Автор |
Сообщение |
nnuttertools
|
Заголовок сообщения: Последняя тренировочная года 21.04 Добавлено: 21 апр 2017, 18:52 |
|
Зарегистрирован: 03 сен 2016, 12:04 Сообщений: 333 Откуда: Москва
|
13-16 17-19 Если кому интересно, вот сегодняшний вариант СтадГрада) 19 номер очень расстроил.Возможно я их много нарешал,но именно этот попадается не в первый раз.Надеялся ,что авторы посерьезнее отнесутся к крайней работе) 16 и 18 напротив понравились,хотя и эти номера чувствуются не "новыми" 16:под а) все ясно,если обозначения сделать,будет еще проще) б) в глаза бросилась теорема Менелая.И небольшое достроение до "большого" прямоугольного треугольника. 14 хотел попробовать координатным методом-пожалел Потерял минут 30,что весомо Классикой тут несравнимо проще. 18 Два случая a>=0 a<0 В каждом из которых так же два случая D>0,D=0 Предварительно сделать замену `2^x=t` Если правильно запомнил ,то вышло `{-2}u{1}u[6;+infty)`
|
|
|
|
|
|
|
Dixi
|
Заголовок сообщения: Re: Последняя тренировочная года 21.04 Добавлено: 21 апр 2017, 20:01 |
|
Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26 Сообщений: 3051
|
В 18 без дискриминанта довольно очевидно раскладывается на множители, получаем: `2^x=6-a` или `2^x=3|a|+2` Второе уравнение совокупности имеет единственное решение при любом значении а, поэтому, чтобы этот корень был единственным для исходного уравнения, нужно, чтобы первое уравнение либо не имело корней, либо имело корень, совпадающий с корнем второго уравнения. Ответ у вас верный.
|
|
|
|
|
nnuttertools
|
Заголовок сообщения: Re: Последняя тренировочная года 21.04 Добавлено: 21 апр 2017, 20:21 |
|
Зарегистрирован: 03 сен 2016, 12:04 Сообщений: 333 Откуда: Москва
|
Когда на глаза попадается что-то вида `4^x` и `2^x` ,то сразу тянет на дискриминант)Такое очевидное не заметил... Спасибо)
|
|
|
|
|
Danilo
|
Заголовок сообщения: Re: Последняя тренировочная года 21.04 Добавлено: 23 апр 2017, 12:30 |
|
Зарегистрирован: 23 апр 2017, 11:29 Сообщений: 3
|
nnuttertools писал(а): 13-16 17-19 Если кому интересно, вот сегодняшний вариант СтадГрада) 19 номер очень расстроил.Возможно я их много нарешал,но именно этот попадается не в первый раз.Надеялся ,что авторы посерьезнее отнесутся к крайней работе) 16 и 18 напротив понравились,хотя и эти номера чувствуются не "новыми" 16:под а) все ясно,если обозначения сделать,будет еще проще) б) в глаза бросилась теорема Менелая.И небольшое достроение до "большого" прямоугольного треугольника. 14 хотел попробовать координатным методом-пожалел Потерял минут 30,что весомо Классикой тут несравнимо проще. 18 Два случая a>=0 a<0 В каждом из которых так же два случая D>0,D=0 Предварительно сделать замену <img src="http://alexlarin.com/cgi-bin/mimetex.cgi?\color{blue}%7B%7B2%7D%7D%5E%7B%7Bx%7D%7D%3D%7Bt%7D" title="2^x=t" style="vertical-align: middle;"> Если правильно запомнил ,то вышло <img src="http://alexlarin.com/cgi-bin/mimetex.cgi?\color{blue}%7B%5Cleft%5Clbrace-%7B2%7D%5Cright%5Crbrace%7D%7Bu%7D%7B%5Cleft%5Clbrace%7B1%7D%5Cright%5Crbrace%7D%7Bu%7D%7B%5Cleft%5B%7B6%7D%3B%2B%5Cinfty%5Cright)%7D" title="{-2}u{1}u[6;+infty)" style="vertical-align: middle;"> А Можете пожалуйста обьяснить откуда [6; +inf) ? У меня при решении выходит только -2 и 1
|
|
|
|
|
khazh
|
Заголовок сообщения: Re: Последняя тренировочная года 21.04 Добавлено: 23 апр 2017, 12:46 |
|
Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13 Сообщений: 5449
|
Danilo писал(а):
А Можете пожалуйста обьяснить откуда [6; +inf) ? У меня при решении выходит только -2 и 1
Ответила там, где Вы первый раз задали вопрос.
|
|
|
|
|
ITwearsmeout
|
Заголовок сообщения: Re: Последняя тренировочная года 21.04 Добавлено: 24 апр 2017, 22:32 |
|
Зарегистрирован: 01 дек 2016, 21:47 Сообщений: 71
|
|
|
|
|
khazh
|
Заголовок сообщения: Re: Последняя тренировочная года 21.04 Добавлено: 24 апр 2017, 22:58 |
|
Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13 Сообщений: 5449
|
|
|
|
|
nnuttertools
|
Заголовок сообщения: Re: Последняя тренировочная года 21.04 Добавлено: 24 апр 2017, 23:09 |
|
Зарегистрирован: 03 сен 2016, 12:04 Сообщений: 333 Откуда: Москва
|
Я строил вот так.Но это даже не пригодилось. Провел прямую ` C E` до пересечения с прямой `AD` в точке `M`.Прямая `MF` будет пересекать `SD` в точке `Q`.Прямая `CE` пересекает `AB` в точке `T`/ Из подобия треугольников `CED;; BQE` `BQ=3` Но и `SF=3 ` по теореме обратной теореме о пропорциональных отрезках `SB || FT` Поскольку прямая `FT ` принадлежит искомой плоскости,то плоскость `|| SB`.
|
|
|
|
|
antonov_m_n
|
Заголовок сообщения: Re: Последняя тренировочная года 21.04 Добавлено: 25 апр 2017, 00:08 |
|
Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25 Сообщений: 2193 Откуда: Москва
|
Мое построение сечения немного отличается от варианта Елены Ильиничны,публикую свой вариант решения:
Вложения: |
IMG_1253.JPG [ 1.04 MIB | Просмотров: 7528 ]
|
IMG_1257.JPG [ 672.87 KIB | Просмотров: 7528 ]
|
_________________ Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.
|
|
|
|
|
NumberTwo
|
Заголовок сообщения: Re: Последняя тренировочная года 21.04 Добавлено: 25 апр 2017, 07:42 |
|
Зарегистрирован: 25 апр 2017, 07:36 Сообщений: 1
|
antonov_m_n писал(а): Мое построение сечения немного отличается от варианта Елены Ильиничны,публикую свой вариант решения: Вы все принимаете пересечение `CF` c `SO`как данность и очевидную истину, но разве не нужно доказать, что они пересекутся? Или логическое обоснование таково: Точки `F` и `C` принадлежат плоскости диагонального сечения (Диагонали `AC`),равно как и высота пирамиды `SO`. Очевидно, что прямая `CF` принадлежащая плоскости `CEF` будет пересекать `SO`, т.к. `CF` не перпендикулярна плоскости основания, а значит непараллельная `SO`, обе эти прямые лежат в одной плоскости ( иначе в треугольнике `CFA: CF^2 + AC^2 = AF^2` что противоречит условию)Точка их пересечения будет лежать в двух плоскостях диагональных сечений, а так же в самой плоскости `CEF`? Ну это же пол-экзамена надо будет расписывать всю задачу. Как правильно обосновать и оформить построение сечения? P.S. Спасибо огромное всем за ваши варианты решения!
|
|
|
|
|
|
|
|