих через точку (0; 2)
Это просто чтобы представить.

Решение.
Рассмотрим два случая : `x >= 0` и `x <= 0`.
Подставим y=2+ax в (1).
1) `x >= 0` : `(x-3)^2+(a x-2)^2=4 iff` `(a^2+1)x^2 -(4a+6)x +9=0`
Нужно , чтобы был единственный корень `x >= 0`,т.е. `D=0`.
`D=4((2a+3)^2 -9a^2-9)=4(-5a^2+12)=-4a(5a-12)=0 iff` `[(a=0),(a= 12/5):}`
Проверим:
`a=0` : при `y=2` уравнение (1) будет `(|x|-3)^2=0 iff |x|=3 iff x= +- 3` два корня,это не подходит
`a=12/5` : `x= - b/(2a) = (4a+6)/(2(a^2)+1) = 15/13 >0` это подходит

2) `x <= 0` : `(x+3)^2+(a x-2)^2=4 iff` `(a^2+1)x^2 -(4a-6)x +9=0`
Нужно , чтобы был единственный корень `x >= 0`,т.е. `D=0`.
`D=4((2a-3)^2 -9a^2-9)=4(-5a^2-12)=-4a(5a+12)=0 iff` `[(a=0),(a= - 12/5):}`
Проверим:
`a=0` : проверено,это не подходит
`a= - 12/5` : `x= - b/(2a) = (4a-6)/(2(a^2)+1) = - 15/13 < 0` это подходит

Ответ: `a= +- 12/5`

Так ? :banana-dreads:


Последний раз редактировалось ИЖ 2126 16 дек 2016, 17:30, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник, Пермь, декабрь 2016
 Сообщение Добавлено: 16 дек 2016, 17:09 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 07 ноя 2016, 13:39
Сообщений: 121
olka-109 писал(а):
№16
Подробности:
Вложение:
Вложение пробник.png больше недоступно.
Здравствуйте , Ольга Львовна :-!
Спасибо


Вложения:
ольге.gif
ольге.gif [ 34.07 KIB | Просмотров: 448 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник, Пермь, декабрь 2016
 Сообщение Добавлено: 16 дек 2016, 17:12 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 07 ноя 2016, 13:39
Сообщений: 121
khazh писал(а):
Подробности:
ИЖ 2126 писал(а):
Elenka писал(а):
17. По бизнес-плану предполагается вложить в четырехлетний проект 20 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на `13%` по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начисления процентов нужны дополнительные вложения: целое число `n` млн рублей в первый и второй годы, а также целое число `m` млн рублей в третий и четвертый годы. Найдите наименьшие значения `n` и `m`, при которых первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, а за четыре годы как минимум утроятся.
Пусть `A=20` млн.руб.
`{(1.13(1.13A+n)+n >= 2A),(1.13(1.13(1.13(1.13A+n)+n)+m)+m >= 3A):}`

Правильно я составил ? А то если неправильно , то переделаю.
Проверьте пожалуйста :-!

Все правильно! :)
Спасибо , khazh :-!
Дорешаю!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник, Пермь, декабрь 2016
 Сообщение Добавлено: 16 дек 2016, 17:17 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 07 ноя 2016, 13:39
Сообщений: 121
Вопрос про 17.
А не может быть , что мы возьмём n немножко побольше , а тогда m станет ещё меньше?
И что тогда будет считаться наименьшими n и m ?

Спасибо ,flida , как раз посмотрел Ваше решение и вот вопрос :ymhug:


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник, Пермь, декабрь 2016
 Сообщение Добавлено: 16 дек 2016, 17:21 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 07 ноя 2016, 13:39
Сообщений: 121
Ольга Львовна , у Вас отличный чертёж :-!
А ко всему остальному будите чертить?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник, Пермь, декабрь 2016
 Сообщение Добавлено: 16 дек 2016, 17:26 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 2767
Откуда: Томск
ИЖ 2126 писал(а):
Elenka писал(а):
18. Найдите все значения параметра `a`, при каждом из которых система уравнений
`{((|x|-3)^2+(y-4)^2=4 ),(y=2+ax):} (((1)),((2)))`
имеет единственное решение.
(1) график уравнения две окружности с центрами (-3; 4) и (3; 4) и радиусом 2.
(2) график множество прямых , проходящих через точку (0; 2)
Это просто чтобы представить.

Подробности:
Решение.
Рассмотрим два случая : `x >= 0` и `x <= 0`.
Подставим y=2+ax в (1).
1) `x >= 0` : `(x-3)^2+(a x-2)^2=4 iff` `(a^2+1)x^2 -(4a+6)x +9=0`
Нужно , чтобы был единственный корень `x >= 0`,т.е. `D=0`.
`D=4((2a+3)^2 -9a^2-9)=4(-5a^2+12)=-4a(5a-12)=0 iff` `[(a=0),(a= 12/5):}`
Проверим:
`a=0` : при `y=2` уравнение (1) будет `(|x|-3)^2=0 iff |x|=3 iff x= +- 3` два корня,это не подходит
`a=12/5` : `x= - b/(2a) = (4a+6)/(2(a^2)+1) = 15/13 >0` это подходит

2) `x <= 0` : `(x+3)^2+(a x-2)^2=4 iff` `(a^2+1)x^2 -(4a-6)x +9=0`
Нужно , чтобы был единственный корень `x >= 0`,т.е. `D=0`.
`D=4((2a-3)^2 -9a^2-9)=4(-5a^2-12)=-4a(5a+12)=0 iff` `[(a=0),(a= - 12/5):}`
Проверим:
`a=0` : проверено,это не подходит
`a= - 12/5` : `x= - b/(2a) = (4a-6)/(2(a^2)+1) = - 15/13 >0` это подходит

Ответ: `a= +- 12/5`


Так ? :banana-dreads:

Можно было графически найти угловые коэффициенты прямых, здесь это легко... Но у Вас тоже верно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник, Пермь, декабрь 2016
 Сообщение Добавлено: 16 дек 2016, 17:29 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 07 ноя 2016, 13:39
Сообщений: 121
Спасибо :-!
У меня там опечатка , увидел в Вашей моей цитате
в конце должно быть `<0` :)
пойду исправлю.
А Вы решите с углами наклона?
@};- @};- @};- @};- @};- @};- @};-


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник, Пермь, декабрь 2016
 Сообщение Добавлено: 16 дек 2016, 17:33 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36
Сообщений: 952
ИЖ 2126 писал(а):
Вопрос про 17.
А не может быть , что мы возьмём n немножко побольше , а тогда m станет ещё меньше?
И что тогда будет считаться наименьшими n и m ?

Спасибо ,flida , как раз посмотрел Ваше решение и вот вопрос :ymhug:


Да, почему пара (7, 4) меньше пар (8, 3) , (9, 2) и (10, 1)?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробник, Пермь, декабрь 2016
 Сообщение Добавлено: 16 дек 2016, 17:34 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 07 ноя 2016, 13:39
Сообщений: 121
Ну я про это и спросил. Ну и как ?
Из по-Вашему получается надо перечислить все пары с наименьшей суммой ? Это и есть ответ ?
Но , блин, про сумму не спрашивали :(


Последний раз редактировалось ИЖ 2126 16 дек 2016, 17:41, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 3 из 5 [ Сообщений: 50 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: