Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач. https://alexlarin.com/ | |
Пробник, Пермь, декабрь 2016 https://alexlarin.com/viewtopic.php?f=6&t=14383 |
Страница 3 из 5 |
Автор: | olka-109 [ 16 дек 2016, 16:55 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Пробник, Пермь, декабрь 2016 |
№16 Подробности: |
Автор: | ИЖ 2126 [ 16 дек 2016, 17:07 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Пробник, Пермь, декабрь 2016 |
Elenka писал(а): 18. Найдите все значения параметра `a`, при каждом из которых система уравнений (1) график уравнения две окружности с центрами (-3; 4) и (3; 4) и радиусом 2.`{((|x|-3)^2+(y-4)^2=4 ),(y=2+ax):} (((1)),((2)))` имеет единственное решение. (2) график множество прямых , проходящих через точку (0; 2) Это просто чтобы представить. Решение. Рассмотрим два случая : `x >= 0` и `x <= 0`. Подставим y=2+ax в (1). 1) `x >= 0` : `(x-3)^2+(a x-2)^2=4 iff` `(a^2+1)x^2 -(4a+6)x +9=0` Нужно , чтобы был единственный корень `x >= 0`,т.е. `D=0`. `D=4((2a+3)^2 -9a^2-9)=4(-5a^2+12)=-4a(5a-12)=0 iff` `[(a=0),(a= 12/5):}` Проверим: `a=0` : при `y=2` уравнение (1) будет `(|x|-3)^2=0 iff |x|=3 iff x= +- 3` два корня,это не подходит `a=12/5` : `x= - b/(2a) = (4a+6)/(2(a^2)+1) = 15/13 >0` это подходит 2) `x <= 0` : `(x+3)^2+(a x-2)^2=4 iff` `(a^2+1)x^2 -(4a-6)x +9=0` Нужно , чтобы был единственный корень `x >= 0`,т.е. `D=0`. `D=4((2a-3)^2 -9a^2-9)=4(-5a^2-12)=-4a(5a+12)=0 iff` `[(a=0),(a= - 12/5):}` Проверим: `a=0` : проверено,это не подходит `a= - 12/5` : `x= - b/(2a) = (4a-6)/(2(a^2)+1) = - 15/13 < 0` это подходит Ответ: `a= +- 12/5` Так ? |
Автор: | ИЖ 2126 [ 16 дек 2016, 17:09 ] | ||
Заголовок сообщения: | Re: Пробник, Пермь, декабрь 2016 | ||
olka-109 писал(а): №16 Здравствуйте , Ольга Львовна Подробности: Спасибо
|
Автор: | ИЖ 2126 [ 16 дек 2016, 17:12 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Пробник, Пермь, декабрь 2016 |
khazh писал(а): Подробности: Все правильно! Дорешаю! |
Автор: | ИЖ 2126 [ 16 дек 2016, 17:17 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Пробник, Пермь, декабрь 2016 |
Вопрос про 17. А не может быть , что мы возьмём n немножко побольше , а тогда m станет ещё меньше? И что тогда будет считаться наименьшими n и m ? Спасибо ,flida , как раз посмотрел Ваше решение и вот вопрос |
Автор: | ИЖ 2126 [ 16 дек 2016, 17:21 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Пробник, Пермь, декабрь 2016 |
Ольга Львовна , у Вас отличный чертёж А ко всему остальному будите чертить? |
Автор: | olka-109 [ 16 дек 2016, 17:26 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Пробник, Пермь, декабрь 2016 |
ИЖ 2126 писал(а): Elenka писал(а): 18. Найдите все значения параметра `a`, при каждом из которых система уравнений (1) график уравнения две окружности с центрами (-3; 4) и (3; 4) и радиусом 2.`{((|x|-3)^2+(y-4)^2=4 ),(y=2+ax):} (((1)),((2)))` имеет единственное решение. (2) график множество прямых , проходящих через точку (0; 2) Это просто чтобы представить. Подробности: Так ? Можно было графически найти угловые коэффициенты прямых, здесь это легко... Но у Вас тоже верно. |
Автор: | ИЖ 2126 [ 16 дек 2016, 17:29 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Пробник, Пермь, декабрь 2016 |
Спасибо У меня там опечатка , увидел в Вашей моей цитате в конце должно быть `<0` пойду исправлю. А Вы решите с углами наклона? |
Автор: | Ischo_Tatiana [ 16 дек 2016, 17:33 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Пробник, Пермь, декабрь 2016 |
ИЖ 2126 писал(а): Вопрос про 17. А не может быть , что мы возьмём n немножко побольше , а тогда m станет ещё меньше? И что тогда будет считаться наименьшими n и m ? Спасибо ,flida , как раз посмотрел Ваше решение и вот вопрос Да, почему пара (7, 4) меньше пар (8, 3) , (9, 2) и (10, 1)? |
Автор: | ИЖ 2126 [ 16 дек 2016, 17:34 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Пробник, Пермь, декабрь 2016 |
Ну я про это и спросил. Ну и как ? Из по-Вашему получается надо перечислить все пары с наименьшей суммой ? Это и есть ответ ? Но , блин, про сумму не спрашивали |
Страница 3 из 5 | Часовой пояс: UTC + 3 часа |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |