Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Варианты ЕГЭ




 Страница 4 из 5 [ Сообщений: 45 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Пробный ЕГЭ С-Петербург (профиль)
 Сообщение Добавлено: 14 апр 2017, 20:24 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 мар 2017, 12:29
Сообщений: 22
Поняла,спасибо огромное!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробный ЕГЭ С-Петербург (профиль)
 Сообщение Добавлено: 14 апр 2017, 20:34 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 01 дек 2016, 21:47
Сообщений: 71
Milashka1337 писал(а):
Helpmathc5 писал(а):
Подробное решение задачи 18.
Подробности:
`sqrt(asinx+cosx)=sqrt(acosx+sinx)` `<=>` `{(asinx+cosx=acosx+sinx), (asinx+cosx>=0):}` `<=>` `{((a-1)(sinx-cosx)=0), (asinx+cosx>=0):}`
1) `a=1`, тогда `sinx+cosx>=0` `<=>` `sin(x+pi/4)>=0` `<=>` `-pi/4+2pin<=x<=(4pi)/4+2pin` ,
Т.к. `(3pi)/4<=x<=(7pi)/4`, то данному отрезку принадлежат числа `(3pi)/4` и `(7pi)/4`. Значит `a=1` подходит.
2) `a!=1`, тогда `tgx=1` `<=>` `x=pi/4+pin` ,
`(3pi)/4<=pi/4+pin<=(7pi)/4`
`1/2<=n<=3/2`, т.е. `n=1`, а значит `x=(5pi)/4`.
Необходимо, чтобы выполнялось неравенство: `asin((5pi)/4)+cos((5pi)/4)>=0` `<=>` `-sqrt(2)/2(a+1)>=0` `<=>` `a<=-1`
Ответ: `a<=-1`, `a=1`.

А почему в ОДЗ у нас только левая часть >=0? Почему не обе? (В итоге, наверное, одинаковый ответ получится?)

Потому что у нас две функции равны. Если они равны => принимают один и тот же знак либо обе равны нулю. При определенных `x` (корнях)
Грубо говоря... Вот смотрите, получается, что если у нас левая функция положительна, то и правая должна быть априори положительна, она никак не может быть отрицательной или не может не существовать в точках пересечения с первой, иначе этих точек ( корней ) не будет. Поэтому достаточно лишь проверить, на каком промежутке существует одна из функций ( в данном случае ), остальное ( промежутки, на которых вторая не существует, т.е. подкоренное меньше нуля) просто отсечётся автоматически при нахождении корней у первого элемента системы,это остальное никогда не пересёчется с корнями первого равенства, ведь равенства никакого не будет. Равно как и значение второй функции не будет существовать.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробный ЕГЭ С-Петербург (профиль)
 Сообщение Добавлено: 14 апр 2017, 21:15 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 19 фев 2017, 20:16
Сообщений: 16
antonov_m_n писал(а):
Снежана9811 писал(а):
Т.е мне надо просто взять какую-то точку произвольную,допустим,это будет точка S. И затем прописать,что вот пусть эта точка делит нашу диагональ в отношении 2:3? И в конце просто добавить,что, исходя из всех суждений, эта некая точка S совпадает с точкой O? Заранее спасибо за ответ!

Нет,никаких пусть,вам надо просто вычислить координаты точки,делящей отрезок в отношении 2:3 и подставить их в уравнение плоскости,если получится тождество,то она и есть искомая точка пересечения с диагональю,вторая точка не нужна

Спасибо за объяснение.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробный ЕГЭ С-Петербург (профиль)
 Сообщение Добавлено: 14 апр 2017, 22:59 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 мар 2017, 12:29
Сообщений: 22
А подскажите,пожалуйста,можно ли считать задание 10 сформулированным некорректно? Ведь у нас чтобы получить км, мы должны корень извлекать из км*км, а в этом задании у нас получается км,если мы извлекаем корень из км*м. Тогда нужно было бы указать что число 500 имеет наименование м/км.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробный ЕГЭ С-Петербург (профиль)
 Сообщение Добавлено: 15 апр 2017, 00:41 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 03 сен 2016, 12:04
Сообщений: 318
Откуда: Москва
14.Классикой не особо сложно,но от координатного метода больше удовольствия ))
(Из соседнего варианта.Единственное отличие,что в этом варианте не куб в пункте б),а призма)
Подробности:
И заодно хотелось бы уточнить один вопрос.Не зачтут за ошибку,если я введу оси координат "по рёбрам параллелепипеда"?По сути ограничения не должна накладываться,если я введу не прямоугольную систему координат,хотя честно я никогда раньше об этом не задумывался и не проверял.


Подробности:
1)Построим сечение плоскостью `alpha`:
Проведём прямую `beta` так,что
`{(beta||A C),(beta subset alpha),(beta subset A A_1 C_1):}`
Пусть `F_1` и `E_1` - точки пересечения `beta` с рёбрами `A A_1` и `C C_1` соответственно.

Пусть точка `K`-точка пересечения прямых `CD` и `E E_1`.

Пусть `P`-точка пересечения прямых `FK` и `BC`.

`F F_1 E`-искомое сечение.

2) Введём систему координат с началом с точке `A` см. рисунок. Пусть `AB=a;AD=b;A A_1=h;M in alpha;M(x;y;z)`
Запишем координаты точек:
`A(0;0;0)`
`C(a;b;0)`
`F(a/2;0;0)`
`E(0;b;6/7h)`

Векторы `vec (AC),vec (FE),vec(ME)` компланарны-их смешанное произведение равно нулю.
Справедливо записать:

`|(x,y-b,z-7/6h),(a,b,0),(-a/2,d,6/7h)|=0`

`x(6/7bh)-(y-b)(6/7ah)+(z-6/7h)(ab+ab/2)=0`

`(12bh)*x-(12ah)*y+(21ab)*z-6abh=0`
Уравнение плоскости `alpha`.
3)Координаты точек `B_1(a;0;h);D(0;b;0)`
Общее уравнение прямой `B_1D`:
`{(x_1=a-lambda*a),(y_1=lambda*b),(z_1=h-lambda*h):}`

Чтобы найти координаты точки `O` найдём значение `lambda`,подставив значения `x_1,y_1,z_1` в уравнение плоскости `alpha`:

`12abh-12abh*lambda-12abh*lambda-21abh-21abh*lambda-6abh=0`

Поделим на `abh` ,преобразуем,получим:

`lambda=27/45=3/5`

Значит координаты точки `O(2/5a;3/5b;2/5h)`

4)Итак,осталось найти отношение модулей векторов `vec(B_1 O);vec(DO)`;

`|vec(B_1 O)|/(|vec(D O)|)=sqrt(9/25(a^2+d^2+c^2))/sqrt(4/25(a^2+b^2+c^2))=3/2`
Что и требовалось доказать.

5)Нормаль к плоскости `ABC` вектор `vec(A A_1)vec({0;0;7})`
Также из вышеизложенных пунктов получим уравнение плоскости `alpha `,подставим данные из условия пункта б)
`x-y+z-2=0`
Тогда угол `phi` между нормалями плоскостей `ABC;alpha` искомый угол.
`cos phi=|x_1*x_2+y_1*y_2+z_1*z_2|/(sqrt((x_1)^2+(y_1)^2+(z_1)^2)*sqrt((x_2)^2+(y_2)^2+(z_2)^2))=7/(7sqrt3)=sqrt(3)/3`

`phi=arccos(sqrt(3)/3)`

Ну или `arctg (sqrt (2))`


Последний раз редактировалось nnuttertools 15 апр 2017, 00:56, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробный ЕГЭ С-Петербург (профиль)
 Сообщение Добавлено: 15 апр 2017, 00:50 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 03 сен 2016, 12:04
Сообщений: 318
Откуда: Москва
Рисунок
Подробности:
Вложение:
hWJVlOct2w0.jpg
hWJVlOct2w0.jpg [ 64.22 KIB | Просмотров: 1482 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробный ЕГЭ С-Петербург (профиль)
 Сообщение Добавлено: 15 апр 2017, 23:27 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 сен 2015, 12:09
Сообщений: 26
Подскажите, пожалуйста, как решать задачу 14 варианта 1 первую часть (доказательство отношения) классическим способом!!!!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробный ЕГЭ С-Петербург (профиль)
 Сообщение Добавлено: 15 апр 2017, 23:28 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 сен 2015, 12:09
Сообщений: 26
ПОЗДРАВЛЯЮ ВСЕХ С ПРАЗДНИКОМ ПАСХИ!!!!! Всем здоровья и успехов в решении задач!!!!! :o)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробный ЕГЭ С-Петербург (профиль)
 Сообщение Добавлено: 16 апр 2017, 00:03 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 03 сен 2016, 12:04
Сообщений: 318
Откуда: Москва
ГОРЕВАВГ писал(а):
Подскажите, пожалуйста, как решать задачу 14 варианта 1 первую часть (доказательство отношения) классическим способом!!!!

Посмотрите мой рисунок выше.Проведём сечение `D_1 B_1 B D`
Подробности:
Вложение:
Безымянный.png
Безымянный.png [ 12.69 KIB | Просмотров: 1292 ]


Самый лёгкий способ ,который смог увидеть.

Проведём прямую `DW` ,которая пересекает соответствующие прямые в точках `N;W` это ясно видно из рисунка.(кстати да,сечение не обязательно прямоугольное,т.к. у нас не прямоугольный параллелепипед,но это не поменяет того,что треугольники будут подобны. В силу параллельности рёбер).
(Можно так же сказать ,что`W`-точа пересечения `B B_1` и `E N`-забыл отметить на рисунке).

Пусть `NB=x` Тогда `DN=3x` это легко доказать из подобия треугольников (`AC||FD`,а `FB=BD` как следствие из теоремы Фалеса `BN=BT` где `T`-точка пересечения диагоналей `AC;BD` параллелограмма `ABCD`,ну а `DT=TB`).

`Delta DEN ;; Delta NBW`подобны

Очевидно коэффициент подобия и будет равен трём.Значит `BW` в три раза меньше `ED` и`BW=2/7 h`.Далее находим `B_1 W`-просто сумма `h+2/7h=9/7h`

`Delta DOE;; Delta B_1 O W`подобны

Отношение `(ED)/(B_1 W)` равно искомому отношению `(DO)/(OB_1)`
`6/9=2/3`

В первом варианте по-видимому логика аналогичная,разные лишь значения.


Последний раз редактировалось nnuttertools 16 апр 2017, 01:17, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Пробный ЕГЭ С-Петербург (профиль)
 Сообщение Добавлено: 16 апр 2017, 00:32 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 сен 2015, 12:09
Сообщений: 26
СПАСИБО


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 4 из 5 [ Сообщений: 45 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: Google Adsense [Bot] и гости: 4

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: