Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач.
http://alexlarin.com/

Тренировочная работа 25.01.18 Обсуждение задач
http://alexlarin.com/viewtopic.php?f=6&t=15641
Страница 1 из 3

Автор:  admin [ 26 янв 2018, 09:56 ]
Заголовок сообщения:  Тренировочная работа 25.01.18 Обсуждение задач

13. а) Решите уравнение `2sin(pi+x)*sin(pi/2+x)=sinx`
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[3pi;(9pi)/2]`


14. В основании правильной пирамиды PABCD лежит квадрат ABCD со стороной 6. Сечение пирамиды проходит через вершину В и середину ребра PD перпендикулярно этому ребру.
а) Докажите, что угол наклона бокового ребра пирамиды к её основанию равен 60° .
б) Найдите площадь сечения пирамиды.


15. Решите неравенство `log_((x+4)^2)(3x^2-x-1)<=0`

16. Окружность с центром O проходит через вершины B и C большей боковой стороны прямоугольной трапеции ABCD и касается боковой стороны AD в точке T .
а) Докажите, что угол BOC вдвое больше угла BTC .
б) Найдите расстояние от точки T до прямой BC , если основания трапеции AB и CD равны 4 и 9 соответственно.


17. В июле планируется взять кредит на сумму 69 510 рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 10 % п о с равнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить некоторую часть долга.
На сколько рублей больше придётся отдать в случае, если кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года), по сравнению со случаем, если кредит будет полностью погашен двумя равными платежами (то есть за два года)?


18. Найдите все значения параметра `a` , при каждом из которых система уравнений
`{(2x^2+2y^2=5xy),((x-a)^2+(y-a)^2=5a^4):}`
имеет ровно два решения.


19. Последовательность `a_1,a_2,...,a_n,...` состоит из натуральных чисел, причём `a_(n+2)=a_(n+1)+a_n` при всех натуральных `n` .
а) Может ли выполняться равенство `4a_5=7a_4` ?
б) Может ли выполняться равенство `5a_5=7a_4`?
в) При каком наибольшем натуральном n может выполняться равенство `6na_(n+1)=(n^2+24)a_n`?

Автор:  Dixi [ 26 янв 2018, 12:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочная работа 25.01.18 Обсуждение задач

Работка сделана на "отвяжись" :(

Автор:  vyv2 [ 26 янв 2018, 13:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочная работа 25.01.18 Обсуждение задач

admin писал(а):
18. Найдите все значения параметра `a` , при каждом из которых система уравнений
`{(2x^2+2y^2=5xy),((x-a)^a+(y-a)^2=5a^4):}`
имеет ровно два решения.

`(x-a)^a` ?

Автор:  nikitaorel1999 [ 26 янв 2018, 13:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочная работа 25.01.18 Обсуждение задач

vyv2 писал(а):
admin писал(а):
18. Найдите все значения параметра `a` , при каждом из которых система уравнений
`{(2x^2+2y^2=5xy),((x-a)^a+(y-a)^2=5a^4):}`
имеет ровно два решения.

`(x-a)^a` ?

Скорее всего там `(x-a)^2`
Такое ощущение, что планиметрия где-то встречалась. Да и параметр тоже.

Автор:  Beholder [ 26 янв 2018, 14:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочная работа 25.01.18 Обсуждение задач

nikitaorel1999 писал(а):
Скорее всего там `(x-a)^2`
Такое ощущение, что планиметрия где-то встречалась. Да и параметр тоже.

Там квадрат. Параметр простой. Планиметрия из ГИА. Но в целом работа нормальная.

Автор:  OlG [ 26 янв 2018, 15:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочная работа 25.01.18 Обсуждение задач

1. Профиль - ТЫЦ.

Автор:  Andrew85 [ 26 янв 2018, 16:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочная работа 25.01.18 Обсуждение задач

в 14 получилось 12 корней из трёх

Автор:  Andrew85 [ 26 янв 2018, 17:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочная работа 25.01.18 Обсуждение задач

в 18 получилось +- 0,8

Автор:  khazh [ 26 янв 2018, 17:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочная работа 25.01.18 Обсуждение задач

Andrew85 писал(а):
в 18 получилось +- 0,8

Правильный ответ +-0,2

Автор:  Andrew85 [ 26 янв 2018, 17:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочная работа 25.01.18 Обсуждение задач

в 17 получилось 3751

Страница 1 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/