Автор
Сообщение
netka
Заголовок сообщения: Re: Пробный ЕГЭ С-Петербург (профиль)
Добавлено: 13 апр 2017, 12:32
Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29Сообщений: 2842Откуда: Казань
Milashka1337 писал(а):
Дайте пожалуйста подсказку по 16 (б) заданию.
khazh
Заголовок сообщения: Re: Пробный ЕГЭ С-Петербург (профиль)
Добавлено: 13 апр 2017, 12:35
Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13Сообщений: 5449
netka писал(а):
Milashka1337 писал(а):
Дайте пожалуйста подсказку по 16 (б) заданию.
И теорема Птолемея может пригодиться.
Brevno
Заголовок сообщения: Re: Пробный ЕГЭ С-Петербург (профиль)
Добавлено: 13 апр 2017, 14:38
Зарегистрирован: 10 ноя 2016, 22:22Сообщений: 312
Helpmathc5 писал(а):
18: `a<=-1, a=1` Легкая задачка
_________________ `sum_(n=1)^(oo) n=-1/12`
Helpmathc5
Заголовок сообщения: Re: Пробный ЕГЭ С-Петербург (профиль)
Добавлено: 13 апр 2017, 16:10
Зарегистрирован: 18 фев 2017, 18:09Сообщений: 246Откуда: г. Хабаровск
Подробное решение задачи
19 .
Вложения:
19.pdf [858.1 KIB]
Скачиваний: 4734
_________________ Квадрат гипотенузы равен ладно, ребят, я в армию
Hecarim
Заголовок сообщения: Re: Пробный ЕГЭ С-Петербург (профиль)
Добавлено: 13 апр 2017, 23:03
Зарегистрирован: 27 окт 2016, 22:00Сообщений: 43
А как решается 18 ? Вышло только а = 1 ..
Helpmathc5
Заголовок сообщения: Re: Пробный ЕГЭ С-Петербург (профиль)
Добавлено: 13 апр 2017, 23:50
Зарегистрирован: 18 фев 2017, 18:09Сообщений: 246Откуда: г. Хабаровск
Подробное решение задачи
18 .
Подробности:
`sqrt(asinx+cosx)=sqrt(acosx+sinx)` `<=>` `{(asinx+cosx=acosx+sinx), (asinx+cosx>=0):}` `<=>` `{((a-1)(sinx-cosx)=0), (asinx+cosx>=0):}` 1) `a=1`, тогда `sinx+cosx>=0` `<=>` `sin(x+pi/4)>=0` `<=>` `-pi/4+2pin<=x<=(4pi)/4+2pin` , Т.к. `(3pi)/4<=x<=(7pi)/4`, то данному отрезку принадлежат числа `(3pi)/4` и `(7pi)/4`. Значит `a=1` подходит. 2) `a!=1`, тогда `tgx=1` `<=>` `x=pi/4+pin` , `(3pi)/4<=pi/4+pin<=(7pi)/4` `1/2<=n<=3/2`, т.е. `n=1`, а значит `x=(5pi)/4`. Необходимо, чтобы выполнялось неравенство: `asin((5pi)/4)+cos((5pi)/4)>=0` `<=>` `-sqrt(2)/2(a+1)>=0` `<=>` `a<=-1` Ответ: `a<=-1`, `a=1`.
_________________ Квадрат гипотенузы равен ладно, ребят, я в армию
ГОРЕВАВГ
Заголовок сообщения: Re: Пробный ЕГЭ С-Петербург (профиль)
Добавлено: 14 апр 2017, 00:10
Зарегистрирован: 12 сен 2015, 12:09Сообщений: 118Откуда: Москва
неравенство 15 вариант 1 (-оо; -4) U [-3,5; -3) U (-3; 2) U [-1; oo)
_________________Ум человека состоит не в умении решать задачи, а в умении строить отношения с людьми
ГОРЕВАВГ
Заголовок сообщения: Re: Пробный ЕГЭ С-Петербург (профиль)
Добавлено: 14 апр 2017, 00:13
Зарегистрирован: 12 сен 2015, 12:09Сообщений: 118Откуда: Москва
задача 17 ответ 26620 согласна
_________________Ум человека состоит не в умении решать задачи, а в умении строить отношения с людьми
Tamara
Заголовок сообщения: Re: Пробный ЕГЭ С-Петербург (профиль)
Добавлено: 14 апр 2017, 05:43
Зарегистрирован: 14 июн 2010, 15:36Сообщений: 2678
ГОРЕВАВГ писал(а):
неравенство 15 вариант 1 (-оо; -4) U [-3,5; -3) U (-3; 2) U [-1; oo)
Да, только "минус" перед двоечкой потерялся
Milashka1337
Заголовок сообщения: Re: Пробный ЕГЭ С-Петербург (профиль)
Добавлено: 14 апр 2017, 07:17
Зарегистрирован: 19 фев 2017, 20:16Сообщений: 16
Helpmathc5 писал(а):
Подробное решение задачи
18 .
Подробности:
`sqrt(asinx+cosx)=sqrt(acosx+sinx)` `<=>` `{(asinx+cosx=acosx+sinx), (asinx+cosx>=0):}` `<=>` `{((a-1)(sinx-cosx)=0), (asinx+cosx>=0):}` 1) `a=1`, тогда `sinx+cosx>=0` `<=>` `sin(x+pi/4)>=0` `<=>` `-pi/4+2pin<=x<=(4pi)/4+2pin` , Т.к. `(3pi)/4<=x<=(7pi)/4`, то данному отрезку принадлежат числа `(3pi)/4` и `(7pi)/4`. Значит `a=1` подходит. 2) `a!=1`, тогда `tgx=1` `<=>` `x=pi/4+pin` , `(3pi)/4<=pi/4+pin<=(7pi)/4` `1/2<=n<=3/2`, т.е. `n=1`, а значит `x=(5pi)/4`. Необходимо, чтобы выполнялось неравенство: `asin((5pi)/4)+cos((5pi)/4)>=0` `<=>` `-sqrt(2)/2(a+1)>=0` `<=>` `a<=-1` Ответ: `a<=-1`, `a=1`.
А почему в ОДЗ у нас только левая часть >=0? Почему не обе? (В итоге, наверное, одинаковый ответ получится?)