Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Варианты ЕГЭ




 Страница 1 из 3 [ Сообщений: 30 ] На страницу 1, 2, 3  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тренировочная работа 06.03.18 Обсуждение задач
 Сообщение Добавлено: 06 мар 2018, 20:09 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5464
13.
а) Решите уравнение `sin2x-2sqrt(3)cos(x+(7pi)/6)=3cosx`.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-(3pi)/2;0]`

14.
На окружности основания конуса с вершиной S отмечены точки A, B и C так, что AB = BC . Медиана AM треугольника ACS пересекает высоту
конуса.
а) Точка N —середина отрезка AC . Докажите, что угол MNB прямой.
б) Найдите угол между прямыми AM и SB, если AS = 2, AC = 6 .

15.
Решите неравенство `(10^x-2*5^x-25*2^x+50)/sqrt(x+3)>=0`

16.
Четырёхугольник `ABCD` вписан в окружность. Диаметр `C C_1` перпендикулярен стороне `AD` и пересекает её в точке `M`, а диаметр `D D_1`
перпендикулярен стороне `AB` и пересекает её в точке `N`.
а) Пусть `A A_1` также диаметр окружности. Докажите, что `DNM = B A_1 D_1`.
б) Найдите углы четырёхугольника `ABCD`, если угол `CDB` вдвое меньше угла `ADB`.

17.
В июле 2018 года планируется взять кредит в банке на шесть лет в размере S тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 2 % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.
Вложение:
Безымянный.png
Безымянный.png [ 6.3 KIB | Просмотров: 37573 ]

Найдите S, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составила 327 тысяч рублей.

18.
Найдите все значения а, при каждом из которых система
`{(((x-1)^2+(y-4)^2)*((x-6)^2+(y-4)^2)<=0),((x-a)^2+(y-2a)^2<=4a^2):}`
имеет ровно одно решение.

19.
Пусть S(n) и K(n) обозначают сумму всех цифр и сумму квадратов всех цифр
натурального числа n соответственно.
а) Существует ли такое натуральное число n, что K(n) = 2S(n) + 23?
б) Существует ли такое натуральное число n, что K(n) = 3S(n) + 23?
в) Для какого наименьшего натурального числа n выполнено равенство K(n) = 8S(n) + 83?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочная работа 06.03.18 Обсуждение задач
 Сообщение Добавлено: 07 мар 2018, 10:55 
Не в сети

Зарегистрирован: 03 июн 2015, 16:54
Сообщений: 112
Хороший вариант и относительно несложный :tomato:

_________________
"Блажен человек, который снискал мудрость, и человек, который приобрел разум..." (Соломон)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочная работа 06.03.18 Обсуждение задач
 Сообщение Добавлено: 07 мар 2018, 14:29 
Не в сети

Зарегистрирован: 27 дек 2017, 23:35
Сообщений: 5
Откуда: Москва
Я не совсем корректно задала вопрос, поэтому я хочу продублировать его.
№14 Т.к в условие сказано, что медиана AM треугольника ACS пересекает высоту конуса, можно сделать вывод, что высота конуса лежит в треугольнике ACS. Тогда возможны 2 варианта:
1) Конус прямой, следовательно ASC - равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны равны 2 см, а основание равно 6см, что невозможно из-за основного неравенства треугольника. A следовательно, предположение неверно.
2) Конус наклонный, но тогда для меня недостаточно информации для решении задачи
Если несложно объясните, где я не права в рассуждениях.


Заранее спасибо за ответ.


Последний раз редактировалось Galina Why 07 мар 2018, 22:47, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочная работа 06.03.18 Обсуждение задач
 Сообщение Добавлено: 07 мар 2018, 14:44 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5464
Таблицу теперь должно быть видно


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочная работа 06.03.18 Обсуждение задач
 Сообщение Добавлено: 07 мар 2018, 14:58 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1654
Спойлер для задачи 19:

Подробности:
a) Да, например 45.
б) Нет, по четности не пролезет.
в) Наверное 19....9, где девяток - 10 штук. Если хочется точнее - придется перебирать некоторое количество вариантов: S >=85, нечетное --> число минимум 10-ти значное с кучей девяток --> придется исключить десятизначные числа и 11-ти значные, меньшие указанного [либо найти истинный минимум, если мое предположение неверно].

Облегчает перебор то, что восьмерок в оптимальном числе быть не должно - их можно выбросить без ущерба для результата и с уменьшением числа.

Но все равно такой перебор съест минут 20-30, что для экзамена неприемлемо.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочная работа 06.03.18 Обсуждение задач
 Сообщение Добавлено: 07 мар 2018, 15:02 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5464
19 (в)
- ответ такой
- перебор практически не нужен
- решение п(в) занимает от 2 до 5 минут с учетом оформления


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочная работа 06.03.18 Обсуждение задач
 Сообщение Добавлено: 07 мар 2018, 15:04 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5545
Откуда: Москва
Подробности:
Galina Why писал(а):
У меня вопросы к условиям задания:
№14 Т.к в условие сказано, что медиана AM треугольника ACS пересекает высоту конуса, можно сделать вывод, что высота конуса лежит в треугольнике ACS. Тогда возможны 2 варианта:
1) Конус прямой, но тогда AS<AC/2. Следовательно, предположение неверно.
2) Конус наклонный, но тогда для меня недостаточно информации для решении задачи
Если несложно объясните, где я не права в рассуждениях.

№17 У меня не видна таблица для этого номера.

Заранее спасибо за ответ.

1. Предложенное Вами свойство равнобедренного треугольника - неверно.

2. Таблица:
Подробности:
Вложение:
Таблица.pdf [11.63 KIB]
Скачиваний: 39174

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочная работа 06.03.18 Обсуждение задач
 Сообщение Добавлено: 07 мар 2018, 15:17 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1654
admin писал(а):
19 (в)
- ответ такой
- перебор практически не нужен
- решение п(в) занимает от 2 до 5 минут с учетом оформления


Может быть и так, не пробовал довести до конца.

Но 2-5 минут, помноженные на экзаменационный нервяк, могут обратиться в намного большее время.

Да и именно что оформлять, то есть записывать очевидные ходы, там дольше, чем думать.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочная работа 06.03.18 Обсуждение задач
 Сообщение Добавлено: 07 мар 2018, 20:24 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 янв 2015, 09:06
Сообщений: 906
Откуда: Кемерово
19(в)
Подробности:
Для каждой цифры: `k^2-8k=k(k-8)<=0` при `k<9`. Значит, девяток не меньше десяти. Чтобы получить -7, можно взять еще `k=1` или `k=7`. Так как число должно быть минимальным, берем 1 и ставим в начало.
P.S. За 2-5 минут решить не получилось.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочная работа 06.03.18 Обсуждение задач
 Сообщение Добавлено: 07 мар 2018, 20:43 
Не в сети

Зарегистрирован: 29 окт 2017, 14:26
Сообщений: 11
OlG писал(а):
Подробности:
Galina Why писал(а):
У меня вопросы к условиям задания:
№14 Т.к в условие сказано, что медиана AM треугольника ACS пересекает высоту конуса, можно сделать вывод, что высота конуса лежит в треугольнике ACS. Тогда возможны 2 варианта:
1) Конус прямой, но тогда AS<AC/2. Следовательно, предположение неверно.
2) Конус наклонный, но тогда для меня недостаточно информации для решении задачи
Если несложно объясните, где я не права в рассуждениях.

№17 У меня не видна таблица для этого номера.

Заранее спасибо за ответ.

1. Предложенное Вами свойство равнобедренного треугольника - неверно.

2. Таблица:
Подробности:
Вложение:
Таблица.pdf


№14 Разве в школьной программе не подразумевается прямой конус? Изучается вроде только прямой круговой. И образующая тогда не может быть меньше половины любой хорды основания, может быть ошибка в условии? По крайней мере, странно для официальной работы. Один раз только был шар на экзамене, конуса еще не было.
Заглянула в спецификацию к экзамену, там просто "конус" ((( Прокомментируйте, пожалуйста, кто может. Заранее спасибо.


Последний раз редактировалось tasidore 07 мар 2018, 21:42, всего редактировалось 2 раз(а).

Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 3 [ Сообщений: 30 ] На страницу 1, 2, 3  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: