Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач. https://alexlarin.com/ | |
Тренировочная работа 21.12.17 Статград Обсуждение решений https://alexlarin.com/viewtopic.php?f=6&t=15578 |
Страница 1 из 3 |
Автор: | admin [ 22 дек 2017, 22:19 ] |
Заголовок сообщения: | Тренировочная работа 21.12.17 Статград Обсуждение решений |
13 Решите уравнение `sin 2x + 2cos^2 x + cos2x = 0`. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[ -(9pi)/2;-3pi]` 14 В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC боковое ребро равно 7, а сторона основания равна 6. На продолжении ребра SA за точку A отмечена точка P , а на продолжении ребра SB за точку B — точка Q, причём AP = BQ = SA. а) Докажите, что прямые PQ и SC перпендикулярны друг другу. б) Найдите угол между плоскостями ABC и CPQ . 15 Решите неравенство `log_6(64^x+36^x-65*8^x+64)>=2x` 16 Окружность с центром O, вписанная в треугольник ABC , касается его сторон BC , AB и AC в точках K , L и M соответственно. Прямая KM вторично пересекает в точке P окружность радиуса AM с центром A. а) Докажите, что прямая AP параллельна прямой BC . б) Пусть ∠ABC = 90° , AM = 3, CM = 2, Q — точка пересечения прямых KM и AB, а T —такая точка на отрезке PQ, что ∠OAT = 45°. Найдите QT . 17 Строительство нового завода стоит 115 млн рублей. Затраты на производство x тыс. единиц продукции на таком заводе равны `0,5x^2+ x + 9` млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит `px-(0,5x^2+x+9)`. Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении p строительство завода окупится не более чем за 5 лет? 18 Найдите все целые отрицательные значения параметра а, при каждом из которых существует такое действительное число `b > a`, что неравенство `21b>=6|a+b|-3|b-2|-|a-b|-9|a^2-b+2|+16` не выполнено. Шесть экспертов оценивали фильм. Каждый из них выставил оценку — целое число баллов от 0 до 10 включительно. Все эксперты выставили различные оценки. Старый рейтинг фильма — это среднее арифметическое всех оценок экспертов. Новый рейтинг фильма вычисляется следующим образом: отбрасываются наименьшая и наибольшая оценки, и подсчитывается среднее арифметическое четырёх оставшихся оценок. а) Может ли разность рейтингов, вычисленных по старой и новой системам оценивания, равняться `1/18`? б) Может ли разность рейтингов, вычисленных по старой и новой системам оценивания, равняться `1/12`? в) Найдите наибольшее возможное значение разности старого и нового рейтингов. |
Автор: | Владимир Анатольевич [ 22 дек 2017, 23:26 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Тренировочная работа 21.12.17 Статград Обсуждение решени |
Подробности: |
Автор: | vyv2 [ 23 дек 2017, 00:57 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Тренировочная работа 21.12.17 Статград Обсуждение решени |
18. -1 viewtopic.php?f=4&t=15576 |
Автор: | olka-109 [ 23 дек 2017, 20:39 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Тренировочная работа 21.12.17 Статград Обсуждение решени |
16 Подробности: |
Автор: | khazh [ 23 дек 2017, 20:46 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Тренировочная работа 21.12.17 Статград Обсуждение решени |
olka-109 писал(а): 16 Подробности: Подробности: |
Автор: | olka-109 [ 23 дек 2017, 21:03 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Тренировочная работа 21.12.17 Статград Обсуждение решени |
khazh писал(а): olka-109 писал(а): 16 Подробности: Подробности: Спасибо, Елена Ильинична Задачка жёсткая |
Автор: | Владимир Анатольевич [ 23 дек 2017, 21:16 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Тренировочная работа 21.12.17 Статград Обсуждение решени |
olka-109 писал(а): 16 Подробности: Подробности: |
Автор: | olka-109 [ 23 дек 2017, 21:19 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Тренировочная работа 21.12.17 Статград Обсуждение решени |
Владимир Анатольевич писал(а): olka-109 писал(а): 16 Подробности: Подробности: Спасибо, Владимир Анатольевич! |
Автор: | antonov_m_n [ 23 дек 2017, 21:30 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Тренировочная работа 21.12.17 Статград Обсуждение решени |
Ну и мой вариант (сумма половин острых углов прямоугольного треугольника равна `45^@`): `/_OCA+alpha=45^@ , alpha+beta=45^@ => /_OCA=beta => AT||OC =>ATperpPQ` |
Автор: | olka-109 [ 24 дек 2017, 13:14 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Тренировочная работа 21.12.17 Статград Обсуждение решени |
antonov_m_n писал(а): Ну и мой вариант (сумма половин острых углов прямоугольного треугольника равна `45^@`): `/_OCA+alpha=45^@ , alpha+beta=45^@ => /_OCA=beta => AT||OC =>ATperpPQ` Спасибо, Михаил Николаевич! Подробности: |
Страница 1 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |