voloch писал(а):
Нет-нет, ваши ТЫЦы не туда. Я говорю о задаче с параметрами! Номер 18 нынче, а в 2015-м году номер 20. И
именно Статград
15. Возможно промежуток времени с 5 марта 2015 года по 15 марта 2015
года у Вас и воспрозводится в памяти как один день и вполне допускаю, что
Вы знаете эту систему по СтатГраду от 5 марта 2015 года, но это и не МИОО
(диагностическая работа обсуждалась на форуме как МИМИООшная) и не
СтатГрад и совсем даже не 2015 год.
16.
ТЫЦ3. OlG писал(а):
bruno96 писал(а):
Номер 20 я решил, как Александр Александрович Прокофьев (графически). А как аналитически рассуждать?
Это же долго исследовать полностью две функции.
1. Решение одного из неравенств - точка, удовлетворяющая другому неравенству.
2. Множества решений обоих неравенств имеют общую граничную точку,
т.е решаем систему:
`{((a-1)x^2+2ax+a+4=0),(ax^2+2(a+1)x+a+1=0):}`
+ проверка подстановкой в исходную систему.
3. В качестве компенсации:
a) Найдите все значения a , при каждом из которых система
`{(ax^2-2(a+1)x+a+5<=0),((a+1)x^2-2(a+2)x+a+2>=0):}`
имеет единственное решение.
б) Найдите все значения a , при каждом из которых система
`{(x^3-(a+3)x^2+(3a+2)x-2a>=0),(x^3-(a+3)x^2+3ax<=0):}`
имеет единственное решение.
17. Эта система взята из вариантов вступительных экзаменов в
МГУ на Мехмат в 2001 году. Системы под пунктами 16. 3. а) б) -
тот же год Мехмат и Химический факультет.