Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач. https://alexlarin.com/ | |
Тренировочная работа 06.03.18 Обсуждение задач https://alexlarin.com/viewtopic.php?f=6&t=15735 |
Страница 1 из 3 |
Автор: | admin [ 06 мар 2018, 20:09 ] |
Заголовок сообщения: | Тренировочная работа 06.03.18 Обсуждение задач |
13. а) Решите уравнение `sin2x-2sqrt(3)cos(x+(7pi)/6)=3cosx`. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-(3pi)/2;0]` 14. На окружности основания конуса с вершиной S отмечены точки A, B и C так, что AB = BC . Медиана AM треугольника ACS пересекает высоту конуса. а) Точка N —середина отрезка AC . Докажите, что угол MNB прямой. б) Найдите угол между прямыми AM и SB, если AS = 2, AC = 6 . 15. Решите неравенство `(10^x-2*5^x-25*2^x+50)/sqrt(x+3)>=0` 16. Четырёхугольник `ABCD` вписан в окружность. Диаметр `C C_1` перпендикулярен стороне `AD` и пересекает её в точке `M`, а диаметр `D D_1` перпендикулярен стороне `AB` и пересекает её в точке `N`. а) Пусть `A A_1` также диаметр окружности. Докажите, что `DNM = B A_1 D_1`. б) Найдите углы четырёхугольника `ABCD`, если угол `CDB` вдвое меньше угла `ADB`. 17. В июле 2018 года планируется взять кредит в банке на шесть лет в размере S тыс. рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 2 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей. Вложение: Безымянный.png [ 6.3 KIB | Просмотров: 54325 ] Найдите S, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составила 327 тысяч рублей. 18. Найдите все значения а, при каждом из которых система `{(((x-1)^2+(y-4)^2)*((x-6)^2+(y-4)^2)<=0),((x-a)^2+(y-2a)^2<=4a^2):}` имеет ровно одно решение. 19. Пусть S(n) и K(n) обозначают сумму всех цифр и сумму квадратов всех цифр натурального числа n соответственно. а) Существует ли такое натуральное число n, что K(n) = 2S(n) + 23? б) Существует ли такое натуральное число n, что K(n) = 3S(n) + 23? в) Для какого наименьшего натурального числа n выполнено равенство K(n) = 8S(n) + 83? |
Автор: | vlksm2007 [ 07 мар 2018, 10:55 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Тренировочная работа 06.03.18 Обсуждение задач |
Хороший вариант и относительно несложный |
Автор: | Galina Why [ 07 мар 2018, 14:29 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Тренировочная работа 06.03.18 Обсуждение задач |
Я не совсем корректно задала вопрос, поэтому я хочу продублировать его. №14 Т.к в условие сказано, что медиана AM треугольника ACS пересекает высоту конуса, можно сделать вывод, что высота конуса лежит в треугольнике ACS. Тогда возможны 2 варианта: 1) Конус прямой, следовательно ASC - равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны равны 2 см, а основание равно 6см, что невозможно из-за основного неравенства треугольника. A следовательно, предположение неверно. 2) Конус наклонный, но тогда для меня недостаточно информации для решении задачи Если несложно объясните, где я не права в рассуждениях. Заранее спасибо за ответ. |
Автор: | admin [ 07 мар 2018, 14:44 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Тренировочная работа 06.03.18 Обсуждение задач |
Таблицу теперь должно быть видно |
Автор: | alex123 [ 07 мар 2018, 14:58 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Тренировочная работа 06.03.18 Обсуждение задач |
Спойлер для задачи 19: Подробности: |
Автор: | admin [ 07 мар 2018, 15:02 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Тренировочная работа 06.03.18 Обсуждение задач |
19 (в) - ответ такой - перебор практически не нужен - решение п(в) занимает от 2 до 5 минут с учетом оформления |
Автор: | OlG [ 07 мар 2018, 15:04 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Тренировочная работа 06.03.18 Обсуждение задач |
Подробности: 1. Предложенное Вами свойство равнобедренного треугольника - неверно. 2. Таблица: Подробности: |
Автор: | alex123 [ 07 мар 2018, 15:17 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Тренировочная работа 06.03.18 Обсуждение задач |
admin писал(а): 19 (в) - ответ такой - перебор практически не нужен - решение п(в) занимает от 2 до 5 минут с учетом оформления Может быть и так, не пробовал довести до конца. Но 2-5 минут, помноженные на экзаменационный нервяк, могут обратиться в намного большее время. Да и именно что оформлять, то есть записывать очевидные ходы, там дольше, чем думать. |
Автор: | Владимир Анатольевич [ 07 мар 2018, 20:24 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Тренировочная работа 06.03.18 Обсуждение задач |
19(в) Подробности: |
Автор: | tasidore [ 07 мар 2018, 20:43 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Тренировочная работа 06.03.18 Обсуждение задач |
OlG писал(а): Подробности: 1. Предложенное Вами свойство равнобедренного треугольника - неверно. 2. Таблица: Подробности: №14 Разве в школьной программе не подразумевается прямой конус? Изучается вроде только прямой круговой. И образующая тогда не может быть меньше половины любой хорды основания, может быть ошибка в условии? По крайней мере, странно для официальной работы. Один раз только был шар на экзамене, конуса еще не было. Заглянула в спецификацию к экзамену, там просто "конус" ((( Прокомментируйте, пожалуйста, кто может. Заранее спасибо. |
Страница 1 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |